高二数学选修2-2综合测试题.pdf

高二数学选修高二数学选修 2-22-2 综合测试题综合测试题一、选择题：一、选择题：13i(1i)4，则复数 Z 对应点落在（）3iA第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2、在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1361015则第n个三角形数为（）n(n1)n(n1)AnBCn21D221、i是虚数单位。已知复数Z 3、求由曲线y x，直线y x 2及y轴所围成的图形的面积错误的为（）A.40(2 x x)dx B.40 xdx C.(2 y y2)dy D.(4 y2)dy22204、设复数z的共轭复数是z,且z 1,又A(1,0)与B(0,1)为定点,则函数f(z)(z 1)(z i)取最大值时在复平面上以z,A,B 三点为顶点的图形是A,等边三角形B,直角三角形C,等腰直角三角形D,等腰三角形5、函数 f(x)的定义域为 R，f(-1)=2,对任意xR，f(x)2,则f(x)2x 4的解集为(A)(-1，1)(B)(-1，+)(c)(-，-l)(D)(-,+)6、用数学归纳法证明34n152n1(nN N)能被 8 整除时，当n k 1时，对于34(k1)152(k1)1可变形为 34k1 25(34k152k1)3456 34k152 52k34k152k125(34k152k1)7、设f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0 的解集是（）A.(3，0)(3，+)B.(3，0)(0，3)C.(，3)(3，+)D.(，3)(0，3)1 18、已知函数f(x)x2bx的图象在点A(1,f(1)处的切线的斜率为 3，数列f(n)的前n项和为Sn,则S2011的值为（）A.2008200920102011B.C.D.20092010201120129、设函数 f(x)kx33(k1)x2k21 在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是()1111A.k B.0 k C.0 k D.k 3333310、函数y f(x)在定义域(,3)内可导，其图象如图所示，记y f(x)的导函数为y f(x)，2则不等式f(x)0的解集为（）1A,1U2,334 8B1,2U,3 33 1C,U1,22 231 48 D,1U,U,322 3311、已知函数f(x)A.2313x ax2bx 1(a、b R)在区间-1,3上是减函数，则ab的最小值是33 B.C.2 D.3212、函数f(x)x33x29x 3,若函数g(x)f(x)m在x2,5上有 3 个零点，则 m 的取值范围为（）A（-24,8）二、填空题：13、直线l过点(1,3)，且与曲线y 1在点(1,1)处的切线相互垂直，则直线l的方程x2B（-24,1C1,8D1,8）为；14、如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)，点P(0,p)在线段 AO 上的一点（异于端点），这里a,b,c,p均为非零实数，设直线BP,CP分别与边AC,AB211 11交于点E,F，某同学已正确求得直线OE的方程为y 0，请你完成直线OF的x bcpa方程：()。15、设f(x)(xa)(xb)(xc)(a,b,c是两两不等的常数),则abc的值是f/(a)f/(b)f/(c)_.16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n 3）从左向右的第 3 个数为yBFOAPExC123456789101112131415 14 题 16 题三、解答题：17复平面内点 A 对应的复数是 1,过点 A 作虚轴的平行线 l,设 l 上的点对应的复数为 z,求所对应的点的轨迹.1z18、已知函数f(x)1mlnx，mRx（）求f(x)的极值；（）若lnx ax 0在(0,)上恒成立，求a的取值范围19设f(x)xxax（1）若f(x)在(,）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）当 a=1 时，求f(x)在,上的最值.320.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y（单位：千克）与销售价格 x（单a位：元/千克）满足关系式y 10(x6)2，其中 3x0,则x1，2x，f(x)的增区间为（，1）,（1，+）令f(x)0,则1x4 对任意 k1，1恒成立即 k1,1时(2)k+24+40 恒成立.令 g(k)=(2)k+24+4,(1)(2)4 4 0g(1)0即可,只需(2)12 4 4 0g(1)02解得 3 即为所求8