长春市绿园区达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc
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1、2021-2022中考数学模拟试卷含解析注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和
2、答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1将一副三角板按如图方式摆放,1与2不一定互补的是( )ABCD2如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A2B2C4D33如图,ABC的面积为12,AC3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是()A3B5C6D104小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象中,观察得出了下面五条信息:ab0;a+b+c0;b+2c0
3、;a2b+4c0;你认为其中正确信息的个数有A2个B3个C4个D5个5潍坊市2018年政府工作报告中显示,潍坊社会经济平稳运行,地区生产总值增长8%左右,社会消费品零售总额增长12%左右,一般公共预算收入539.1亿元,7家企业入选国家“两化”融合贯标试点,潍柴集团收入突破2000亿元,荣获中国商标金奖其中,数字2000亿元用科学记数法表示为()元(精确到百亿位)A21011 B21012 C2.01011 D2.010106如图,等边ABC内接于O,已知O的半径为2,则图中的阴影部分面积为( )A B C D7下列各式中,不是多项式2x24x+2的因式的是()A2B2(x1)C(x1)2D2
4、(x2)8已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周设点运动的时间为,线段的长为表示与的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是( )ABCD9若ab0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是()ABCD10如图,点A,B为定点,定直线l/AB,P是l上一动点点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:线段MN的长;PAB的周长;PMN的面积;直线MN,AB之间的距离;APB的大小其中会随点P的移动而变化的是( )ABCD11如果与互补,与互余,则与的关系是( )ABCD以上都不对12函数y=ax2+1与(a0)在同一平面直角
5、坐标系中的图象可能是( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13当x为_时,分式的值为114如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM4米,AB8米,MAD45,MBC30,则警示牌的高CD为米.(结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73)15观察下列等式:第1个等式:a1=;第2个等式:a2=;第3个等式:a3=;请按以上规律解答下列问题:(1)列出第5个等式:a5=_;(2)求a1+a2+a3+an=,那么n的值为_16如果不等式组的解集是x2,那么m的取值范围是_17如图,在ABC中,AB5,AC4,BC3,按以下步骤作图:以
6、A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AC于点M、N;分别以点M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点E;作射线AE;以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC_.18如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E,已知CD6,EB1,则O的半径为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,O是ABC的外接圆,BC为O的直径,点E为ABC的内心,连接AE并延长交O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE(1)求证:DB=DE;(2)求证:直线CF为O的切线;(3)若CF=4,求图中阴影部分的面积20(6
7、分)计算:3tan3021(6分)(1)(问题发现)小明遇到这样一个问题:如图1,ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足ADE=60,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系(1)小明发现,过点D作DF/AC,交AC于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系: ;(2)(类比探究)如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论(3)(拓展应用)当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC(其它条件不变)时,请直接写出ABC与ADE的面积之比
8、22(8分)如图,已知点、在直线上,且,于点,且,以为直径在的左侧作半圆,于,且.若半圆上有一点,则的最大值为_;向右沿直线平移得到;如图,若截半圆的的长为,求的度数;当半圆与的边相切时,求平移距离.23(8分)先化简,然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值24(10分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,ABC=ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若AB=BE=2,sinACD= ,求四边形ABCD的面积25(10分)如图,ABC中,C=90,A=30用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E(保留作图
9、痕迹,不要求写作法和证明);连接BD,求证:BD平分CBA26(12分)如图,已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作ABx轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;(2)若将该二次函数图象向下平移m(m0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部(不包括ABC的边界),求m的取值范围;(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程)27(12分)如图,在中,,点是上一点尺规作图:
10、作,使与、都相切(不写作法与证明,保留作图痕迹)若与相切于点D,与的另一个交点为点,连接、,求证:参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】A选项:1+2=360902=180;B选项:2+3=90,3+4=90,2=4,1+4=180,1+2=180;C选项:ABC=DEC=90,ABDE,2=EFC,1+EFC=180,1+2=180;D选项:1和2不一定互补.故选D.点睛:本题主要掌握平行线的性质与判定定理,关键在于通过角度之间的转化得出1和2的互补关系.2、A【解析】连接CC,将ADC沿AD折叠,使C点
11、落在C的位置,ADC=30,ADC=ADC=30,CD=CD,CDC=ADC+ADC=60,DCC是等边三角形,DCC=60,在ABC中,AD是BC边的中线,即BD=CD,CD=BD,DBC=DCB=CDC=30,BCC=DCB+DCC=90,BC=4,BC=BCcosDBC=4=2,故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识,准确添加辅助线,掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键3、D【解析】过B作BNAC于N,BMAD于M,根据折叠得出CAB=CAB,根据角平分线性质得出BN=BM,根据三角形的面积求出BN,即可得出点
12、B到AD的最短距离是8,得出选项即可【详解】解:如图:过B作BNAC于N,BMAD于M,将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,CAB=CAB,BN=BM,ABC的面积等于12,边AC=3,ACBN=12,BN=8,BM=8,即点B到AD的最短距离是8,BP的长不小于8,即只有选项D符合,故选D【点睛】本题考查的知识点是折叠的性质,三角形的面积,角平分线性质的应用,解题关键是求出B到AD的最短距离,注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等4、D【解析】试题分析:如图,抛物线开口方向向下,a1对称轴x,1ab1故正确如图,当x=1时,y1,即a+b+c1故正确如图,当x=1时,y
13、=ab+c1,2a2b+2c1,即3b2b+2c1b+2c1故正确如图,当x=1时,y1,即ab+c1,抛物线与y轴交于正半轴,c1b1,cb1(ab+c)+(cb)+2c1,即a2b+4c1故正确如图,对称轴,则故正确综上所述,正确的结论是,共5个故选D5、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】2000亿元=2.01故选:C【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10
14、,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、A【解析】解:连接OB、OC,连接AO并延长交BC于H,则AHBCABC是等边三角形,BH=AB=,OH=1,OBC的面积= BCOH=,则OBA的面积=OAC的面积=OBC的面积=,由圆周角定理得,BOC=120,图中的阴影部分面积=故选A点睛:本题考查的是三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算,掌握等边三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键7、D【解析】原式分解因式,判断即可【详解】原式2(x22x+1)2(x1)2。故选:D【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8、A【解析】解:分析题中所给函数图
15、像,段,随的增大而增大,长度与点的运动时间成正比段,逐渐减小,到达最小值时又逐渐增大,排除、选项,段,逐渐减小直至为,排除选项故选【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,函数图象是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图9、D【解析】根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点,可以从a0,b0和a0,b0两方面分类讨论得出答案【详解】解:ab0,分两种情况:(1)当a0,b0时,正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限,反比例函数图象在第二、四象限,无此选项;(2)当a0
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