临沂市河东区九年级上期末数学试卷(有答案).pdf
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1、2017201820172018 学年山东省临沂市河东区九年级(上)期末数学试卷学年山东省临沂市河东区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 4242 分)分)1(3 分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形 B平行四边形 C正五边形2(3 分)若 1A2 B4D圆是方程 x22x+c=0 的一个根,则 c 的值为D1+2 C33(3 分)在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移 1 个单位,再向上平移2 个单位,得到的抛物线的解析式是Ay=3(x+1)2+2By=3(x+1)
2、22 Cy=3(x1)2+2 Dy=3(x1)224(3 分)对于二次函数 y=+x4,下列说法正确的是A当 x0 时,y 随 x 的增大而增大B当 x=2 时,y 有最大值3C图象的顶点坐标为(2,7)D图象与 x 轴有两个交点5(3 分)已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是 A(2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3),能正确反映 y1、y2、y3的大小关系的是Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy2y3y16(3 分)如图,点 A、C、B 在O 上,已知AOB=ACB=a,则 a 的值为A135B100C110 D1207AB 是O 的直径,CDAB,CD=2(3 分)如图,
3、ABD=60,则阴影部分的面积为ABC2D48(3 分)定义x表示不超过实数 x 的最大整数,如1.8=1,1.4=2,3=3函数 y=x的图象如图所示,则方程x=x2的解为A0 或B0 或 2C1 或D或9(3 分)如图,DEF 与ABC 是位似图形,点 O 是位似中心,D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点,则DEF 与ABC 的面积比是A1:6B1:5C1:4D1:210(3 分)临沂高铁即将开通,这将极大方便市民的出行如图,在距离铁轨 200 米处的 B处,观察由东向西的动车,当动车车头在A 处时,恰好位于B 处的北偏东 60方向上,10 秒钟后,动车车头到达 C 处,恰好位于
4、B 处西北方向上,则这时段动车的平均速度是米/秒A20(+1)B20(1)C200 D30011(3 分)标枪飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,标枪距离地面的高度 h(单位:m)与标枪被掷出后经过的时间 t(单位:s)之间的关系如下表:th0018214318420520618714下列结论:标枪距离地面的最大高度为20m;标枪飞行路线的对称轴是直线t=;标枪被掷出9s时落地;标枪被掷出1.5s时,距离地面的高度是11m 其中正确结论的个数是A1B2C3D412(3 分)如图,已知双曲线 y=(k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C若点 A
5、的坐标为(6,4),则AOC 的面积为A12B9C6D413(3 分)如图,点 P 在等边ABC 的内部,且 PC=6,PA=8,PB=10,将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 60得到 PC,连接 AP,则 cosPAP的值为等于ABCD14(3 分)如图,正ABC 的边长为 4,点 P 为 BC 边上的任意一点(不与点 B、C 重合),且APD=60,PD 交 AB 于点 D设 BP=x,BD=y,则 y 关于 x 的函数图象大致是A BCD二、填空题(二、填空题(5 5 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1515 分)分)15(3 分)计算:2(cos45tan60)=16
6、(3 分)如图,小军、小珠之间的距离为 2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为 1.8m,1.5m,则路灯的高为m17(3 分)如图,O 的半径 OD弦 AB 于点 C,连结 AO 并延长交O 于点 E,连结 EC若AB=8,CD=2,则 EC 的长为18(3 分)在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D 都在格点处,AB 与 CD 相交于 O,则 tanBOD 的值等于19(3 分)如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:abc0b24ac04
7、b+c0若 B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则 y1y2当3x1 时,y0,其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 6363 分)分)20(10 分)某广告公司设计一幅周长为 16 米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米 2000 元 设矩形一边长为 x,面积为 S 平方米(1)求 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(2)设计费能达到 24000 元吗?如果能请求出此时的边长 x,如果不能请说明理由;(3)当 x 是多少米时,设计费最多?最多是多少元?21(10 分)如图,在平面直角坐标
8、系中,反比例函数 y=和一次函数 y=k(x2)的图象交点为 A(3,2),B(x,y)(1)求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标;(2)若 C 是 y 轴上的点,且满足ABC 的面积为 10,求 C 点坐标22(10 分)已知ABC 内接于以 AB 为直径的O,过点 C 作O 的切线交 BA 的延长线于点D,且 DA:AB=1:2(1)求CDB 的度数;(2)在切线 DC 上截取 CE=CD,连接 EB,判断直线 EB 与O 的位置关系,并证明23(10 分)如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在 OA 的位置时俯角EOA=30,在 OB 的位置时俯角FOB=60,若
9、 OCEF,点 A 比点 B 高 7cm(1)求单摆的长度;(2)求从点 A 摆动到点 B 经过的路径长24(11 分)如图,ABC 是等腰直角三角形,BAC=90,AB=AC,四边形ADEF 是正方形,点 B、C 分别在边 AD、AF 上,此时 BD=CF,BDCF 成立(1)当ABC 绕点 A 逆时针旋转(090)时,如图,BD=CF 成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(2)当ABC 绕点 A 逆时针旋转 45时,如图,延长 DB 交 CF 于点 H;求证:BDCF;当 AB=2,AD=3时,求线段 DH 的长25(12 分)如图,直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点
10、 B、点 C,经过 B、C 两点的抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A,顶点为 P(1)求该抛物线的解析式;(2)连接 AC,在 x 轴上是否存在点 Q,使以 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由2017201820172018 学年山东省临沂市河东区九年级(上)期末数学试卷学年山东省临沂市河东区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 4242 分)分)1(3 分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心
11、对称图形的是A等边三角形 B平行四边形 C正五边形D圆【解答】解:等边三角形为轴对称图形;平行四边形为中心对称图形;正五边形为轴对称图形;圆既是轴对称图形又是中心对称图形故选:D2(3 分)若 1A2 B4是方程 x22x+c=0 的一个根,则 c 的值为D1+2 C3【解答】解:关于 x 的方程 x22x+c=0 的一个根是 1(1)22(1)+c=0,解得,c=2故选:A3(3 分)在平面直角坐标系中,将抛物线 y=3x2先向右平移 1 个单位,再向 上平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式是Ay=3(x+1)2+2By=3(x+1)22 Cy=3(x1)2+2 Dy=3(x1)22【解答
12、】解:抛物线 y=3x2的对称轴为直线 x=0,顶点坐标为(0,0),抛物线 y=3x2向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位得到的抛物线的对称轴为直线 x=1,顶点坐标为(1,2),平移后抛物线的解析式为 y=3(x1)2+2故选:C4(3 分)对于二次函数 y=+x4,下列说法正确的是A当 x0 时,y 随 x 的增大而增大B当 x=2 时,y 有最大值3C图象的顶点坐标为(2,7)D图象与 x 轴有两个交点【解答】解:二次函数 y=+x4 可化为 y=(x2)23,又a=0当 x=2 时,二次函数 y=x2+x4 的最大值为3故选:B5(3 分)已知反比例函数图象上三个点的坐标分别
13、是 A(2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3),能正确反映 y1、y2、y3的大小关系的是Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy2y3y1【解答】解:当 x=2 时,y1=3.5;当 x=1 时,y2=7;当 x=2 时,y3=3.5y2y1y3故选:C6(3 分)如图,点 A、C、B 在O 上,已知AOB=ACB=a,则 a 的值为A135B100C110 D120【解答】解:ACB=a优弧所对的圆心角为 2a2a+a=360a=120故选:D7(3 分)如图,AB 是O 的直径,CDAB,ABD=60,CD=2,则阴影部分的面积为ABC2D4【解答】解:连接 ODCDAB,CE
14、=DE=CD=,故 SOCE=SODE,即可得阴影部分的面积等于扇形 OBD 的面积,又ABD=60,CDB=30,COB=60,OC=2,S扇形OBD=,即阴影部分的面积为故选:A8(3 分)定义x表示不超过实数 x 的最大整数,如1.8=1,1.4=2,数 y=x的图象如图所示,则方程x=x2的解为A0 或B0 或 2C1 或D或【解答】解:当 1x2 时,x2=1,解得 x1=,x2=(舍去);当 0 x1 时,x2=0,解得 x=0;当1x0 时,x2=1,方程没有实数解;当2x1 时,x2=2,方程没有实数解;3=3函所以方程x=x2的解为 0 或故选:A9(3 分)如图,DEF 与
15、ABC 是位似图形,点 O 是位似中心,D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点,则DEF 与ABC 的面积比是A1:6B1:5C1:4D1:2【解答】解:DEF 与ABC 是位似图形,点 O 是位似中心,D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点,两图形的位似之比为 1:2,则DEF 与ABC 的面积比是 1:4故选:C10(3 分)临沂高铁即将开通,这将极大方便市民的出行如图,在距离铁轨 200 米处的 B处,观察由东向西的动车,当动车车头在A 处时,恰好位于B 处的北偏东 60方向上,10 秒钟后,动车车头到达 C 处,恰好位于 B 处西北方向上,则这时段动车的平均速度是米/秒A20
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