【广东省韶关市】2017届高考模拟测试数学(文科)试卷-答案.pdf
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-1-/6 广东省韶关市广东省韶关市 2017 届高考模拟测试数学届高考模拟测试数学(文科文科)试试卷卷 答答 案案 一、选择题 15ADBAD 610DCCBB 1112DB 二、填空题 136 143.112 152 163 三、解答题 17解:()由正弦定理:sinsinabAB,又由已知3cossinabAB,所以3cossinaaAA,3tan3A,因为(0,)A,所以6A()由已知6B,则ABC是等腰三角形,23C,设2ACBCa,22112sin(2)sin3223ABCSAC BCACBaa 由已知ABC的面积为4 3,得24a,2a,ACM中,由余弦定理,22222cos3AMCACMCA CM22142224()282 ,所以2 7AM 18()证明:连BD交AC于点F 四边形ABCD是平行四边形,F是BD的中点,又E是PB的中点,PDEF,又PD平面ACE,EF 平面ACE,PD平面ACE()解:点A在平面PBC的正投影恰好是PB中点,AE平面PBC,E是PB的中点,又CE,PB平面PBC,-2-/6 AECE,AEPB 在PAB中,E是PB的中点,ABPA,PAB是等腰直角三角形,1AE,2AB,在等边PBC中,22213CE,在RtACE中,222ACAECE,在等腰ABC中,2212722()222ABCS 设点P到平面ABCD的距离为d,由P ABCA PBCVV,得1133ABCPBCSdSAE,2 32 2177PBCABCAE SdS 19解:()611806iiyy,可求得90q ()61622130506 6.5 80704271253.517.5()iiiiix ynxybxn x ,804 6.5106aybx,所以所求的线性回归方程为4106yx()当14x 时,190y;当2 5x时,286y;当36x 时,382y;当47x 时,478y;当58x 时,574y;当69x 时,670y -3-/6 与销售数据对比可知满足1iiyy(i 1,2,6)的共有 3 个“好数据”:(4,90)、(6,83)、(8,75)从 6 个销售数据中任意抽取 2 个的所有可能结果有6 5152种,其中 2 个数据中至少有一个是“好数据”的结果有3 33 12 种,于是从抽得 2 个数据中至少有一个销售数据中的产品销量不超过 80 的概率为124155P 20 解:()设点P的坐标为,x y,因为定点1(,0)2F在定直线l:2x 的右侧,且动点P到定直线l:2x 的距离比到定点1(,0)2F的距离大32,所以2x且2213()222xyx,化简得2211()22xyx,即22yx,轨迹C的方程为22yx ()设211(,2)A tt,222(2,2)Btt(120t t),则211(22,2)DAtt,222(22,2)DBtt,A,D,B三点共线,2221122(22)2(22)tttt,121 2()1)0ttt t(,又12tt,1 21t t,直线OA的方程为11yxt,令2x,得12Mt(-2,-)同理可得22Mt(-2,-)-4-/6 所以以MN为直径的圆的方程为1222(2)(2)()()0 xxyytt,即22121 21 24(+2)20ttxyyt tt t 将1 21t t 代入上式,可得2212(2)2()40 xytty,令0y,即0 x 或4x,故以MN为直径的圆被x轴截得的弦长为定值 4 21解:()21()=3(1)fxa xbx,21(e)3(1)eefab,且3(e)1(1)eefab,又()f x在点(e,(e)f处的切线方程为1(1)eyx,切点为(e,1 e),23113(1)e1,1ee1(1)ee1e,2abab 1a,1b ()由()可知()lnf xxx,()e1xg xx,且()f x的定义域为(0,),令()()()lne1xF xf xg xxxx,则111()1 ee(1)e(1)(e)xxxxxF xxxxxxx,令1()exG xx,显然()G x在(0,)为减函数,且1()2e0eG,(1)1 e0G ,01(,1)2x,使得0()0G x,即001e0 xx,当0(0,)xx时,()0G x,()0F x,()F x为增函数;当0(,)xx时,()0G x,()0F x,()F x为减函数 00000()()lne1xF xF xxxx,又001e0 xx,001exx,00lnxx,-5-/6 0()0F x,即()0F x,()()f xg x 22解:()直线l的普通方程是330 xy,曲线C的直角坐标方程是222()xaya,依题意直线l与圆相切,则32ada,解得3a 或1a,因为0a,所以1a ()如图,不妨设1(,)A,2(,)3B,则12cos,22cos()3,122cos2cos()3cos3sin2 3cos()36OAOB,所以2 6k,即2 6k,kZ时,|OAOB最大值是2 3 23解:()由于3,1,()31,11,3,1.xxf xxxxx ()f x的最大值为(1)2f,故2a ()1122mn,且0m,0n,11112122(2)()(2)(22)2222222mnmnmnmnmnnmnm,当且仅当22mnnm,即1m,12n 等号成立 所以22mn 广东省韶关市广东省韶关市 2017 届高考模拟测试数学届高考模拟测试数学(文科文科)试试卷卷 解解 析析 -6-/6 无- 配套讲稿:
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