2022年湖北省荆门市中考数学试卷.docx
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1、2022年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题每题3分,共36分13分的相反数是ABCD23分在函数y=中,自变量x的取值范围是Ax5Bx5Cx5Dx533分在实数、中,是无理数的是ABCD43分以下运算正确的选项是A4x+5x=9xyBm3m7=m10Cx2y5=x2y5Da12a8=a453分:如图,ABCD,BC平分ABD,且C=40,那么D的度数是A40B80C90D10063分不等式组的解集为Ax3Bx2C2x3D2x373分李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:阅读时间小时22.533.54学生人数名12863那么关于这20名
2、学生阅读小时数的说法正确的选项是A众数是8B中位数是3C平均数是3D方差是0.3483分计算:|4|2的结果是A28B0C2D893分一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿km,用科学记数法表示1个天文单位是A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km103分:如图,是由假设干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是A6个B7个C8个D9个113分在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+ca0的大致图象如下列图,那么以下结论正确的
3、选项是Aa0,b0,c0B=1Ca+b+c0D关于x的方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根123分:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y=k0的图象恰好经过点C和点D,那么k的值为ABCD二、填空题每题3分,共15分133分实数m、n满足|n2|+=0,那么m+2n的值为143分计算:+=153分方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2,那么x12+x22=163分:派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,那么派派的年龄为岁173分:如
4、图,ABC内接于O,且半径OCAB,点D在半径OB的延长线上,且A=BCD=30,AC=2,那么由,线段CD和线段BD所围成图形的阴影局部的面积为三、解答题此题共7小题,共69分187分先化简,再求值:2x+122x1x+32,其中x=1910分:如图,在RtACB中,ACB=90,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CFAB叫AE的延长线于点F1求证:ADEFCE;2假设DCF=120,DE=2,求BC的长2010分荆岗中学决定在本校学生中,开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动,为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,学校随机调查了该校m名学生,看他们喜爱哪一种活动每名学生必选一种且只
5、能从这四种活动中选择一种,现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图1m=,n=;2请补全图中的条形图;3根据抽样调查的结果,请估算全校1800名学生中,大约有多少人喜爱踢足球;4在抽查的m名学生中,喜爱乒乓球的有10名同学其中有4名女生,包括小红、小梅,现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练,且女生每组分两人,求小红、小梅能分在同一组的概率2110分金桥学校“科技体艺节期间,八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高,他们在旗杆正前方台阶上的点C处,测得旗杆顶端A的仰角为45,朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处,测得旗杆顶端A的仰角为60,升旗台的高度BE为1米,点C距地面的高度CD为3米
6、,台阶CF的坡角为30,且点E、F、D在同一条直线上,求旗杆AB的高度计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.732210分:如图,在ABC中,C=90,BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DEAD交AB于点E,以AE为直径作O1求证:BC是O的切线;2假设AC=3,BC=4,求BE的长2310分我市雷雷服饰生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量y1百件与时间tt为整数,单位:天的局部对应值如下表所示,网上商店的日销售量y2百件与时间tt为整数,单位:天的局部对应值如
7、下列图时间t天051015202530日销售量y1百件0254045402501请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择适宜的函数能反映y1与t的变化规律,并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;2求y2与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;3在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为y百件,求y与t的函数关系式;当t为何值时,日销售总量y到达最大,并求出此时的最大值2412分:如下列图,在平面直角坐标系xOy中,C=90,OB=25,OC=20,假设点M是边OC上的一个动点与点O、C不重合,过点M作MNOB交BC于点N1求点C的坐标;2当MCN的周长与四边形O
8、MNB的周长相等时,求CM的长;3在OB上是否存在点Q,使得MNQ为等腰直角三角形假设存在,请求出此时MN的长;假设不存在,请说明理由2022年湖北省荆门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分,共36分13分2022荆门的相反数是ABCD【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解:的相反数是,应选:C【点评】此题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数23分2022荆门在函数y=中,自变量x的取值范围是Ax5Bx5Cx5Dx5【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围【解答】解:要使函数解析式y=有意义,那么x50,解
9、得:x5,应选:A【点评】此题考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时,被开方数非负33分2022荆门在实数、中,是无理数的是ABCD【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:、是有理数,是无理数,应选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008每两个8之间依次多1个0等形式43分2022荆门以下运算正确的选项是A4x+5x=9xyBm3m7=m10Cx2y5=x2
10、y5Da12a8=a4【分析】利用同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算即可【解答】解:A.4x+5x=9x,所以A错误;Bm3m7=m10,所以B错误;Cx2y5=x10y5,所以C错误;Da12a8=a4,所以D正确,应选D【点评】此题主要考查了合并同类项,同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算法那么,熟练掌握法那么是解答此题的关键53分2022荆门:如图,ABCD,BC平分ABD,且C=40,那么D的度数是A40B80C90D100【分析】先根据平行线的性质,得出ABC的度数,再根据BC平分ABD,即可得到DBC的度数,最后根据三角形内角和进行计算即可【解答】解:ABCD,A
11、BC=C=40,又BC平分ABD,DBC=ABC=40,BCD中,D=1804040=100,应选:D【点评】此题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等63分2022荆门不等式组的解集为Ax3Bx2C2x3D2x3【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【解答】解:解不等式得:x3,解不等式得:x2,不等式组的解集为2x3,应选C【点评】此题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键73分2022荆门李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:阅读时间小时22.533
12、.54学生人数名12863那么关于这20名学生阅读小时数的说法正确的选项是A众数是8B中位数是3C平均数是3D方差是0.34【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数;B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列,求出最中间的2个数的平均数,即可得出中位数C、根据加权平均数公式代入计算可得;D、根据方差公式计算即可【解答】解:A、由统计表得:众数为3,不是8,所以此选项不正确;B、随机调查了20名学生,所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数,都是3,故中位数是3,所以此选项正确;C、平均数=3.35,所以此选项不正确;D、S2=23.352+22.53.352+833.352+6
13、3.53.352+343.352=0.2825,所以此选项不正确;应选B【点评】此题考查了众数、中位数、加权平均数、方差,中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的那个数最中间两个数的平均数,叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,并熟练掌握平均数和方差公式83分2022荆门计算:|4|2的结果是A28B0C2D8【分析】此题涉及负指数幂、二次根式化简绝对值3个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法那么求得计算结果【解答】解:原式=44=2,应选:C【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是
14、熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算93分2022荆门一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿km,用科学记数法表示1个天文单位是A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:1.4960亿=1.4960108,应选:B【点评】此题
15、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值103分2022荆门:如图,是由假设干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是A6个B7个C8个D9个【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形【解答】解:综合三视图可知,这个几何体的底层有4个小正方体,第二层有2个小正方体,第,三层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7个应选B【点评】此题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也表达了对空间想象能力方面的考查
16、如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章就更容易得到答案113分2022荆门在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+ca0的大致图象如下列图,那么以下结论正确的选项是Aa0,b0,c0B=1Ca+b+c0D关于x的方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根【分析】根据二次函数的性质一一判断即可【解答】解:A、错误a0,b0,c0B、错误1C、错误x=1时,y=a+b+c=0D、正确观察图象可知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=1有两个交点,所以关于x的方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根应选D【点评】此题考查二次函数的性质,二次函数与一元二次方程的关系等知
17、识,解题的关键是读懂图象信息,灵活运用所学知识解决问题123分2022荆门:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y=k0的图象恰好经过点C和点D,那么k的值为ABCD【分析】过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F,设BD=a,那么OC=3a,根据等边三角形的性质结合解含30度角的直角三角形,可找出点C、D的坐标,再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、k的值,此题得解【解答】解:过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F,如下列图设BD=a,那么OC=3aAOB为边长为6的等边三角形,COE=DBF=
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