2019年山东省潍坊中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省潍坊市2019 年初中学业水平考试 数 学（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2019 的倒数的相反数是 （）A.2019 B.12019 C.12019 D.2019 2.下列运算正确的是 （）A.326aaa B.842aaa C.3133aa D.23911 39aa 3.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年 9 月底，各地已累计完成投资111.002 10元.数据111.002 10可以表示为 （）A.10.02 亿 B.100.2 亿 C.1 002 亿 D.10 020 亿 4.如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变 B.主视图改变，左视图改变 C.俯视图不变，主视图不变 D.主视图改变，俯视图改变 5.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 （）A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 6.下列因式分解正确的是 （）A.223632axaxaxax B.22xyxyxy C.222242aabbab D.2221axaxaa x 7.小莹同学 10 个周的综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个）1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 （）A.97.5 2.8 B.97.5 3 C.97 2.8 D.97 3 8.如图，已知AOB.按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于CD，两点，连接CD.分别以点CD，为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接.CEDE，连接OE交CD于点M.下列结论中错误的是 （）A.CEODEO B.CMMD C.OCDECD D.12OCEDSCD OE四边形 9.如图，在矩形ABCD中，2AB，3BC，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是 （）A B C D -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.关于x的一元二次方程2220 xmxmm 的两个实数根的平方和为 12，则m的值为 （）A.2m B.3m C.32mm 或 D.32mm或 11.如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，AD CD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点 F.若3sin5CAB，5DF，则BC的长为（）A.8 B.10 C.12 D.16 12.抛物线23y xbx的对称轴为直线1x.若关于x的一元二次方程230 xbxt（t为实数）在14x 的范围内有实数根，则t的取值范围是 （）A.211t B.2t C.611t D.26t 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在题中的横线上）13.若23x，25y，则2x y .14.当直线223yk xk经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 .15.如图，RtAOB中，90AOB，顶点 A，B 分别在反比例函数10yxx（）与50yxx的图象上，则tan BAO的值为 .16.如图，在矩形 ABCD 中，2AD.将A向内翻折，点 A 落在BC 上，记为A，折痕为 DE.若将B沿 EA向内翻折，点 B恰好落在 DE 上，记为B，则AB .17.如图，直线1y x与抛物线245y xx交于 A，B 两点，点 P 是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，PABS .18.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点 O，它们的半径分别为 1，2，3，按照“加 1”依次递增；一组平行线，0l，1l，2l，3l，都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中0l与y轴重合若半径为 2 的圆与1l在第一象限内交于点1P，半径为 3 的圆与2l在第一象限内交于点2P，半径为1n的圆与nl在第一象限内交于点nP，则点nP的坐标为 .（n为正整数）三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19.（本小题满分 5 分）己知关于x，y的二元一次方程组2352xyxyk的解满足xy，求k的取值范围.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.（本小题满分 6 分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图 1 所示的坡路进行改造.如图 2 所示，改造前的斜坡200AB米，坡度为 1：2；将斜坡AB的高度AE降低20AC米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为 1：4.求斜坡CD的长.（结果保留根号）21.（本小题满分 9 分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为 4 等份，在每一等份分别标有对应的数字 2，3，4，5.小明打算自由转动转盘 10 次，现已经转动了 8 次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：（1）求前 8 次的指针所指数字的平均数.（2）小明继续自由转动转盘 2 次，判断是否可能发生“这 10 次的指针所指数字的平均数不小于 3.3，且不大于 3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由.（指针指向盘面等分线时为无效转次.）22.（本小题满分 10 分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH DG，交BG于点H.连接HF，AF，其中AF交EC于点M.（1）求证：AHF为等腰直角三角形.（2）若3AB，5EC，求EM的长.23.（本小题满分 10 分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了 1000 千克，每千克的平均批发价比去年降低了 1 元，批发销售总额比去年增加了20%.（1）已知去年这种水果批发销售总额为 10 万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41 元，则每天可售出 300 千克；若每千克的平均销售价每降低 3 元，每天可多卖出 180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）次数 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 第 6次 第 7次 第 8次 第 9次 第 10次 数字 3 5 2 3 3 4 3 5 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.（本小题满分 13 分）如图 1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，60BAD，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转030（），得到菱形AB C D ，B C 交对角线AC于点M，C D 交直线l于点N，连接MN.（1）当MN B D 时，求的大小.（2）如图 2，对角线B D 交AC于点H，交直线l与点G，延长C B 交AB于点E，连接EH.当HEB的周长为 2 时，求菱形ABCD的周长.25.（本小题满分 13 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点4 0A，点0 4B，ABO的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点.（1）求圆心M的坐标；（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE y轴，交直线AD于点E.若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F.当4 5EF时，求点P的坐标.