2019年山西省中考数学试卷-答案.pdf
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1、 1/13 山西省 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】|3|3.故选:B.【考点】绝对值的概念.2.【答案】D【解析】A、235aaa,故 A 错误;B、222(2)44abaabb,故 B 错误;C、235aaa,故 C 错误;D、2336()aba b,故 D正确.故选:D.【考点】整式的运算.3.【答案】B【解析】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“点”与面“春”相对,面“亮”与面“想”相对,面“青”与面“梦”相对.故选:B.【考点】正方体的展开与折叠.4.【答案】D【解析】A、1222,本选项不合题意;B、122 21
2、77,本选项不合题意;C、82 2,本选项不合题意;D、3是最简二次根式,符合题意.【考点】最简二次根式的概念.5.【答案】C【解析】ABAC且30A75ACB在ADE中:13A ,3115 ab32ACB 240.【考点】等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,平行线的性质.6.【答案】A 2/13 【解析】1 3x ,4x;224x,22x,1x,4x,故选 A.【考点】解不等式组.7.【答案】C【解析】7120000 168201600002.016 10,故选 C.【考点】科学记数法.8.【答案】D【解析】2410 xx,244()410 xx,2(25)x,故选 D.【考点】配方法的运
3、用.9.【答案】C【解析】设抛物线的解析式为2yax,将45,(8)7B代入得:27845a,26675a 抛物线解析式为:226675yx,故选 B.【考点】二次函数的应用.10.【答案】B【解析】作DEAB于点 E,连接 OD 在RtABC中:23tan32 3BCCABAB,30CAB260BODCAB 在RtODE中:1322OEOD,332DEOEABCAODBODSSSS阴影扇形 2116022360AB BCOD DEOB 2113605 32 323(3)22236042 3/13 故选 A.【考点】锐角三角函数,圆周角定理,求三角形和扇形的面积.第卷 二、填空题 11.【答案
4、】31xx【解析】22311111xxxxxxxxxx.【考点】分式的化简.12.【答案】扇形统计图【解析】根据条形统计图、拆线统计图、扇形统计图的特点和作用,要表示一个家庭一年用于“教育”,“服装”,“食品”,“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比应选用扇形统计图.【考点】统计图的选择.13.【答案】(12)(8)77xx或220190 x【解析】由题可知:(12)(8)77xx,化简得220190 x【考点】一元二次方程解应用题.14.【答案】16【解析】过点D作DEAB于点E,则5AD,四边形 ABCD为菱形,5CD (4,4)C,将 C 代入kyx得:44k,16k.【考点】菱
5、形的性质,正方形的判定与性质,反比例函数的图象与性质.15.【答案】102 6【解析】过点 A作AGDE于点 G,由旋转知:ADAE,90DAE,15CAEBAD 45AED 在AEF中:60AFDAEDCAE 4/13 在RtADG中:3 22ADAGDG 在RtAFG中:63AGGF,22 6AFFG 102 6CFACAF【考点】等腰直角三角形的判定与性质,旋转的性质,勾股定理,锐角三角函数.三、解答题 16.【答案】(1)(1)原式3 343 315(2)得:4 8x 解得:2x 将2x 代入得:22 0y 解得:1y 所以原方程组得解为21xy 【解析】(1)原式3 343 315
6、(2)得:4 8x 解得:2x 将2x 代入得:22 0y 解得:1y 所以原方程组得解为21xy 【考点】实数的综合运算,解二元一次方程组.17.【答案】ADBE,ADBDBEBD ABDE ACEF AE 在ABC和EDF中 CF,AE,ABED ABCEDF BCDF.【解析】ADBE,ADBDBEBD ABDE ACEF AE 在ABC和EDF中 5/13 CF,AE,ABED ABCEDF BCDF.【考点】平行线的性质,全等三角形的判定与性质.18.【答案】(1)小华:不能被录用,小丽:能被录用(2)从众数来看:甲、乙两班各被录用的 10 名志愿者成绩的众数分别为 8 分,10 分
7、,说明甲班被录用的 10 名志愿者中 8 分最多乙班被录用的 10 名志愿者中 10 分最多 从中位数来看:甲,乙两班各被录用的 10 名志愿者成绩的中位数分别为 9 分,8.5 分,说明甲班被录用的 10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的 10 名志愿者成绩的中位数 从平均数来看:甲,乙两班各被录用的 10 名志愿者成绩的平均数分别为 8.9 分,8.7 分,说明甲班被录用的 10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数(从“众数”,“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)(3)列表如下:第二张 第一张 A B C D A (A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)
8、(B,C)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)或画树状图如下:【解析】(1)小华:不能被录用,小丽:能被录用(2)从众数来看:甲、乙两班各被录用的 10 名志愿者成绩的众数分别为 8 分,10 分,说明甲班被录用的 10 名志愿者中 8 分最多乙班被录用的 10 名志愿者中 10 分最多 从中位数来看:甲,乙两班各被录用的 10 名志愿者成绩的中位数分别为 9 分,8.5 分,说明甲班被录用的 10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的 10 名志愿者成绩的中位数 从平均数来看:甲,乙两班各被录用的 10 名志愿者成绩的平均数分别为 8.9 分,8.7 分,
9、说明甲班被录用的 10 6/13 名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数(从“众数”,“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)(3)列表如下:第二张 第一张 A B C D A (A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)或画树状图如下:【考点】统计与概率.19.【答案】(1)130200yx;240yx(2)由12yy得:3020040 xx 解得:20 x 当20 x时,选择方式一比方式二省钱【解析】(1)130200yx;240yx(2)由12yy得:3020040 xx 解得:2
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