【山东省】2017年高考数学(理科)--空间中的平行与垂直关系-专题练习(四).pdf
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1、 1/9 山东省山东省 20172017 年高考数学(理年高考数学(理科科)专题练习)专题练习(四四)空间中的平行与垂直关系空间中的平行与垂直关系 试试 卷卷 真题真题回访回访 回访回访 1 1 异面直线的性质异面直线的性质 1(2016 全国乙卷)平面过正方体1111-ABCD ABC D的顶点 A,11CBD平面,ABCDm平面,11ABB An平面,则mn,所成角的正弦值为()A32 B22 C33 D13 2(2015 广东高考)若直线1l和2l是异面直线,1l在平面内,2l在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是()A12lll与,都不相交 B12lll与,都相交 Cl至多
2、与12ll,中的一条相交 Dl至少与12ll,中的一条相交 回访回访 2 2 面面平行的性质与线面位置关系的判断面面平行的性质与线面位置关系的判断 3(2013 全国卷)已知mn,为异面直线,,mn平面平面直线l满足,lm,ln,ll,则()Al且 Bl且 C与相交,且交线垂直于l D与相交,且交线平行于l 4(2016 全国甲卷),是两个平面,mn,是两条直线,有下列四个命题:2/9 如果,mn mn那么 如果,mnmn那么 如果,mm那么 如果,m n,那么m与所成的角和n与所成的角相等。其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)热点题型热点题型 1 空间位置关系的判断与证明空间位置关系
3、的判断与证明 例例 1(1)(2016 兰州三模),是两平面,ABCD,是两条线段,已知EF,ABB 于点,CDD 于点,若增加一个条件,就能得出BDEF现有下列条件:AC;AC与,所成的角相等;ACCD与在内的射影在同一条直线上;ACEF 其中能成为增加条件的序号是_(2)(2016 山东高考)在如图 11-1 所示的几何体中,D 是 AC 的中点,EFDB 已知,ABBC AEEC,求证:ACFB;已知GH,分别是ECFB和的中点,求证:GHABC平面 图 11-1 变式训练变式训练 1(1)(2016 石家庄二模)设mn,是两条不同的直线,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若,mnm
4、 n则;若,mm 则;若,n m nm则,m;若,则 其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D3(2)(2016 威海二模)已知直四棱柱1111-ABCD ABC D,121ADDDBCDCDCBC,AD BC,11EFCCDD,分别为,的中点 3/9 图 11-2 求证:11BFAB;求证:11BEFADC平面平面 热点题型热点题型 2 平面图形的翻折问题平面图形的翻折问题 例例 2(2016 全国甲卷)如图 11-3,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 E,F 分别在 AD,CD 上,AECF,EF 交 BD 于点 H将DEF沿 EF 折到D EF的位置(1)证明:
5、ACHD;(2)若55,6,2 24ABACAEOD,求五棱锥-D ABCFE的体积 图 11-3 变式训练变式训练 2(2016 海淀二模)已知长方形 ABCD 中,2AD,2AB,E 为 AB 的中点将ADE沿 DE 折起到PDE,得到四棱锥-P BCDE,如图 11-4 所示。图 11-4(1)若点 M 为 PC 的中点,求证:BMPDE平面;(2)当PDEBCDE平面平面时,求四棱锥-P BCDE的体积;(3)求证:DEPC 4/9 专题限时集训专题限时集训(十一十一)空间中的平行与垂直关系空间中的平行与垂直关系 建议 AB 组各用时:45 分钟 A 组 高考达标 一、选择题 1(20
6、16 南昌一模)设 为平面,a,b 为两条不同的直线,则下列叙述正确的是()A,aba b若则 B,aa bb若则 C,aabb若则 D,aabb若则 2(2016 济南一模)设 m,n 是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:若,m n m,则n;,mm若则;,m n mn若则;,mm若则 其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4 3如图 11-5 所示,直线 PA 垂直于O所在的平面,ABC 内接于O,且 AB 为O的直径,点 M 为线段 PB 的中点。现有结论:BCPC;OMAPC平面;点 B 到平面 PAC 的距离等于线段 BC 的长。其中正确的是()图 11-5 A
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