高二数学(理科)下学期期末考试试题(带参考答案).pdf
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1、1 高二数学(理科)下学期期末考试试题第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程31xax be至少有一个实根”时,要做的假设是()A方程31xaxbe没有实根 B方程31xax be至多有一个实根C方程31xaxbe至多有两个实根 D方程31xax be恰好有两个实根2设i是虚数单位,若2i1iz,则复数z的共轭复数是()A1i B2i C3i D3i313aedxx,则a()A212e B4e C3e D2e4已知随机变量服从正态分布,16N,且261PP,则
2、()A4 B4 C2 D2 5已知直线l过点1,1P,且与曲线3yx在点P处的切线互相垂直,则直线l的方程为()A340 xy B340 xyC320 xy D320 xy6用数学归纳法证明“11112321nnL(2n)”时,由nk的假设证明1nk时,不等式左边需增加的项数为()A12k B21k C2k D21k7一批产品的合格率为90%,检验员抽检时出错率为10%,则检验员抽取一件产品,检验为合格品的概率是()A0.81 B0.82 C0.90 D0.91 8为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100 名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的22列联表:2 做不到
3、“光盘”能做到“光盘”男45 10 女30 15 附:2P Kk0.10 0.05 0.025 k2.706 3.841 5.024 22n adbcKabcdacbd参照附表,得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过2.5%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”C有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”D有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”9如果42axxxx的展开式中各项系数之和为2,则展开式中x的系数是()A8 B8 C16 D1610已知22cos4fxxx,f
4、x为fx的导函数,则fx的图象大致是()A B C D11已知 6 件不同产品中有2 件是次品,现对它们依次进行测试,直至找出所有次品为止.若恰在第 4 次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数是()A24 B72 C96 D360 12已知yfx为定义在R上的单调递增函数,yfx是其导函数,若对任意xR总有12017fxfx,则下列大小关系一定正确的是()3 A102017fe f B102017fe fC2102017fef D2102017fef第卷(共 90 分)二、填空题(每题5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13曲线2yx与yx所围成的封闭图形的面积为14设某种
5、机械设备能够连续正常工作10000 小时的概率为0.85,能够连续正常工作15000 小时的概率为0.75,现有一台连续工作了10000 小时的这种机械,它能够连续正常工作到15000 小时的概率是15若2017201212xaa xa x20172017axL(xR),则12323111222aaa2017201712aL的值为16如果对定义在区间D上的函数fx,对区间D内任意两个不相等的实数1x,2x,都有1122x fxx fx1221x fxx fx,则称函数fx为区间D上的“H函数”.给出下列函数及函数对应的区间32111322fxxxx,(xR);3cossinfxxxx,0,2x
6、;1xfxxe,,1x;lnfxxx,10,xe.以上函数为区间D上的“H函数”的序号是(写出所有正确的序号)三、解答题(本大题共 6小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知复数22431233aazaaia(aR).()若zz,求a;()a取什么值时,z是纯虚数.18已知函数321233fxxxxb(bR).()当0b时,求fx在1,4上的值域;()若函数fx有三个不同的零点,求b的取值范围.4 19在一次抽样调查中测得样本的6 组数据,得到一个变量y关于x的回归方程模型,其对应的数值如下表:x2 3 4 5 6 7 y3.00 2.48 2.08 1.86 1.4
7、8 1.10()请用相关系数r加以说明y与x之间存在线性相关关系(当0.81r时,说明y与x之间具有线性相关关系);()根据()的判断结果,建立y关于x的回归方程并预测当9x时,对应的y值为多少(?b精确到0.01).附参考公式:回归方程?ybxa中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:1221?niiiniix ynx ybxnx,?aybx,相关系数r公式为:12211niiinniiiix ynxyrxxyy参考数据:6147.64iiix y,621139iix,614.18iixx,611.53iiyy.20近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预
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