2022北师大一元二次方程测试卷.pdf

ADCBEF九年级一元二次方程单元评估试一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列方程是一元二次方程的是（）。A、7513xx B、0112xxC、)(为常数和babxax52 D、322mm2、一元二次方程042x的根为（）。A、x=2 B、x=2 C、x1=2,x2=2 D、x=4 3、已知 2 是关于 x 的方程：032axx的一个解，则2 1 的值是（）。A、5 B、5 C、3 D、3 4、用配方法解一元二次方程0782xx，则方程可化为（）。A、942)(x B、942)(xC、23)8(2x D、9)8(2x5、小丽要在一幅长为80cm，宽为 50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则 x 满足的方程是（）。A、014001302xx B、0350652xxC、014001302xx D、0350652xx 6、若方程0112xmxm)(是关于 x 的一元二次方程，则m的取值范围是（）。A、m=0 B、m 1 C、m 0 且 m 1 D、m 为任意实数7、将方程2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的是A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0 8、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是()A、5 B、5 C、4 D、不能确定9、已知 3 是关于x的方程012342ax的一个解，则2a的值是A、11 B、12 C、13 D、14 10、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使 AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点 E到点B的距离为A 212 B 213 C 215 D 216二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3 分，共 24 分）。11、把 一 元 二 次 方 程：)()(23122xxx化 成 一 般 式 是_。12、代数式-3x2+8x+5 的最大值是 _13、已知方程()222130 xmxm-+=的两个根是互为相反数，则 m的值是14、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长是15、已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式3x2+9x+12 的值为16、方程：33yyy)(的解为：_。17、已知关于 x的方程032112xxmm)(是一元二次方程,则 m的值为：_。18、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2)5=0 的解为三、细心做一做：（按要求解下列一元二次方程）（1）2(21)9x-=（直接开平方法）(2)4x232x+4=0 （配方法）（3）(t 3)2+t=3（因式分解法）（4）3x2+5(2x+1)=0（公式法）四、1、已知关于x 的一元二次方程032422kkxx的一个根为0，求 k 的值和方程的另外一个根。2、已知实数a、b 满足等式012,01222bbaa，求baab的值3、已知关于x 的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0；求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根；4、关于 x 的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求 m 的取值范围；（2）若 2（x1+x2）+x1x2+10=0，求 m 的值5、若关于x 的方程 ax2+2（a+2）x+a=0 有实数解，那么实数a 的取值范围。6、设 、是方程02012xx2的两个实数根，则22的值7、已知21x,x为方程01x3x2的两实根，则._20 x3x221四、勇敢闯一闯：（列方程解应用题）（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分。）24、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20 件，每件获利40 元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1 元，则平均每天可多售出2 件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200 元，那么每件童装应降价多少元？25、如下图，在ABC中，B=90，点 P 从 A点开始沿AB边向点 B 以 1厘米/秒的速度移动，点 Q从 B点开始沿BC边向点 C以 2 厘米/秒的速度移动。（1）如果 P、Q分别从 A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8厘米2？（2）如果 P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到 B又继续在 BC边上前进，Q到 C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，PCQ 的面积等于126 厘米2？