2013年广东省广州市中考数学试卷-答案.pdf
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1、 1/10 广东省广州市 2013 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】D【解析】4 个选项中只有 D 选项大于 0故选 D【提示】比 0 的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案【考点】有理数的大小比较 2.【答案】A【解析】从几何体的正面看可得图形故选:A【提示】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【考点】三视图 故选:A 3.【答案】D【解析】观察图形可知:从图 1 到图 2,可以将图形 N 向下移动 2 格故选 D【提示】根据题意,结合图形,由平移的概念求解【考点】平移的基本概念,平移规律 4.【答案】B【解析】3262()m
2、 nm n故选:B【提示】根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可【考点】幂的乘方,积的乘方 5.【答案】D【解析】该调查方式是抽样调查,506 106424a,故选:D【提示】根据关键语句“先随机抽取 50 名中学生进行该问卷调查”,可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为 50,故6 106450a,解即可【考点】条形统计图,抽样调查,6.【答案】C 2/10 【解析】根据题意列方程组,得:1032xyxy故选:C【提示】根据等量关系为:两数 x,y 之和是 10;x 比 y 的 3 倍大 2,列出方程组即可【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 7.【答案】B【解析】如图可得:2
3、.5a,即2.50a,则2.5(|2.5)2.5|aaa故选 B【提示】首先观察数轴,可得2.5a,然后由绝对值的性质,可得2.5(|2.5)2.5|aaa,则可求得答案【考点】利用数轴比较实数的大小,绝对值的定义 8.【答案】D【解析】根据题意得:010 xx,解得:01xx且故选 D【提示】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于 0,分母不等于 0,可以求出 x 的范围 【考点】分式的意义,二次根式 9.【答案】A【解析】5200k,即4k ,1640k,则方程没有实数根故选 A【提示】根据已知不等式求出 k 的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况【考点】
4、一元二次方程根的判别式 10.【答案】B【解析】CA 是BCD的平分线,DCAACB,又ADBC,ACBCAD,DACDCA,DADC,过点 D 作DEAB,交 AC 于点 F,交 BC 于点 E,ABAC,DEAC(等腰三角形三线合一的性质),点 F 是 AC 中点,AFCF,EF 是CAB的中位线,2EFAB,3/10 1AFDFFCEF,2EFDF,在RtADF中,224 2AFADDF,则28 2ACAF,8 2tan2 24ACBAB故选 B 【提示】先判断DADC,过点 D 作DEAB,交 AC 于点 F,交 BC 于点 E,由等腰三角形的性质,可得点 F 是 AC 中点,继而可得
5、 EF 是CAB的中位线,继而得出 EF、DF 的长度,在RtADF中求出 AF,然后得出 AC,tanB的值即可计算【考点】梯形的知识,等腰三角形的判定与性质,三角形的中位线定理 第卷 二、填空题 11.【答案】7【解析】点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,7PA,7PBPA,故答案为:7.【提示】根据线段垂直平分线的性质得出PAPB,代入即可求出答案【考点】线段垂直平分线性质的应用 12.【答案】65.25 10【解析】将5250000用科学记数法表示为:65.25 10,故答案为:65.25 10【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式,其中1|10a,n 为整数确定 n 的值时,
6、要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n 是正数;当原数的绝对值1时,n 是负数【考点】科学记数法的表示方法 13.【答案】()x xy【解析】2()xxyx xy【提示】直接提取公因式 x 即可【考点】因式分解 14.【答案】2m【解析】一次函数(2)1ymx,若 y 随 x 的增大而增大,20m,解得,2m.故答案是:2m【提示】根据图像的增减性来确定(2)m的取值范围,从而求解 4/10 【考点】一次函数的图像与系数的关系 15.【答案】8【解析】RtABC绕点 O 顺时针旋转后得到RtA B C ,16A BAB,C D为RtA
7、 B C 的斜边AB 上的中线,8C DA B 故答案为:8【提示】根据旋转的性质得到16A BAB,然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可【考点】旋转的性质:旋转前后两图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 16.【答案】(3,2)【解析】过点 P 作PDx轴于点 D,连接 OP,(6,0)A,PDOA,3ODOA,在RtOPD中,13OP,3OD,2222(13)32PDOPOD,(3,2)P 故答案为:(3,2)【提示】过点 P 作PDx轴于点 D,连接 OP,先由垂径定理求出 OD 的长,再根据勾股定理求出 PD 的长,故可得出答案【考点】垂
8、径定理 三、解答题 17.【答案】1219xx,【解析】21090 xx,(1)(9)0 xx,1090 xx,1219xx,.【提示】分解因式后得出两个一元一次方程,求出方程的解即可【考点】解一元一次方程,解一元二次方程 18.【答案】6【解析】四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC 与 BD 相交于 O,ACBD,DOBO,5AB,4AO,22543BO,22 36BDBO.【提示】根据菱形的性质得出ACBD,再利用勾股定理求出 BO 的长,即可得出答案【考点】菱形的性质,勾股定理 5/10 19.【答案】2【解析】原式22()()12 312 32xyxy xyxyxyxy .【提示】分
9、母不变,分子相减,化简后再代入求值【考点】分式的化简求值,二次根式的加减 20.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】(1)如图:作ABDABD,以 B 为圆心,AB 长为半径画弧,交BA于点A,连接BA,DA,则A BD即为所求;(2)四边形ABCD是平行四边形,ABCDBADC,由折叠的性质可得:BADBAD,ABAB,BA DC,A BCD,在BAE和DCE中,BA DCBEADECA BCD,()BAEDCE AAS 【提示】(1)首先作ABDABD,然后以 B 为圆心,AB 长为半径画弧,交BA于点A,连接BA,DA,即可作出A BD(2)由四边形ABCD是平行四边形与折叠的性质,
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