2018学年江苏省苏州中考数学年试题答案.pdf

1/20 江苏省常州市 2018 年中考数学试卷数学答案解析1.【答案】C【解析】解：3的倒数是13.故选：C.【考点】倒数的概念.2.【答案】D【解析】解：苹果每千克m元,2 千克苹果2m元,故选：D.【考点】用字母表示数.3.【答案】B【解析】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形.故选：B.【考点】立体图形的侧面展开图.4.【答案】C【解析】解：设该正比例函数的解析式为(0)ykx k,正比例函数的图象经过点(2,1)-,2k,解得2k ,这个正比例函数的表达式是2yx.故选：C.【考点】运用待定系数法求正比例函数表达式.5.【答案】A【解析】A 项,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,是假命题；B 项,三个角是直角的四边形是矩形,是真命题；C 项,四边相等的四边形是菱形,是真命题；D 项,有一个角是直角的菱形是正方形,是真命题；故选：A.2/20【考点】真假命题的判断,平行四边形与特殊的平行四边形判定定理.6.【答案】B【解析】解：a为整数,且35a,2a.故选：B.【考点】无理数大小的估算.7.【答案】A【解析】解：MN是O的切线,90,90905238,38,276ONNMONMONBMNBONOBBONBNOAB 故选：A.【考点】圆的切线的性质,等腰三角形的性质以及圆周角定理.8.【答案】D【解析】解：如图,连接AD.OD是直径,90,90,90,84sinsin,105OADAOBAODAODADOAOBADOAOBADO 故选：D.【考点】圆周角定理的推论及锐角三角函数.9.【答案】2【解析】解：原式3 12 .故答案为：2 3/20【考点】绝对值的意义及实数的运算.10.【答案】1【解析】解：原式1abab,故答案为：1.【考点】分式的计算与化简.11.【答案】23(1)x【解析】解：2363xx，223(21),3(1)xxx【考点】多项式的因式分解.12.【答案】(2,1)-【解析】解：点(2,1)P-,则点P关于x轴对称的点的坐标是(2,1)-,故答案为：(2,1)-.【考点】关于坐标轴对称点的坐标特点.13.【答案】53.84 10【解析】解：5384 0003.84 10 km.故答案为53.84 10.【考点】科学记数法.14.【答案】12【解析】解：圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称,圆中的黑色部分和白色部分面积相等,在圆内随机取一点,则此点取黑色部分的概率是12,故答案为：12.【考点】几何型的概率计算.15.【答案】40【解析】解：四边形ABCD是平行四边形,4/20 70,70,180707040,ACDCDBCDBCCDB 故答案为40.【考点】平行四边形的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理.16.【答案】2【解析】解：连接OBOC、.2120BOCBAC,BC 的长是43,120 41803r,2r,故答案为 2.【考点】圆周角定理及圆的弧长公式.17.【答案】1615a【解析】解：246835,7,aaaa单项式的次数是连续的偶数,系数是连续的奇数,第 8 个代数式是：2 816(2 8 1)15aa.故答案为：1615a.【考点】代数式的变化规律.18.【答案】34AP【解析】解：如图所示,过P作PDAB交BC于D或 PEBC交AB于E,则PCDACB或PCDACB或APEACB,此时04AP；5/20 如图所示,过P作APFB 交AB于F,则APFABC,此时04AP；如图所示,过P作CPGCBA 交BC于G,则CPGCBA,此时,CPGCBA,当点G与点B重合时,2CBCPCA,即224CP,1,3CPAP,此时,34AP；综上所述,AP 长的取值范围是34AP.故答案为：34AP.【考点】相似三角形的判定与性质,分类讨论.19.【答案】解：原式112 142 12120 【解析】解：原式112 142 12120 【考点】绝对值与二次根式化简,非零数的 0 指数次幂,特殊角三角函数值以及实数的运算.20.【答案】解：(1)23731xyxy,6/20+得：2x,把2x 代入得：1y ,所以方程组的解为：21xy；(2)2602xxx,解不等式得：3x；解不等式得：1x,所以不等式组的解集为：3x.【解析】解：(1)23731xyxy,+得：2x,把2x 代入得：1y ,所以方程组的解为：21xy；(2)2602xxx,解不等式得：3x；解不等式得：1x,所以不等式组的解集为：3x.【考点】二元一次方程组的解法,一元一次不等式组的解法.21.【答案】解：(1)如图,连接AD交BC于O,由折叠知,ABBDACBDBC，,7/20,(SAS),180,90,BOBOABODBOAOBDOBAOBDOBAOBDOBBCAD ,故答案为：BCAD；(2)添加的条件是ABAC,理由：由折叠知,ABCDBCACBDCB ,ABACABCACBACBDBCABCDCBACBD ABCD 四边形ABDC是平行四边形.【解析】解：(1)如图,连接AD交BC于O,由折叠知,ABBDACBDBC，,(SAS),180,90,BOBOABODBOAOBDOBAOBDOBAOBDOBBCAD ,故答案为：BCAD；(2)添加的条件是ABAC,理由：由折叠知,ABCDBCACBDCB ,8/20,ABACABCACBACBDBCABCDCBACBD ABCD 四边形ABDC是平行四边形.【考点】轴对称变化及性质,平行四边形的判定.22.【答案】解：(1)4040%100(册),即本次抽样调查的样本容量是 100,故答案为：100；(2)如图：(3)12 000(130%)8 400(人),答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数是 8400 人.【解析】解：(1)4040%100(册),即本次抽样调查的样本容量是 100,故答案为：100；(2)如图：(3)12 000(130%40%)3600(人),答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数是 3600 人.【考点】条形统计图和扇形统计图的综合应用.23.【答案】解：(1)搅匀后从中摸出 1 个盒子有 3 种等可能结果,9/20 所以摸出的盒子中是 A 型矩形纸片的概率为13；(2)画树状图如下：由树状图知共有 6 种等可能结果,其中 2 次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有 4 种结果,所以 2 次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为4263.【解析】解：(1)搅匀后从中摸出 1 个盒子有 3 种等可能结果,所以摸出的盒子中是 A 型矩形纸片的概率为13；(2)画树状图如下：由树状图知共有 6 种等可能结果,其中 2 次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有 4 种结果,所以 2 次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为4263.【考点】用列表法或画树状图法求概率.24.【答案】解：(1)点A在反比例函数4(0)yxx的图象上,ACx轴,ACOC,4ACOC,2ACOC,点A的坐标为(2,2)；(2)四边形ABOC的面积是 3,(2)223OB,解得1OB,点B的坐标为(0,1),10/20 依题意有221kbb,解得121kb.故一次函数ykxb的表达式为112yx.【解析】解：(1)点A在反比例函数4(0)yxx的图象上,ACx轴,ACOC,4ACOC,2ACOC,点A的坐标为(2,2)；(2)四边形ABOC的面积是 3,(2)223OB,解得1OB,点B的坐标为(0,1),依题意有221kbb,解得121kb.故一次函数ykxb的表达式为112yx.【考点】一次函数与反比例函数图象上点的特征,待定系数法求函数表达式以及与函数图像有关的面积问题.25.【答案】解：过D作DEAB,可得四边形CHED为矩形,40 mHECD,设mCHDEx,在RtBDE中,60DBA,3m3BEx,在RtACH中,30BAC,3 mAHx,11/20 由160 mAHHEEBAB,得到33401603xx,解得：30 3x,即30 3 mCH,则该段运河的河宽为30 3 m.【解析】解：过D作DEAB,可得四边形CHED为矩形,40 mHECD,设mCHDEx,在RtBDE中,60DBA,3m3BEx,在RtACH中,30BAC,3 mAHx,由160 mAHHEEBAB,得到33401603xx,解得：30 3x,即30 3 mCH,则该段运河的河宽为30 3 m.【考点】解直角三角形的应用.26.【答案】解：(1)3220 xxx,2(2)0 x xx,(2)(1)0 x xx所以0 x 或20 x或10 x 1230,2,1xxx；故答案为：2,1；(2)23xx,12/20 方程的两边平方,得223xx即2230 xx12(3)(1)030103,1xxxxxx 或当1x 时,23111x ,所以1不是原方程的解.所以方程 23xx的解是3x；(3)因为四边形ABCD是矩形,所以90AD,3 mABCD设mAPx,则(8)mPDx因为10BPCP,22BPAPAB,22CPCDPD,229(8)910 xx,22(8)9109xx,两边平方,得2228910020 99xxx（）,整理,得25949xx,两边平方并整理,得28160 xx,即2(4)0 x,所以4x.经检验,4x 是方程的解.答：AP的长为4 m.【解析】解：(1)3220 xxx,2(2)0 x xx,(2)(1)0 x xx所以0 x 或20 x或10 x 1230,2,1xxx；故答案为：2,1；(2)23xx,13/20 方程的两边平方,得223xx即2230 xx12(3)(1)030103,1xxxxxx 或当1x 时,23111x ,所以1不是原方程的解.所以方程 23xx的解是3x；(3)因为四边形ABCD是矩形,所以90AD,3 mABCD设mAPx,则(8)mPDx因为10BPCP,22BPAPAB,22CPCDPD,229(8)910 xx,22(8)9109xx,两边平方,得2228910020 99xxx（）,整理,得25949xx,两边平方并整理,得28160 xx,即2(4)0 x,所以4x.经检验,4x 是方程的解.答：AP的长为4 m.【考点】阅读理解.27.【答案】(1)证明：如图 1 中,图 1EK垂直平分线段BC,14/20,FCFBCFDBFDBFDAFEAFECFD (2)作点P关于GN的对称点P,连接P M交GN于Q,连接PQ,点Q即为所求.图 2结论：Q是GN的中点.理由：设PP交GN于K.60,90,30,GGMNNPKKN 1,2PKKPPN,60,30,30,60,PPPNPMPPMPNPKPPMPPMPNQMNGGMQQMQN QMQGQGQN Q是GN的中点.【解析】(1)证明：如图 1 中,图 1EK垂直平分线段BC,15/20,FCFBCFDBFDBFDAFEAFECFD (2)作点P关于GN的对称点P,连接P M交GN于Q,连接PQ,点Q即为所求.图 2结论：Q是GN的中点.理由：设PP交GN于K.60,90,30,GGMNNPKKN 1,2PKKPPN,60,30,30,60,PPPNPMPPMPNPKPPMPPMPNQMNGGMQQMQN QMQGQGQN Q是GN的中点.【考点】线段垂直平分线的性质,等边三角形判定与性质,平行线分线段成比例定理以及尺规作图.28.【答案】解：(1)点(4,0)A-在二次函数2123yxbx 的图象上,164203b,56b .当0y 时,有2152036xx,16/20 解得：1234,2xx ,点B的坐标为3(,0)2.故答案为：56；3(,0)2.(2)当0 x 时,2512236yxx,点C的坐标为(0,2).设直线AC的解析式为(0)ykxc k,将(4,0)A-、(0,2)C代入ykxc中,得：402kcc,解得：122kc,直线AC的解析式为122yx.假设存在,设点M的坐标为1(,2)2mm.当点PB、在直线AC的异侧时,点P的坐标为33 3(,3)24 4mm,点P在抛物线261235yxx 上,231335333()()24324624mmm,整理,得：2122090mm.2204 12 9320 ,方程无解,即不存在符合题意得点P；当点PB、在直线AC的同侧时,点P的坐标为13 1(,1)24 4mm,点P在抛物线261235yxx 上,21113131()()243245624mmm ,17/20 整理,得：244490mm,解得：121113011130,22mm,点P的横坐标为1301302244 或-.综上所述：存在点P,使得:1:2PM MB,点P的横坐标为1301302244 或-.(3)2CBACAB,理由如下：作CBA的角平分线,交y轴于点E,过点E作EFBC于点F,如图 2 所示.点3(,0)2B,点(0,2)C,32OB,2OC,52BC.设OEn,则2CEn,EFn,由面积法,可知：1122OB CEBC EF,即35(2)22nn,解得：34n.1,90,2,22OCOEAOCBOEOAOBAOCBOECAOEBOCBAEBOCAB 图 1图 2【解析】解：(1)点(4,0)A-在二次函数2123yxbx 的图象上,164203b,18/20 56b .当0y 时,有2152036xx,解得：1234,2xx ,点B的坐标为3(,0)2.故答案为：56；3(,0)2.(2)当0 x 时,2512236yxx,点C的坐标为(0,2).设直线AC的解析式为(0)ykxc k,将(4,0)A-、(0,2)C代入ykxc中,得：402kcc,解得：122kc,直线AC的解析式为122yx.假设存在,设点M的坐标为1(,2)2mm.当点PB、在直线AC的异侧时,点P的坐标为33 3(,3)24 4mm,点P在抛物线261235yxx 上,231335333()()24324624mmm,整理,得：2122090mm.2204 12 9320 ,方程无解,即不存在符合题意得点P；当点PB、在直线AC的同侧时,点P的坐标为13 1(,1)24 4mm,19/20 点P在抛物线261235yxx 上,21113131()()243245624mmm ,整理,得：244490mm,解得：121113011130,22mm,点P的横坐标为1301302244 或-.综上所述：存在点P,使得:1:2PM MB,点P的横坐标为1301302244 或-.(3)2CBACAB,理由如下：作CBA的角平分线,交y轴于点E,过点E作EFBC于点F,如图 2 所示.点3(,0)2B,点(0,2)C,32OB,2OC,52BC.设OEn,则2CEn,EFn,由面积法,可知：1122OB CEBC EF,即35(2)22nn,解得：34n.1,90,2,22OCOEAOCBOEOAOBAOCBOECAOEBOCBAEBOCAB 图 1图 2 20/20【考点】待定系数法求函数解析式,相似三角形的判定与性质,角平分线的性质.