2016学年云南省昆明中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）数学试卷 第 3 页（共 6 页）绝密启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷 3）文科数学 使用地区:广西、云南、贵州 注意事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合0,2,4,6,8,10A,4,8B,则AB ()A.4,8 B.0,2,6 C.0,2,6,10 D.0,2,4,6,8,10 2.若43iz,则z|z|()A.1 B.1 C.43i55 D.43i55 3.已知向量13,22BA（）,3 1(,)22BC,则ABC ()A.30 B.45 C.60 D.120 4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15,B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是 ()A.各月的平均最低气温都在 0以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于 20的月份有 5 个 5.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是,M I N中的一个字母,第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 ()A.815 B.18 C.115 D.130 6.若tan13,则cos2 ()A.45 B.15 C.15 D.45 7.已知432a,233b,1325c,则 ()A.bac B.abc C.bca D.cab 8.执行右面的程序框图,如果输入的4a,6b,那么输出的n ()A.3 B.4 C.5 D.6 9.在ABC中,4B,BC边上的高等于13BC,则sin A ()A.310 B.1010 C.55 D.3 1010 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为 ()A.1836 5 B.54 18 5 C.90 D.81 11.在封闭的直三棱柱111ABCABC内有一个体积为V的球.若ABBC,6AB,8BC,13AA,则V的最大值是 ()A.4 B.92 C.6 D.323 12.已知O为坐标原点,F是椭圆C:22221(0)xyabab的左焦点,A,B分别为C的左、右顶点.P为C上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为 ()A.13 B.12 C.23 D.34 姓名_ 准考证号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 4 页（共 6 页）数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2224 题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分.13.设x,y满足约束条件21 0,21 0,1,xyxyx则235zxy的最小值为 .14.函数sin3cosyxx的图象可由函数2sinyx的图象至少向右平移 个单位长度得到.15.已知直线l:360 xy与圆2212xy交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.则|CD .16.已知()f x为偶函数,当0 x时,1()xf xex,则曲线()yf x在点(1,2)处的切线方程是 .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知各项都为正数的数列 na满足11a,211(21)20nnnnaaaa.（）求2a,3a；（）求 na的通项公式.18.（本小题满分 12 分）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位:亿吨）的折线图.注:年份代码 17 分别对应年份 20082014.（）由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到 0.01）,预测 2016 年我国生活垃圾无害化 处理量.附注:参考数据:719.32iiy,7140.17iiit y,721()0.55iiyy,72.646.参考公式:相关系数12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt，回归方程yabt中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:121()()()niiiniittyybtt，aybt.19.（本小题满分 12 分）如 图,四 棱 锥PABCD中,PA底 面ABCD,AD BC,3ABADAC,4PABC,M为线段AD上一点,2AMMD,N为PC的中点.（）证明MN平面PAB;（）求四面体NBCM的体积.20.（本小题满分 12 分）已知抛物线C:22yx的焦点为F,平行于x轴的两条直线1l,2l分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.（）若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明ARFQ;（）若PQF的面积是ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.21.（本小题满分 12 分）设函数()ln1f xxx.（）讨论()f x的单调性；（）证明当(1,)x时,11lnxxx；（）设1c,证明当(0,1)x时,1(1)xcxc.请考生在第 2224 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.（本小题满分 10 分）选修 41:几何证明选讲 如图,O中AB的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点.（）若2PFBPCD,求PCD的大小;（）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OGCD.23.（本小题满分 10 分）选修 44:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为3cos,sin,xy(为参数).以坐标原点为极 点,以x轴 的 正 半 轴 为 极 轴,建 立 极 坐 标 系,曲 线2C的 极 坐 标 方 程 为sin()2 24.（）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程;（）设点P在1C上,点Q在2C上,求|PQ的最小值及此时P的直角坐标.24.（本小题满分 10 分）选修 45:不等式选讲 已知函数()|2|f xxaa.（）当2a 时,求不等式()6f x 的解集；（）设函数()|21|g xx.当xR时,()()3f xg x,求a的取值范围.