2012年北京市中考数学试卷.pdf
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1、 数学试卷 第 1 页(共 8 页)数学试卷 第 2 页(共 8 页)绝密启用前 北京市 2012 年中考数学试题 数 学 一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.9的相反数是 ()A.19 B.19 C.9 D.9 2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于 2012 年 6 月 1 日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为 ()A.96.011 10 B.960.11 10 C.106.011 10 D.110.6011 10 3.正十边
2、形的每个外角等于 ()A.18 B.36 C.45 D.60 4.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 ()A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 5.班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等 6 位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中 3 份是学习文具,2 份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是 ()A.16 B.13 C.12 D.23 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分AOC,若76BOD,则BOM等于 ()A.38 B.104 C.142 D.144 7.某课外小组的同学们在
3、社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用电量,如下表所示:用电量(度)120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 ()A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图 2 所示,则这个固定位置可能是图 1 中的 ()A.点M B.点N C.点P D
4、.点Q 二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)9.分解因式:2+69=mnmnm .10.若关于x的方程220 xxm有两个相等的实数根,则m的值是 .11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边40 cmDE,20 cmEF,测 得 边DF离 地 面 的 高 度1.5 mAC,8 mCD,则 树 高AB m.12.在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的 点 叫 做 整 点.已 知 点(0,4)A,点B是x轴正半轴上的整点,记AOB内部(不包括边界)的整点个数
5、为m.当3m时,点B的横坐标的所有可能值是 ;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m (用含n的代数式表示).三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 8 页)数学试卷 第 4 页(共 8 页)13.计算:011(3)182sin45()8 14.解不等式组:43,421.xxxx 15.已知023ab,求代数式2252(-2)4ababab的值.16.已知:如图,E A C在同一条直线上,ABCD,ABCE,ACCD.求证:BCED.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数4()yxx0的图
6、象与一次函数ykxk的图象的交点为(,2)A m.(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数ykxk的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足PAB的面积是4,直接写出P的坐标.18.列方程或方程组解应用题:据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克,若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)19.如图,在四边形ABCD中
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