2016-2017学年山东省济宁市八年级下期末数学试卷(有答案).pdf

2016201720162017 学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1（3 分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是A3，4，5 B1，1，C4，5，6 D1，2，32（3 分）下列计算正确的是A=2 B2=4C=D=33（3 分）估计的值A在 6 和 7 之间B在 5 和 6 之间C在 3 和 4 之间D在 2 和 3 之间4（3 分）如图，ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E 为 CD 边中点，BC=8cm，则 OE 的长为A3cm B4cm C5cm D2cm5（3 分）如图是一次函数 y=kx+b 的图象，则一次函数的解析式是Ay=4x+3By=4x+3Cy=x+3 Dy=x+36（3 分）正比例函数 y=2x 的大致图象是ABCD7（3 分）在平面中，下列说法正确的是A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形8（3 分）移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是A方差B平均数 C中位数 D众数9（3 分）下列各曲线表示的 y 与 x 的关系中，y 不是 x 的函数的是A BCD10（3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，AD 平分BAC，则下列结论不正确的是AB 的度数等于 30 BAC=AE=BE=ADCADB 的度数等于 120 DRtADERtBDERtADC11（3 分）如图，一次函数 y=x4 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点 A，与y 轴交于点 B，且 AO=AB，则正比例函数的解析式为Ay=xBy=xCy=xDy=x12（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 ABCD 的路径匀速运动到点 D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示APD 的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关系的是ABCD二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）13（3 分）将直线 y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是14（3 分）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是15（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD=6cm，则 EF=cm16（3 分）甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这 8 次射击中成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）17（3 分）端午期间，王老师一家自驾游去了离家 170km 的某地，如图是他们离家的距离 y（km）与汽车行驶时间 x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20km 时，汽车一共行驶的时间是18（3 分）连接正方形四边中点所构成的正方形，我们称为原正方形的中点正方形，如图，已知正方形 ABCD 的中点正方形 A1B1C1D1，再作正方形 A1B1C1D1的中点正方形 A2B2C2D2，这样不断地作下去，第n 次所做的中点正方形 AnBnCnDn，若正方形ABCD 的边长为 1，则第10 次所作的中点正方形的边长为三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分）分）19（15 分）（1）计算：（2）计算：（+）（+|；）+|1（3）已知，一次函数 y=kx+3 的图象经过点 A（1，4）试确定这个一次函数的解析式，并判断点 B（1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上20（6 分）如图，在ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线 AD=8求证：ABC 是等腰三角形21（6 分）已知，如图，RtABC 中，ABC=90（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M；连接 BM，在 BM 的延长线上取一点 D，使 MD=MB，连接 AD，CD（2）试判断（1）中四边形 ABCD 的形状，并说明理由22（7 分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是；（3）在八年级 700 名学生中，捐款 20 元及以上（含 20 元）的学生估计有多少人？23（7 分）长方形 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 C的位置时，BC与 AD 交于 E，若 AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分BED 的面积24（8 分）有这样一类题目：将mn=，则 a2化简，如果你能找到两个数 m，n，使 m2+n2=a，且化简，变成 m2+n2+2mn=（mn）2开方，从而使得例如：化简因为 32所以=1+22=12+（2）2+2|=（1+1）2，=|1仿照上例化简下列各式：（1）（2）；25（8 分）如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E，点 F 在 BD 上，且 BE=DF 连接 AE 并延长，交 BC 于点 G，连接 CF 并延长，交 AD 于点 H（1）求证：AOECOF；（2）若 AC 平分HAG，求证：四边形 AGCH 是菱形26（9 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？2016201720162017 学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1（3 分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是A3，4，5B1，1，C4，5，6 D1，2，3【解答】解：A、32+42=52，可以构成直角三角形，故 A 选项正确；B、12+122，不可以构成直角三角形，故 B 选项错误；C、42+5262，不可以构成直角三角形，故 C 选项错误；D、12+2232，不可以构成直角三角形，故 D 选项错误故选：A2（3 分）下列计算正确的是A=2 B2=4C=D=3【解答】解：A、B、（C、D、=4，故此选项错误；）2=2，故此选项错误；=，此选项正确，故此选项错误；故选：C3（3 分）估计的值A在 6 和 7 之间B在 5 和 6 之间C在 3 和 4 之间D在 2 和 3 之间【解答】解：253136，56，故选：B4（3 分）如图，ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E 为 CD 边中点，BC=8cm，则 OE 的长为A3cm B4cm C5cm D2cm【解答】解：ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OB=OD，点 E 是 CD 的中点，CE=DE，OE 是BCD 的中位线，BC=8cm，OE=BC=4cm故选：B5（3 分）如图是一次函数 y=kx+b 的图象，则一次函数的解析式是（Ay=4x+3By=4x+3Cy=x+3 Dy=x+3【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，根据题意，将点 A（4，0）和点 B（0，3）代入得：，解得：，一次函数解析式为：y=x+3故选：C6（3 分）正比例函数 y=2x 的大致图象是ABCD【解答】解：k=20，）正比例函数 y=2x 的图象经过二、四象限故选：C7（3 分）在平面中，下列说法正确的是A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形【解答】解：A四个角相等的四边形是矩形，正确；B对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；C对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D四边相等的四边形应是菱形，故错误；故选：A8（3 分）移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是A方差B平均数 C中位数 D众数【解答】解：移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是众数，故选：D9（3 分）下列各曲线表示的 y 与 x 的关系中，y 不是 x 的函数的是A BCD【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以只有选项 C 不满足条件故选：C10（3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，AD 平分BAC，则下列结论不正确的是AB 的度数等于 30 BAC=AE=BE=ADCADB 的度数等于 120 DRtADERtBDERtADC【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分线，AE=BE，AD=BD，BAE=B，AE 平分B AC，CAE=BAE，C=90，CAE=BAE=B=30，ADE=BDE=60，ADB=120，故 A，C 正确；易得 RtADERtBDERtADC，故 D 正确；由全等三角形的性质易得 AC=AE=BE，但不等于 AD，故 B 错误，符合题意，故选：B11（3 分）如图，一次函数 y=x4 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点 A，与y 轴交于点 B，且 AO=AB，则正比例函数的解析式为Ay=xBy=xCy=xDy=x【解答】解：设正比例函数解析式 y=kxy=x4，B（0，4），C（6，0）OC=6，OB=4如图，过点 A 作 ADy 轴于点 D又AO=AB，OD=BD=2tanCBO=解得 AD=3A（3，2）把点 A 的坐标代入 y=kx，得2=3k，解得 k=故该函数解析式为：y=x故选：B=，即=，12（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 ABCD 的路径匀速运动到点 D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示APD 的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关系的是ABCD【解答】解：设点 P 的运动速度为 v，点 P 在 AB 上时，S=ADAP=vt，点 P 在 BC 上时，S=ADAB，S 是定值，点 P 在 CD 上时，S=（AB+BC+CDvt）=（AB+BC+CD）vt，所以，随着时间的增大，S 先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至 0，纵观各选项，只有 D 选项图象符合故选：D二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）13（3 分）将直线 y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是y=2x2【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x2=2x2，即所得直线的表达式是 y=2x2故答案为：y=2x214（3 分）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是x2有意义，即 x20，【解答】解：根据题意，使二次根式解得 x2；故答案为：x215（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD=6cm，则 EF=6cm【解答】解：ACB=90，D 为 AB 中点，AB=2CD，CD=6cm，来源:AB=12cm，E、F 分别是 BC、CA 的中点，EF=AB=6cm，故答案为：616（3 分）甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这 8 次射击中成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）【解答】解：由图表明乙这8 次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8 次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则 S甲2S乙2，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为：甲17（3 分）端午期间，王老师一家自驾游去了离家 170km 的某地，如图是他们离家的距离 y（km）与汽车行驶时间 x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20km 时，汽车一共行驶的时间是2.25h【解答】解：设 AB 段的函数解析式是 y=kx+b，y=kx+b 的图象过 A（1.5，90），B（2.5，170），解得，AB 段函数的解析式是 y=80 x30，离目的地还有 20 千米时，即 y=17020=150km，当 y=150 时，80 x30=150解得：x=2.25h，故答案为：2.25h18（3 分）连接正方形四边中点所构成的正方形，我们称为原正方形的中点正 方形，如图，已知正方形 ABCD 的中点正方形 A1B1C1D1，再作正方形 A1B1C1D1的中点正方形 A2B2C2D2，这样不断地作下去，第n 次所做的中点正方形 AnBnCnDn，若正方形ABCD 的边长为 1，则第10 次所作的中点正方形的边长为AB=1，A1B1=【解 答】解：观察，发现规律：AnBn=n）10=AB=A2B2=，A1B1=，A3B3=A2B2=，当 n=10 时，A10B10=（故答案为：三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分）分）19（15 分）（1）计算：（2）计算：（+）（+|；）+|1（3）已知，一次函数 y=kx+3 的图象经过点 A（1，4）试确定这个一次函数的解析式，并判断点 B（1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上【解答】解：（1）+=4+2=4（2）（+）+|1|=32+1=（3）由题意，得 k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3；当 x=1 时，y=2，即点 B（1，5）不在该一次函数图象上；当 x=0 时，y=3，即点 C（0，3）在该一次函数图象上；当 x=2 时，y=5，即点 D（2，1）是不在该一次函数的图象上20（6 分）如图，在ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线 AD=8求证：ABC 是等腰三角形【解答】证明：AD 是中线，AB=10，BC=12，AD=8，BD=BC=662+82=102，即 BD2+AD2=AB2，ABD 是直角三角形，则 ADBC，又BD=CD，AC=AB，ABC 是等腰三角形21（6 分）已知，如图，RtABC 中，ABC=90（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M；连接BM，在 BM 的延长线上取一点 D，使 MD=MB，连接 AD，CD（2）试判断（1）中四边形 ABCD 的形状，并说明理由【解答】解：（1）如图所示：M 点，D 点即为所求；（2）矩形，理由：RtABC 中，ABC=90，BM 是 AC 边上的中线，BM=AC，BM=DM，AM=MCAM=MC=BM=DM，四边形 ABCD 是矩形22（7 分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生50人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是10，平均数是13.1；（3）在八年级 700 名学生中，捐款 20 元及以上（含 20 元）的学生估计有多少人？【解答】解：（1）本次抽查的学生有：1428%=50（人），则捐款 10 元的有 5091474=16（人），补全条形统计图图形如下：故答案为：50；（2）由条形图可知，捐款 10 元人数最多，故众数是 10；这组数据的平均数为：故答案为：10，13.1=13.1；（3）捐款 20 元及以上（含 20 元）的学生有：700=154（人）；23（7 分）长方形 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 C的位置时，BC与 AD 交于 E，若 AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分BED 的面积【解答】解：长方形 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 C的位置，CD=CD，C=C=90，四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，A=C=90，AB=CD，AEB=CED，A=C=90，在ABE 和CDE 中，ABECDE BE=DE，设 AE=x，则 BE=DE=8x由勾股定理：62+x2=（8x）2解得 x=1.75，DE=8x=6.25SDBE=6.256=18.75cm2答：重叠部分面积为 18.75cm224（8 分）有这样一类题目：将mn=，则 a2化简，如果你能找到两个数 m，n，使 m2+n2=a，且化简，变成 m2+n2+2mn=（mn）2开方，从而使得例如：化简因为 32所以=1+22=12+（2）2+2|=（1+1）2，=|1仿照上例化简下列各式：（1）（2）；=【解答】解：（1）原式=（2）原式=+125（8 分）如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E，点 F 在 BD 上，且 BE=DF 连接 AE 并延长，交 BC 于点 G，连接 CF 并延长，交 AD 于点 H（1）求证：AOECOF；（2）若 AC 平分HAG，求证：四边形 AGCH 是菱形【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，在AOE 与COF 中，AOECOF（SAS）；（2）由（1）得AOECOF，OAE=OCF，AECF，AHCG，四边形 AGCH 是平行四边形；AC 平分HAG，HAC=GAC，AHCG，HAC=GCA，GAC=GCA，CG=AG；AGCH 是菱形26（9 分）为倡导低 碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？【解答】解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：723=24km/h故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：242.5=60km/h设邮政车出发 a 小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：13560=，邮政车从丙地出发的时间为：B（，135），C（7.5，0）+0.5=，自行车队到达丙地的时间为：13524+0.5=D（，135）设 BC 的解析式为 y1=k1x+b1，由题意得，y1=60 x+450，设 ED 的解析式为 y2=k2x+b2，由题意得，解得：，y2=24x12当 y1=y2时，60 x+450=24x12，解得：x=5.5y1=605.5+450=120答：邮政车在返程途中与自行车队再次 相遇时的地点距离甲地 120km