高考数学一轮总复习第7章不等式推理与证明第五节推理与证明模拟创新题文1.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第五节推理与证明全国新课标区模拟精选题:根据高考命题大数据分析,重点关注基础题2,3,能力题8.专项基础测试模拟精选题一、选择题1.(2016吉林四校调研)设a、b、c都是正数,则a1b,b1c,c1a三个数()A.都大于 2 B.至少有一个大于2 C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2 解析利用反证法证明.假设三个数都小于2,则a1bb1cc1a6,而a1bb1cc1a2226,与假设矛盾.故选 D.答案D 2.(2015山东青岛模拟)定义AB,B C,C D,D B分别对应下列图形()那么下列图形中,可以表示AD,AC的分别是
2、()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)解析由AB,BC知,B是大正方形,A是|,C是,由CD知,D是小正方形,AD为小正方形中有竖线,即(2)正确,AC为,即(4)正确.故选 C.答案C 3.(2015广东佛山调研)设a、b、c、dR,若adbc,且|ad|bc|,则有()A.adbcB.adbcC.adbcD.adbc解析|ad|bc|?(ad)2(bc)2?a2d22adb2c22bc,又adbc?(ad)2(bc)2?a2d22adb2c22bc,4ad 4bc,adbc,故选 C.答案C 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学4.(201
3、5广州模拟)若数列 an是等差数列,则数列bn(bna1a2ann)也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列cn 是等比数列,且dn也是等比数列,则dn的表达式应为()A.dnc1c2cnnB.dnc1c2cnnC.dnncn1cn2cnnnD.dnnc1c2cn解析若an 是等差数列,则a1a2anna1n(n1)2d,bna1(n1)2dd2na1d2,即 bn 为等差数列;若cn 是等比数列,则c1c2cncn1q12(n1)cn1qn(n1)2,dnnc1c2cnc1qn12,即 dn 为等比数列,故选D.答案D 二、填空题5.(2015江西南昌二模)观察下面数表:1,3,5,7,9
4、,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,设 1 027 是该表第m行的第n个数,则mn等于 _.解析该数表的通项公式为ak2k1,由 2k11 027 得k514,所以 1 027 是第 514个奇数,前m行共有 12 22 2m12m1 个奇数,当m 9 时,2m1 511,所以1 027 是第 10 行的第 3 个数,所以mn13.答案13 创新导向题圆与球的类比问题6.半径为r的圆的面积S(r)r2,周长C(r)2 r,若将r看做(0,)上的变量,则(r2)2r,式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看做(0,)上的变量,请你
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