【福建省】2016届高考数学(理科)-平面向量与复数-专题练习.pdf
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1、-1-/2 福建省福建省 20162016 届高考数学届高考数学(理科理科)-专题练习专题练习 平面向量与复数平面向量与复数 一、选择题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1设i为虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2设i为虚数单位,则2(1i)=1+i()A1 i B1+i Ci Di 3平面向量(1,2)a,(4,2)b,()cmab mR且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m()A2 B1 C1 D2 4设i为虚数单位,z表示复数z的共轭复数若=1+iz,则iizz()A1 i
2、 B2i Ci Di 5已知,a b是单位向量,0a b若向量c满足|1 cab,则|c的取值范围是()A 2 1,2+1 B 21,2+2 C1,2+1 D1,2+2 6如图,AB是半圆O的直径,C,D 是弧AB的三等分点,M,N 是线段AB的三等分点,若6OA,则MD NC的值是()A2 B10 C26 D28 二、填空题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分.7已知i为虚数单位,复数3+2i23i的模为_ 8已知向量=(1,1)a,(1,1)b 若k ab与a垂直,则实数k的值是_ 9复数2i1+2ia(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值是_ 10已知梯形ABCD中,ABDC,12
3、ADDCCBAB,P是BC边上一点,且APxAByAD当P在BC边上运动时,xy的最大值是_ 三、解答题共 6 小题,共 80 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 11(本小题满分 10 分)已知复数1+iz(i为虚数单位),z为z的共轭复数,若2+2(+2)azbzaz成立,求实数a,b的值 12(本小题满分 15 分)已知a,b是两个单位向量()若|32|3ab,试求|3+|ab的值;()若a,b的夹角为60,试求向量2+mab与23nba的夹角 13已知向量(3,1)a,13(,)22b,存在非零实数k和t,使得向量2+(3)txab,+ktyab,CDNMOBA-2-/2 且xy问2ktt是否存在最小值?若存在,求其最小值;若不存在,说明理由
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