第四篇抽样和分布1(药学).ppt
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1、1数理统计学数理统计学第一页,共二十八页。2 通过抽取总体中的部分通过抽取总体中的部分(样本样本)进行观察获得数据进行观察获得数据(抽样(抽样(chu yn)(chu yn)),并通过这些数据对总体进行推断。),并通过这些数据对总体进行推断。一、数理统计研究一、数理统计研究(ynji)(ynji)的问题的问题(1)(1)怎样设计试验,决定观察怎样设计试验,决定观察(gunch)(gunch)的数目;的数目;(2)(2)怎样利用试验观察的结果作出一个怎样利用试验观察的结果作出一个“好好”的推断等。的推断等。第一个问题是怎样进行抽样,使抽得的样本更合理第一个问题是怎样进行抽样,使抽得的样本更合理,
2、并有并有更好的代表性?这是更好的代表性?这是抽样方法和试验设计抽样方法和试验设计问题问题.第二个问题是怎样从取得的样本去推断总体?这种推断具有多第二个问题是怎样从取得的样本去推断总体?这种推断具有多大的可靠性?这是大的可靠性?这是统计推断统计推断问题问题.第二页,共二十八页。3统计方法具有统计方法具有“部分部分(b fen)(b fen)推断整体推断整体”的特征的特征 .因为从一小部分样本观察值去推断全体对象(总体),即因为从一小部分样本观察值去推断全体对象(总体),即由部分推断全体。这里由部分推断全体。这里(zhl)(zhl)使用了使用了“归纳推理归纳推理”的方法,它的方法,它不不同于数学中
3、的同于数学中的“演绎推理演绎推理”。归纳推理归纳推理(u n tu l)-根据观察到的大量个别情况,归纳推断总体。根据观察到的大量个别情况,归纳推断总体。演绎推理演绎推理-从一些假设、命题、已知的事实等出发,按一定的逻辑从一些假设、命题、已知的事实等出发,按一定的逻辑推理得出结果。推理得出结果。二、数理统计方法的特点二、数理统计方法的特点第三页,共二十八页。4 例如,在几何学中要证明例如,在几何学中要证明(zhngmng)(zhngmng)“等腰三角形底角相等等腰三角形底角相等”,只须从只须从“等腰等腰”这个前提出发,运用几何公理,一步一步推出这个前提出发,运用几何公理,一步一步推出这个结论这
4、个结论.这是演绎推理。这是演绎推理。而一个习惯于统计思想的人,可能这样推理:而一个习惯于统计思想的人,可能这样推理:做很多大小形状不一的等腰三角形,实地测量其底角,做很多大小形状不一的等腰三角形,实地测量其底角,看差距如何,根据所得看差距如何,根据所得(su d)(su d)资料看看可否作出资料看看可否作出“底角相底角相等等”的结论的结论.这样做就是归纳式的方法这样做就是归纳式的方法.第四页,共二十八页。5 问题问题:用局部观察对总体下结论:用局部观察对总体下结论,有没有片面性?有没有片面性?结论结论(jiln)(jiln)是否可靠?是否可靠?显然这不仅显然这不仅依赖于进行局部观察的依赖于进行
5、局部观察的“样本样本”是否具有总体是否具有总体的代表性的代表性,也,也依赖于对从这些样本得到数据的合理依赖于对从这些样本得到数据的合理(hl)(hl)加工、加工、分析分析并得出论断并得出论断.事实上,如果一切都建立在可靠的科学基础事实上,如果一切都建立在可靠的科学基础(jch)(jch)上,则上,则对总体下结论是可能的,也是可靠的对总体下结论是可能的,也是可靠的.但也应记住但也应记住,毕竟是由毕竟是由“局部局部”推断推断“整体整体”,因,因而仍可能犯错误,而仍可能犯错误,结论往往是在某个结论往往是在某个“可靠性水平可靠性水平”之下得出的之下得出的.第五页,共二十八页。6 概率论是数理统计的基础
6、,而数理统计是概率论的重要应用概率论是数理统计的基础,而数理统计是概率论的重要应用(yngyng)(yngyng).但它们是并列的两个数学学科,并无从属关系。但它们是并列的两个数学学科,并无从属关系。学习数理统计学习数理统计(sh l tn j)(sh l tn j)无须把过多时间化在计算无须把过多时间化在计算上,可以更有效地上,可以更有效地把时间用在基本概念、方法原理及把时间用在基本概念、方法原理及方法适用对象的正确理解上方法适用对象的正确理解上.国内外著名的统计软件包:国内外著名的统计软件包:SASSAS,SPSSSPSS,STATSTAT等,都可以等,都可以(ky)(ky)让你快速、简便
7、地进行数据处理和分析让你快速、简便地进行数据处理和分析.第六页,共二十八页。7第四章第四章 随机抽样随机抽样(chu yn)(chu yn)和抽样和抽样(chu(chu yn)yn)分布分布 4.1 4.1 抽样抽样(chu yn)(chu yn)的基本概念和方法的基本概念和方法第七页,共二十八页。8一、总体一、总体(zngt)(Population)与个体与个体(Sample)一个统计一个统计(tngj)(tngj)问题总有它明确的研究对象问题总有它明确的研究对象.研究某批灯泡的质量研究某批灯泡的质量总体总体(zngt)(zngt)-研究对象的全体(或集合)。研究对象的全体(或集合)。总体总
8、体个体个体-总体中每个对象(或元素)。总体中每个对象(或元素)。每个个体具有的数量指标的全体就是总体每个个体具有的数量指标的全体就是总体.总体通常以一个总体通常以一个概率分布描述。概率分布描述。第八页,共二十八页。9实例实例 研究某地区研究某地区1212岁儿童生长发育情况岁儿童生长发育情况(qngkung)(qngkung),总体和个体应为什么?总体和个体应为什么?显然,总体为该地区的全体儿童显然,总体为该地区的全体儿童(r tng)(r tng)个体为每一个儿童。个体为每一个儿童。当然,衡量儿童生长发育情况要通过诸如身高、当然,衡量儿童生长发育情况要通过诸如身高、体重等数量指标进行体重等数量
9、指标进行(jnxng)(jnxng),所以对总体的研究实际,所以对总体的研究实际上是对该地区的全体儿童的这些指标值概率分布进上是对该地区的全体儿童的这些指标值概率分布进行行(jnxng)(jnxng)研究。研究。第九页,共二十八页。10 根据研究根据研究(ynji)(ynji)指标的多少,总体分为指标的多少,总体分为一维总体一维总体-研究一项描述指标,常用随机变量研究一项描述指标,常用随机变量X X表示;表示;多维总体多维总体-研究多项描述指标,常用随机向量表示,研究多项描述指标,常用随机向量表示,如二维总体(如二维总体(X,YX,Y)。)。根据含个体数量根据含个体数量(shling)(shl
10、ing)多少,总体分为多少,总体分为有限总体有限总体和和无限总体无限总体。第十页,共二十八页。11二、简单二、简单(jindn)随机样本随机样本(simple random samplesample)研究研究(ynji)(ynji)总体通常有两种方法:一是全面地总体通常有两种方法:一是全面地观察统计观察统计(普查普查),二是从总体中抽取一部分个体观,二是从总体中抽取一部分个体观察统计察统计(抽样抽样)。抽样抽样(samplingsampling)从总体从总体(zngt)(zngt)中抽取部分个体的过程。中抽取部分个体的过程。从国产轿车中抽从国产轿车中抽5 5辆辆进行耗油量试验进行耗油量试验样本
11、容量为样本容量为5样本样本(samplesample)在一维总体中在一维总体中,抽取得到的抽取得到的n n个体。个体。样本容量样本容量(sample Sizesample Size)样本中所含个体的样本中所含个体的数量数量。第十一页,共二十八页。12注意注意:(:(1 1)一维总体)一维总体(zngt)(zngt)的每个个体的描述指标的每个个体的描述指标常用一个随机变量表达,所以容量为常用一个随机变量表达,所以容量为n n的样本一般的样本一般用用n n个随机变量个随机变量X X1 1,X,X2 2,X,Xn n 表达。表达。(2 2)一维总体)一维总体X X的取值,是每个个体对应的指标数的取值
12、,是每个个体对应的指标数据据x x;而样本而样本X X1 1,X,X2 2,X,Xn n的取值,是指每抽取一次样的取值,是指每抽取一次样本所对应本所对应n n个个体的指标数据,称为个个体的指标数据,称为样本观察样本观察(gunch)(gunch)值值(简称(简称样本值样本值),记作),记作x x1 1,x,x2 2,x,xn n。第十二页,共二十八页。13总体总体(zngt)、样本、样本值的关系:、样本、样本值的关系:总体总体(理论分布)(理论分布)?样本样本 样本值样本值样本是联系样本是联系(linx)(linx)二者的桥梁二者的桥梁第十三页,共二十八页。14简单随机样本简单随机样本在随机抽
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