(完整word版)统计与概率高考真题试题.pdf
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1、统计与概率高考真题练习1.(2014 全国 1)(本小题满分 12 分)从某企业的某种产品中抽取 500 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:(I)求这 500 件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表);()由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,2),其中近似为样本平均数x,2近似为样本方差s2.(i)利用该正态分布,求P(187.8 Z 212.2);(ii)某用户从该企业购买了 100 件这种产品,记X表示这 100 件产品中质量指标值为于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用(i)的
2、结果,求EX.2.(2014 全国 2)(12 分)某地区2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y(单位:千元)的数据如下表:2007200820092010201120122013年份234567年份代号 t12.93.33.64.44.85.25.9人均纯收入 y()求 y 关于 t 的线性回归方程;()利用()中的回归方程,分析2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=3.(2015 全国 1)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣
3、传费 x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近8 年的年宣传费xi和年销售量yi(i 1,2,.,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。u rrxyu rw(x x)ii182(w w)ii182(x x)(y y)(w w)(yiiii1i188i y)46.65636.8289.81.61469108.8表中wixi,w wii18()根据散点图判断,y a bx与y c dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程;()已知
4、这种产品的年利率 z 与 x、y 的关系为z 0.2y x。根据()的结果回答下列问题:(i)年宣传费 x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少?()年宣传费 x 为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),.,(un,vn),其回归直线v u的斜率和截距的最小二乘估计分别为:(u u)(v v)iii1n(u u)ii1n,vu24.(2015 全国 2)根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是()(A)逐年比较,2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著(B)2007 年我国治理二氧化硫排放
5、显现(C)2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D)2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关5.(2015 全国 2)某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调查了 20 个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A 地区:6273819295857464537678869566977888827689B 地区:7383625191465373648293486581745654766579()根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);()根据用户满意度评分,将用户的
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