初一数学一元一次方程应用题专项练习.docx

初一数学一元一次方程
应用题专项练习
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

（1）---------比例问题与日历问题
1、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨，甲种货物比乙种货物的 2 倍少 5 吨，丙种货物比甲种货物的
1
多 3 吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？
5
2、有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是 3︰2，种西红柿
和芹菜的面积比是 5︰7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？
3、甲、乙、丙三村集资 140 万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是 5：2：3。问他们应
各投资多少万元？
4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的
重量的比是 0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土 2100 千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千
克？
5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为 65，求这四天分别是哪几日？
6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共 5 个数的和为 85，请求出小华
找的数。
7、日历上同一竖列上 3 日，日期之和为 75，第一个日期是几号？
（2）---------调配问题
8、甲车队有 15 辆汽车，乙车队有 28 辆汽车，现调来 10 辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比
乙车队车数的一半多 2 辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？
2
3
9、某班女生人数比男生的 还少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 3 人，那女生人数等于男生
7
9
人数的 ，那问男、女生各多少人？
10、某车间有工人 85 人，平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 人，又知二个大齿轮和三
个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
11、某同学做数学题，如果每小时做 5 题，就可以在预定时间完成，当他做完 10 题后，解题效率
提高了 60% ，因而不但提前 3 小时完成，而还多做了 6 道，问原计划做几题几小时完成
2

12、小丽在水果店花 18 元，买了苹果和橘子共 6 千克，已知苹果每千克 3.2元，橘子每千克 2.6
元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?
13、甲仓库有煤 200 吨,乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每天运出 15 吨，乙仓库每天运进 25 吨，问
多少天后两仓库存煤相等?
14、两个水池共贮有水 50 吨，甲池用去水 5 吨，乙池注进水 8 吨后,这时甲池的水比乙池的水少 3
吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？
15、某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5方或运土 3 方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，
应如何分配挖土和运土人数？
16、苹果单价是每筐 60 元，香蕉单价是每筐 40 元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了 12 筐，合
计付款 620 元，问苹果和香蕉各多少筐？
（3）------盈--亏- 问题工作量与折扣问题
17、用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用 6 千克，还差 17 千克；每亩用 5 千克， 还多3千
克，这块麦田有多少亩？
18、毕业生在礼堂入座，1 条长凳坐 3 人，有 25 人坐不下；1 条长凳坐 4 人，正好空出 4 条长凳，
则共有多少名毕业生长凳有多少条
3

19、将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装 10 件，还剩下 6 件；如果每箱装 13 件，那么有一只
箱子只装 1 件，这批货物和箱子各有多少？
20、有一次数学竞赛共 20 题，规定做对一题得 5 分，做错或不做的题每题扣 2 分，小景得了 86
分，问小景对了几题？
21.修一条路，A 队单独修完要 20 天，B 队单独修完要 12 天。现在 A 队单独修 4 天后，A 、B 两队
合修还需多少天才能完成？
1
1
22.某人看一本书，第一天看 20 页，第二天看整本书的 ，第三天看整本书的 ，第四天看了整本
4
3
2
书的 刚好看完。问这本书一共有多少页？
5
23.某种大衣，先安成本提高提高 50% 标价，再以 8 折出售，结果获利 80 元。这件大衣的成本是多
少元？
24.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的 5 折出售将亏 60 元；而如果按标价的 8 折出
售将赚 120 元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？
25.某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20
元，问这种商品的定价是多少元？
4

26.一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4
分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他做对了多少道题。
27.一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。若甲先单独做 4 小时，剩下的部分由
甲、乙合做，问还需几小时完成？
28.某种商品每件的进价为 250 元,按标价的 9 折销售时,利润率为 15.2%,这种商品每件标价多少元？
29、某车间有 22 名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 120 个或螺母 200 个，
一个螺栓要配两个螺母，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的
产品刚好配套
（4）------行--程- 问题
30．甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米/小时，一列快车从乙站
开出，速度为 48 千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
31．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车
以每小时 12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
32．甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面 2 米
5

（2）如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？
33、小名与小美家相距 1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名
家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在
小名与小美之间跑动。已知小名 50 米/分，小美 40 米/分，小名家的狗 150 米/分，求小名与小美相
遇时，小狗一共跑了多少米？
34.甲、乙两人在 400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑 5.5米，乙每秒跑 4.5米。
乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
35、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要
3 小时，求两码头的之间的距离？
1
3
3
36、甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，，如果
反向跑，则每隔 40 秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？
37、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米两地相向而行，甲的速度为 17.5千米每小时，乙的
速度为 15 千米每小时，经过了几小时两人相距 32.5千米？
6

38、汽车以每小时 72 千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒后
听到回声，这时汽车里山谷有多远（
声音的速度为 340 米每秒）
39、甲、乙两站间的路程为 450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 65km ；一列快车从乙站开
出，每小时行驶 85km 。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇（
2）快车先开 30 分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
（5）------其--他- 问题
40.脑录入一篇 1 800字的文章，小明需要的时间为 30 分，小红需要的时间为 45 分。现在是 11：
10，如果小明和小红合作，能在 11：30 前录完吗？请你说明理由。
41、学校组织师生看电影。学生 950 人，教师 27 人。影剧院售票处写着：
请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？
42、某商店经商一种商品，由于进货价降低 5% ，出售价不变，使得利润率有 m% 提高到（m+6 ）%,
求m 的值？
43、某校初一举办数学竞赛，有 80 人报名参加，竞赛结果总平均成绩为 63 分，及格学校平均成绩
为 72 分，不及格学生平均成绩为 48 分，求这次竞赛的及格率？
7

44、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大 1，十位数字比个位树字的一半少 1，如果把个位
数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数
之和为 1611，原来的三位数是多少？
45、一个六位数的个位数上的数字是 2，如果把他个位上的数字 2 移到首位，其他的数字顺序都不
1
3
变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？
46、大红，小红过年收到的压岁钱共 1000 元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年
利率为 1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为 2.15‰的债券，但要交纳20% 的利息
税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？
47、用一个底面为 20cm×20cm 的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是 16cm ，10cm 和
5cm 的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？
48、某种商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折
出售，但要保持利润率为 5% ，则应打几折出售？
49、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过 9 人，一天，王老师到达道
口，此时，自己前面还有 36 个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通
过道口，还需 7 分钟到达学校。此时，若绕道而行，要 15 分钟到达学校，从节省时间考虑，王老
师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?
8

若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有 3 人通过道口)，结
果王老师比拥挤情况下提前 6 分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？
50.试根据以下情境找出问题，并讨论解答：
某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为 24 千米每小时，四名负责后
勤的同学晚半小时从校车出发，速度为 60 千米/时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车
上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆
车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的 3 倍，步行同学中途在一个景点逗留了
10 分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。
51、甲煤矿有煤 432 吨。乙煤矿有煤 96 吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的 2 倍。应从甲煤矿运
多少吨煤到乙煤矿？
52、一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件
工作？
53、 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6 分钟可注满空水池；单独开乙
管，12 分钟可注满空水池；单独开丙管，18 分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几
分钟可注满空水池？
若丙管改为排水管，且单独开丙管 18 分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水
池？
9

54、位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人 7 元，学生只收半价.如果买门票共
花费 206.50元，那么学生有多少人？
55、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树的有 18 人.如果要使在甲处植树
的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？
56、变题： 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支
援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 2 人，应调往甲、乙两处各多少人？
57、某中学组织同学们春游，如果每辆车座 45 人，有 15 人没座位，如果每辆车座 60 人，那么空
出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？
58、某人买了 2000 元的融资券，一种是一年期年利率为 9% ，另一种为两年期年利率为 12% ，分别
在一年和两年到期时取出，共得利息 450 元，问两种融资券各买多少？
59、某车间一共有 59 个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件 15 个，或乙种零件 12
个，或丙种零件 8 个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套（
3 个甲种零件，2 个乙种零件，1 个丙种零件为一套）
60、某班有 50 名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为 80% ，男生的及格率为 75% ，全班的
及格率为 78% ，问这个班的男女生各有多少人？
10

61、某商品按定价销售，每个可获利 45 元，现在按定价的 8.5折出售 8 个所能获得的利润与按定价
每个减价 35 元出售 12 个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？
62、已知甲种商品的原价是乙种商品原价的 1.5倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商
品降价百分数的 2 倍，调价后甲、乙两种商品单价之和比原单价之和提高了 2% ，求甲种商品的降
价百分数和乙种商品的提价百分数。
63、某商品由 A,B 两种原料制成，其中 A 原料每千克 50 元，B 原料每千克 40 元;调价后，A 原料
价格上涨 10% ，B 原料价格下降 15% ，但核算后，产品成本不变。问生产 11 千克这种产品需 A,B
原料各多少千克？
64、买布问题：顾客用 540 卢布买了两种布料 138 俄尺，其中蓝布料每俄尺 3 卢布，黑布料每俄尺
5 卢布，两种布料各买了多少？
65、同类变式 1：“希望工程”委员会将 2000 元奖金发给全校 25 名三好学生，其中市级三好学生
每人得奖金 200 元，校级三好学生每人得奖金 50 元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多
少人？
66、同类变式 2：甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知
甲与乙投资额的比例为 3：4，首年利润为 38500 元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元？
11

67、一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4
分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他做对了多少道题。
68、有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音
乐，七分之一正休息，还剩 3 个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。
69、七年级二班有 45 人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数
多 5 人，两个社都参加的有 20 人，问参加书画社的有多少人？
70、有一些分别标有 5,10,15,20,…25…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 5，小明
拿到了相邻的 3 张卡片，且这些卡片上的数之和为 240。
（1）小明拿到了哪 3 张卡片？
（2）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是 63 吗？
71、三个连续整数的和为 72，则这三个数分别是多少？
72、某班学生共 60 人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组，且使甲、乙、丙
三个小组人数之比是 2：3：5，求各小组人数。
73、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5，一
个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
74、甲、乙、丙三个股东合资办一个公司，甲的资本为乙、丙两人资本的和的一半，乙的资本为三
1
3
人资本总数的 ，丙的资本是 53 万元，求这个公司资本总数是多少？
12

2
3
75、某班数学兴趣小组，女生的人数比男生的人数的 少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1
1
3
人，那么女生的人数比全组人数的 多 3 人。求原来男、女生人数。
76、商店里有种型号的电视机，每台售价 1200 元，可盈利 20% ，现有一客商以 11500元的总价购
买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有 15% 的利润，问客商买了几台电视机？
某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机。已知该厂家生产三种不同型号
的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台
2500 元。①若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请
你研究一下商场的进货方案。②若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销
售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元。在同时
购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方
案？
2002 年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席 300
美元，二等席 200 美元，三等席 125 美元，某服装公司在促销活动中组织获得
特等奖、一等奖的 36 名顾客到韩国观看 2002 年世界杯足球赛的四分之一决
13

赛，除去其他费用后，计划用 5025 美元买两种门票。你能设计出几种购票方案
供该服装公司选择吗？说明理由。
1. 已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个，7 台 B 型机器一天的产
品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，
求每箱有多少个产品？
2.
3. 甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙
组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件。
（1） 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多
少件？
（2） 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，那么此月人
均定额是多少件？
（3）
（4） 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，那么此月人
均定额是多少件？
（5）
3.一家游泳馆每年 6~8 月出售夏季会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用，
凭证购入场卷每张 1 元，不凭证购入场卷每张 3 元。试讨论并回答：
（1） 在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证付一样的钱？
（2） 在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证更合算？
（3） 在这个游泳馆游泳多少次，不购会员证比购会员证更合算？
4.某移动通讯公司有两种通讯业务，“全球通”使用者先缴 50 元月租费，然后每
通话 1 分钟，再付话费 0.4 元，“快捷通”不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费
0.6 元。
问：（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费相同？
14

（2）某人估计一个月内通话 300 分钟，应该选择哪种移动通讯更合算些？
（3）你认为在什么情况下选用“全球通”较为合算？
15

赛，除去其他费用后，计划用 5025 美元买两种门票。你能设计出几种购票方案
供该服装公司选择吗？说明理由。
1. 已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个，7 台 B 型机器一天的产
品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，
求每箱有多少个产品？
2.
3. 甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙
组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件。
（1） 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多
少件？
（2） 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，那么此月人
均定额是多少件？
（3）
（4） 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，那么此月人
均定额是多少件？
（5）
3.一家游泳馆每年 6~8 月出售夏季会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用，
凭证购入场卷每张 1 元，不凭证购入场卷每张 3 元。试讨论并回答：
（1） 在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证付一样的钱？
（2） 在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证更合算？
（3） 在这个游泳馆游泳多少次，不购会员证比购会员证更合算？
4.某移动通讯公司有两种通讯业务，“全球通”使用者先缴 50 元月租费，然后每
通话 1 分钟，再付话费 0.4 元，“快捷通”不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费
0.6 元。
问：（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费相同？
14

（2）某人估计一个月内通话 300 分钟，应该选择哪种移动通讯更合算些？
（3）你认为在什么情况下选用“全球通”较为合算？
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赛，除去其他费用后，计划用 5025 美元买两种门票。你能设计出几种购票方案
供该服装公司选择吗？说明理由。
1. 已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个，7 台 B 型机器一天的产
品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，
求每箱有多少个产品？
2.
3. 甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙
组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件。
（1） 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多
少件？
（2） 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，那么此月人
均定额是多少件？
（3）
（4） 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，那么此月人
均定额是多少件？
（5）
3.一家游泳馆每年 6~8 月出售夏季会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用，
凭证购入场卷每张 1 元，不凭证购入场卷每张 3 元。试讨论并回答：
（1） 在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证付一样的钱？
（2） 在这个游泳馆游泳多少次，购会员证比不购会员证更合算？
（3） 在这个游泳馆游泳多少次，不购会员证比购会员证更合算？
4.某移动通讯公司有两种通讯业务，“全球通”使用者先缴 50 元月租费，然后每
通话 1 分钟，再付话费 0.4 元，“快捷通”不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费
0.6 元。
问：（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费相同？
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（2）某人估计一个月内通话 300 分钟，应该选择哪种移动通讯更合算些？
（3）你认为在什么情况下选用“全球通”较为合算？
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