【山东省】2017年高考数学(理科)-函数与方程-专题练习.pdf
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1、 1/6 山东省山东省 2017 年高考数学年高考数学(理科理科)专题专题练习练习 函数与方程函数与方程 回访一回访一 函数零点个数的判断函数零点个数的判断【真题回访真题回访】1(2015 湖北高考)函数 22sin sin2f xxxx的零点个数为_.2(2014 福建高考)函数 f x 22,0,261,0 xxxnx x的零点个数是_.回访二回访二 已知函数零点个数已知函数零点个数,求参数的值或取值范围求参数的值或取值范围 3(2016 山东高考)已知函数 2,24,x xmf xxmxm xm 其中0.m若存在实数,b使得关于x x 的方程 f xb有三个不同的根,则m的取值范围是_.
2、4(2015 湖南高考)若函数 22xf xb有两个零点,则实数b的取值范围是_.5(2014 山东高考改编)已知函数 21.f xxg xkx若方程 f xg x有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是_.热点题型热点题型一一 函数零点个数的判断函数零点个数的判断【例 1】(1)(2016 秦 皇 岛 模 拟)已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f x满 足:图 象 关 于(1,0)点 对 称;11fxfx ;当1,1x 时,21,1,0,cos,0,1,2xxf xxx 则函数 12yfxx在区间3,3 上的零点个数为()A5 B6 C7 D8(2)(2016 青岛模拟)已知定义在R上
3、的奇函数 yfx的图象关于直线1x 对称,当01x时,1log2xf x 则方程 10f x 在(0,6)内的零点之和为()A8 B10 C12 D16 2/6 【变式训练变式训练一一】(1)(2016 合肥二模)定义在 R 上的奇函数 f x,当0 x时,1log1,0,1,213,1,xxf xxx 则关于 x 的函数 01F xf xaa的零点个数为()A2 B3 C4 D5(2)已知函数 3cos22,6,2,42,fxxx g xx 则函数 =h xfxg x的所有零点之和为()A6 B8 C10 D12 热点题型热点题型二二 已知函数的零点个数求参数的取值范围已知函数的零点个数求参
4、数的取值范围【例 2】(1)(2016 枣庄模拟)已知函数 220f xxaxa没有零点,则实数 a 的取值范围是()A(0,1)B0,2 C0,12,D0,22,(2)(名师押题)已知函数 23,0,14 cos(2)x0 xxf xxx 1g xkxxR,若函数 yf xg x在2,3x 内有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是()A112 2,3 B2 2,C112 2,3 D2 3,4 【变式训练变式训练二二】(1)(2016 湖北七校联考)已知 f x是奇函数并且是 R 上的单调函数,若函数221yfxfx只有一个零点,则实数 的值是()A14 B18 C78 D38 3/6 (2
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