高优指导2021版高考数学一轮复习第五章平面向量25平面向量的数量积考点规范练文北师大版.doc
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1、考点规范练25平面向量的数量积考点规范练A册第19页基础巩固组1.已知a,b为单位向量,其夹角为60,则(2a-b)b=() A.-1B.0C.1D.2答案:B解析:由已知得|a|=|b|=1,=60,(2a-b)b=2ab-b2=2|a|b|cos-|b|2=211cos 60-12=0,故选B.2.(2015广东惠州调研)已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且pq,则|p+q|的值为()A.B.C.5D.13答案:B解析:由题意得26+3x=0,x=-4.|p+q|=|(2,-3)+(-4,6)|=|(-2,3)|=.3.(2015陕西,文8)对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成
2、立的是()A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b2答案:B解析:当a与b为非零向量且反向时,B显然错误.4.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为()A.B.2C.5D.10答案:C解析:依题意得,=1(-4)+22=0,.四边形ABCD的面积为|=5.5.(2015长春调研)已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若为实数,(b+a)c,则的值为()A.-B.-C.D.答案:A解析:b+a=(1,0)+(1,2)=(1+,2),c=(3,4),又(b+a)c,(b+a)c=0
3、,即(1+,2)(3,4)=3+3+8=0,解得=-,故选A.6.已知向量a=(x+1,1),b=(1,y-2),且ab,则x2+y2的最小值为()A.B.C.D.1导学号32470467答案:C解析:ab,ab=0,即x+1+y-2=0,整理得x+y=1,x2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1=2,x2+y2的最小值为.7.已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量方向上的投影为()A.B.C.-D.-答案:A解析:=(2,1),=(5,5),向量上的投影为|cos=|,故选A.8.(2015银川质量检测)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点
4、E为BC的中点,点F在CD上,若,则的值是()A.B.2C.0D.1导学号32470468答案:A解析:依题意,得=()()=-2+12-0=,故选A.9.(2015湖北,文11)已知向量,|=3,则=.答案:9解析:()=|2+=|2=9.10.已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=,且|2a+b|=,则向量a与a+b的夹角为.答案:解析:|2a+b|2=4|a|2+4ab+|b|2=7,|a|=1,|b|=,4+4ab+3=7,ab=0,ab.如图所示,a与a+b的夹角为COA.tanCOA=,COA=,即a与a+b的夹角为.11.(2015安徽,文15)ABC是边长为2的等边三角形,已
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