2013年江苏省南京市中考数学试卷.pdf
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1、 数学试卷 第 1 页(共 6 页)数学试卷 第 2 页(共 6 页)绝密启用前 江苏省南京市 2013 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算(4)128(2)7 的结果是 ()A.24 B.20 C.6 D.36 2.计算321()aa的结果是 ()A.a B.5a C.6a D.9a 3.设边长为 3 的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;34a;a是 18 的算术平方根.其中,所有正
2、确说法的序号是 ()A.B.C.D.4.如图,1O、2O的圆心1O、2O在直线l上,1O的半径为2cm,2O的半径为3cm,1O2O=8 cm.1O以 1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7 s后停止运动.在此过程中,1O与2O没有出现的位置关系是 ()A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 5.在同一直角坐标系中,若正比例函数1yk x的图像与反比例函数2kyx的图像没有公共点,则 ()A.120kk B.120kk C.1 20k k D.1 20k k 6.如图,一个几何上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 ()A B C D 二、
3、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.请把答案填写在题中的横线上)7.3的相反数是 ;3的倒数是 .8.计算3122的结果是 .9.使式子111x有意义的x的取值范围是 .10.第 二 届 亚洲 青 年 运动 会 将 于 2013 年 8 月 16 日至 24 日 在 南京 举 办,在此 期 间 约 有 13 000 名青少年志愿者提供服务,将 13 000 用科学计数法表示为 .11.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到 ABCD的位置,旋转角090().若1110,则 .12.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD
4、的边长为 2 cm,120A ,则EF=cm.13.OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形,若OAB的一个内角为70,则该正多边形的边数为 .14.已知如图所示的图形面积为 24,根据图中的条件,可列出方程:.15.如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,AC与BD相交于点P.已知(2,3)A,(1,1)B,(4,3)D,则点P的坐标为 .(第 14 题)(第 15 题)16.计算111111111111111111(1)()(1)()234523456234562345的结果是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第
5、3 页(共 6 页)数学试卷 第 4 页(共 6 页)三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)化简:221()baababab.18.(本小题满分 6 分)解方程:21122xxx.19.(本小题满分 8 分)如图,在四边形ABCD中,ABBC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N.(1)求证:ADBCDB;(2)若90ADC,求证:四边形MPND是正方形.20.(本小题满分 8 分)(1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各 1 个,这些球除颜色外都相同,
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