2017年江苏省连云港市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省连云港市 2017 年中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.2 的绝对值是 ()A.2 B.2 C.12 D.12 2.计算2a a的结果是 ()A.a B.2a C.22a D.3a 3.小广、小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 ()A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 4.如图,已知ABCDEF,:1:2ABDE,则下列等式一定成立的是 ()A.12BCDF B.1 2AD的度数的度数 C.1 2ABCDEF的面积的面积 D.1 2ABCDEF的周长的周长 (第 4 题)(第 5 题)(第 8 题)5.由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示,比较它的主视图,左视图和俯视图的面积,则 ()A.三个视图的面积一样大 B.主视图的面积最小 C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小 6.关于8的叙述正确的是 ()A.在数轴上不存在表示8的点 B.826 C.82 2 D.与8最接近的整数是 3 7.已知抛物线2(0)yax a过1(2,)Ay,2(1,)By两点,则下列关系式一定正确的是 ()A.120yy B.210yy C.120yy D.210yy 8.如图所示,一动点从半径为 2 的O上的0A点出发,沿着射线0A O方向运动到O上的点1A处,再向左沿着与射线1AO夹角为60的方向运动到O上的点2A处；接着又从2A点出发,沿着射线2A O方向运动到O上的点3A处,再向左沿着与射线3AO夹角为60的方向运动到O上的点4A处；按此规律运动到点2017A处,则点2017A与点0A间的距离是 ()A.4 B.2 3 C.2 D.0 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)9.使分式11x有意义的x的取值范围是 .10.计算(2)(2)aa .11.截至今年 4 月底,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量 6 800 000 吨,数据 6 800 000 用科学计数法可表示为 .12.已知关于x的方程220 xxm有两个相等的实数根,则m的值是 .13.如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,若56EAF,则B .14.如图,线段AB与O相切于点B,线段AO与O相交于点C,12AB,8AC,则O的半径长为 .(第 13 题)(第 14 题)(第 16 题)15.设函数3yx与26yx的图象的交点坐标为(,)a b,则12ab的值是 .16.如图,已知等边三角形OAB与反比例函数(0,0)kykxx的图象交于A,B两点,将OAB沿直线OB翻折,得到OCB,点A的对应点为点C,线段CB交x轴于点D,则BDDC的值为 (已知62sin154).三、解答题(本大题共 11 小题,共 102 分)17.(6 分)计算：03(1)8(3.14).毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）18.(6 分)化简：211aaaa.19.(6 分)解不等式组：31 4,32(1)6.xxx 20.(8 分)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x分(60100 x).校方从 600 幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为 ；样本成绩的中位数落在分数段 中；(2)补全频数分布直方图；(3)若 80 分以上(含 80 分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少？21.(10 分)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.22.(10 分)如图,已知等腰三角形ABC中,ABAC,点D,E分别在边AB、AC上,且ADAE,连接BE、CD,交于点F.(1)判断ABE与ACD的数量关系,并说明理由；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.23.(10 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点2,0A的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90后,分别与x轴y轴交于点D、C.(1)若4OB,求直线AB的函数关系式；(2)连接BD,若ABD的面积是 5,求点B的运动路径长.24.(10 分)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是 40 元/斤,加工销售是 130 元/斤(不计损耗).已知基地雇佣 20 名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘 70斤或加工 35 斤,设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）25.(10 分)如图,湿地景区岸边有三个观景台A、B、C.已知1 400AB米,1 000AC米,B点位于A点的南偏西60.7方向,C点位于A点的南偏东66.1方向.(1)求ABC的面积；(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭,并修建观景栈道AD.试求A、D间的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin53.20.80,cos53.20.60,sin60.70.87,cos60.70.49,sin66.10.91,cos66.10.41,21.414)26.(12 分)如图,已知二次函数23(0)yaxbxa的图象经过点3,0A,4,1B,且与y轴交于点C,连接AB、AC、BC.(1)求此二次函数的关系式；(2)判断ABC的形状；若ABC的外接圆记为M,请直接写出圆心M的坐标；(3)若将抛物线沿射线BA方向平移,平移后点A、B、C的对应点分别记为点1A、1B、1C,111ABC的外接圆记为1M,是否存在某个位置,使1M经过原点？若存在,求出此时抛物线的关系式；若不存在,请说明理由.27.(14 分)问题呈现：如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,AEDG.求证：2ABCDEFGHSS矩形四边形.(S表示面积)实验探究：某数学实验小组发现：若图中AHBF,点G在CD上移动时,上述结论会发生变化,分别过点E、G作BC边的平行线,再分别过点F、H作AB边的平行线,四条平行线分别相交于点1A、1B、1C、1D,得到矩形1111ABC D.如图,当AHBF时,若将点G向点C靠近(DGAE),经过探索,发现：1 1 112ABCDA B C DEFGHSSS矩形矩形四边形.如图,当AHBF时,若将点G向点D靠近(DGAE),请探索EFGHS四边形、ABCDS矩形与1 1 11A B C DS矩形之间的数量关系,并说明理由.迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.(1)如图,点E、F、G、H分别是面积为 25 的正方形ABCD各边上的点,已知AHBF,AEDG,11EFGHS四边形,29HF,求EG的长.(2)如图,在矩形ABCD中,3AB,5AD,点E、H分别在边AB、AD上,1BE,2DH,点F、G分别是边BC、CD上的动点,且10FG,连接EF、HG,请直接写出四边形EFGH面积的最大值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _