新版义务教育数学课程标准样本.doc
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1、资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除。义务教育数学课程标准( ) 解读小学数学 12月28日, 教育部正式公布了义务教育阶段数学课程标准( ) ( 以下简称标准) , 并于 秋季开始执行。这意味着 公布的义务教育阶段数学课程标准( 实验稿) 将完成它的历史使命, 随之而来的, 就是教材的改革, 数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段。对修订版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事。经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准( ) 的深入研读, 我认为修订版是对实验稿的继承和发扬, 改进与完善, 但又不乏创新之举, 让人读来眼前一亮,
2、 对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确, 对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰, 对学习方式、 教学方式等教学策略与手段的指导更明确, 对课程内容的调整更合理。与 相比, 数学课程标准从基本理念、 课程目标、 内容标准到实施建议都更加准确、 规范、 明了和全面。具体变化为如下几个方面: 一、 总体框架结构的变化 分四个部分: 前言、 课程目标、 内容标准和课程实施建议。 把其中的”内容标准”改为”课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路, 改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。二、 关于数学观的变化 : 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、 逐渐抽象概括
3、、 形成方法和理论, 并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术, 有助于人们收集、 整理、 描述信息, 建立数学模型, 进而解决问题, 直接为社会创造价值。 : 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分, 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。三、 基本理念”三句”变”两句”, ”6条”改”5条” ”三句话”: ”人人学有价值的数学, 人人都能获得必须的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。” ”两句话”: ”人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。”6条”改”5条”: 在
4、结构上由原来的6条改为5条, 将 的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中, 新增了对课程内容的认识, 另外, 将”数学教学”与”数学学习”合并为数学”教学活动”。 : 数学课程数学数学学习数学教学活动评价现代信息技术 : 数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术四、 四个领域名称的变化 : 数与代数 、 空间与图形、 统计与概率、 实践与综合应用。 : 数与代数、 图形与几何、 统计与概率、 综合与实践。( 将空间与图形改为图形与几何, 首先点明了这部分内容的研究对象图形, 既包括立体图形也包括平面图形。同时, 标准分为了”图形的认识”、 ”测量”、 ”图形的运动”、 ”图形与位置”
5、等四个线索, 实际上是从不同角度刻画图形, 包括图形的形状、 大小、 运动和位置。同时, 这四个线索也体现了研究几何的几种方法: 综合推理、 度量、 变换和坐标。在运用多种方法研究的过程中形成了概念、 性质等体系, 也就是”几何”的内容。简单说, 图形是几何的研究对象。) 五、 ”双基”变”四基” : ”双基”: 基础知识、 基本技能; : ”四基”: 基础知识、 基本技能、 基本思想、 基本活动经验。并把 ”四基”与数学素养的培养进行整合: 掌握数学基础知识, 训练数学基本技能, 领悟数学基本思想, 积累数学基本活动经验。六、 标准明确提出”发现问题、 提出问题能力”的培养, 与原有的”分析
6、问题、 解决问题能力”的目标共同组成了”两能”; 七、 调整和界定了10个数学课程中的核心概念, 即数感、 符号意识、 空间观念、 几何直观、 数据分析观念、 运算能力、 推理能力和模型思想, 以及应用意识和创新意识; 八、 进一步完善了基本理念, 明确了重要的学习方式与教学方式, 并对学生良好的学习习惯等情感态度目标做了细致描述; 九、 第一、 二学段一些具体课程内容的调整与修改更加符合学生的年龄特点以及教学实际, 使得数学课程内容的安排更趋合理。在研读标准的过程中, 几个方面的重要变化给我留下了深刻的印象。一、 从”双基”到”四基”十年数学课程改革最重要的收获”修订后的数学课程标准在总目标
7、中明确指出, 经过义务教育阶段的数学学习, 学生能”获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、 基本技能、 基本思想、 基本活动经验”。这是在实验稿基础上对传统”双基”( 即基础知识和基本技能) 的重要发展, 虽然实验稿中的总目标也出现过”数学活动经验”和”数学思想方法”, 但没有象修订稿这样明确地把这四方面的目标并列起来、 做为统一要求。这说明标准修订专家组在充分肯定基础知识和基本技能( 双基) 是中国数学教育的传统优势的同时, 更加关注到基本思想和基本活动经验应该是数学素养的重要组成部分, 它们不但是学生当前数学学习和发展的需要, 更是学生未来学习和终身发展所必须的。获得”四基”
8、, 能够看作是学生得到良好数学教育的集中体现, 它关系到学生当前学习和长远发展。这是对”双基”的继承和发展, 必将推动中国基础教育阶段数学课程改革的深入发展。课标研制组专家孙晓天教授则把”四基”的提出誉为”十年数学课程改革最重要的收获”, ”是这一轮数学课程改革取得的最重要、 最具成长性的标志性成果”。我们知道, 提出基本思想、 基本活动经验的最重要的原因, 是要切实提高学生的数学能力, 着力培养创新型人才。而创新意识和创新能力的形成, 不但仅依靠熟练的知识和技能为基础, 更需要思想方法的指引和活动经验的积累。也就是说, 要创新, 需要具备知识技能、 需要掌握思想方法、 需要积累有关经验, 几
9、方面缺一不可。正如史宁中教授所说: ”创新能力依赖于三方面: 知识的掌握、 思维的训练、 经验的积累, 三方面同等重要。”那么, 什么是数学的基本思想, 什么是数学基本活动经验, 她们的内涵和外延如何界定? 标准并没有对此进行深入说明, 研究者当前也没有形成一个统一的观点, 这也给了研究者更大的研究和讨论的空间。相信在研究者与实践者的共同努力下, 一定会取得一个基本的共识。l 关于基本思想我们知道, 在小学阶段学生在学习过程中接触到的数学思想有很多, 比如分类思想、 转化思想、 数形结合思想、 类比思想、 归纳思想、 方程思想等等, 在众多数学思想中, 哪些属于基本思想呢? 基本思想应该有哪些
10、特征和功能? 这些基本思想对不同年龄阶段的学生会表现出怎样的理解和接受状态, 在教学中应该渗透到何种程度, 达到什么样的目标要求才算适宜? 这些都是我们下一步的教学实践与理论研究要重点解决的问题。史宁中教授曾在报告中指出, 基本思想主要是指演绎和归纳, 是最上位的思想。这里所说的思想, 是大的思想, 不但仅是在数学学科中, 是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想。同时, 她也强调, 如果站在数学学科的角度来看, 数学的基本思想有三个: 抽象、 推理、 模型。人们经过抽象, 从客观世界中得到数学的概念和法则, 建立了数学学科; 经过推理, 进一步得到更多的结论, 促进数学内部的发展; 经过建模
11、, 把数学应用到客观世界中, 沟通了数学与外部世界的桥梁。比如, 由数量抽象到数, 由数量关系抽象到方程、 函数( 如正反比例) 等; 经过推理计算能够求解方程; 有了方程等模型, 就能够把数学应用到客观世界中。沛教授则认为, ”数学的基本思想, 主要能够有数学抽象的思想、 数学推理的思想、 数学模型的思想和数学审美的思想。”3相较史宁中教授的观点, 又增加了”数学审美的思想”, 并认为”经过数学审美, 看到数学透过现象看本质、 和谐统一众多事物中美的成份, 感受到数学以简驭繁、 天衣无缝给我们带来的愉悦, 而且从美的角度发现和创造新的数学。”上述这些基本思想应该属于数学思想的最高层面, 由其
12、演变、 派生、 发展出来的数学思想还有很多, 比如: 分类思想、 集合思想、 符号思想, 归纳思想、 演绎思想、 数形结合思想、 化归思想, 方程思想、 函数思想等等。在用数学思想解决具体问题时, 对某一类问题重复推敲, 会逐渐形成某一类程序化的操作, 就构成了”数学方法”。如等量代换法、 数学归纳法、 换元法、 配方法、 列表法等等。数学方法不同于数学思想, 数学思想往往是观念的、 普遍的、 深刻的、 一般的、 内在的, 而数学方法往往是操作的、 特殊的、 表象的、 具体的、 程序的、 技巧的。数学思想常常经过数学方法去体现, 数学方法又常常反映了某种数学思想。教师在讲授数学方法时应该努力反
13、映和体现数学思想, 让学生体会和领悟数学思想, 提高学生的数学素养。数学思想蕴涵在数学知识形成、 发展和应用的过程中, 是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括, 如归纳、 演绎、 抽象、 转化、 分类、 模型、 数形结合、 随机等。对数学基本思想的研究, 我们能够先从这些与具体内容紧密结合的具体的数学思想入手。经过让学生积极参与数学活动, 在活动中独立思考、 合作交流, 不断积累数学活动经验, 经历知识的形成过程, 进而逐步感悟、 领会这些思想。但引导学生经过知识的学习感悟数学思想, 并不依赖于知识本身的难度。同时, 对数学思想的渗透与感悟特别要考虑到小学生的年龄特点, 符合思维发展的规律。
14、1.关于基本活动经验对于数学基本活动经验的内涵, 当前学者们也是各抒己见。张奠宙教授指出: ”数学经验, 依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大致上能够有以下不同的类型: 直接数学活动经验( 直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验) 、 间接数学活动经验( 创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验) 、 专门设计的数学活动经验( 由纯粹的数学活动所获得的经验) 、 意境联结性数学活动经验( 经过实际情景意境的沟通, 借助想象体验数学概念和数学思想的本质) 。”徐斌艳教授认为: ”我们还能够将基本活动经验进一步细化, 它包括基本的数学操作经验; 基本的数学思维活动经验; 发现问题、 提出问题
15、、 分析问题、 解决问题的经验。”孔凡哲教授认为: ”基本活动经验”是指”在数学目标的指引下, 经过对具体事物进行实际操作、 考察和思考, 从感性向理性飞跃时所形成的认识。”王新民等学者则认为, ”数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、 情绪体验和应用意识。”尽管不同学者对数学基本活动经验的描述有所不同, 但基本都是指向于”学习者在数学活动中所形成的对当前以及后续学习能够产生积极作用的经历、 体验。”基本都是趋同于第一, 基本活动经验建立在生活经验基础上。第二, 是在特定数学活动中积累的。第三, 其核心是如何思考的经验。第四, 最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的
16、直觉, 学会运用数学的思维方式进行思考。这里反思和迁移是重要的。比如, 我在国外教材中看到过这样的问题: ”今天你学习的方法在以前哪里用过? 今后可能用到什么地方”。这样的问题就是在帮助学生实现迁移。本人比较倾向王新民等学者对数学活动经验的阐述, 特别是她们对”感性知识、 情绪体验和应用意识”的解读, 并关注到了学生在活动中所获得的非智力因素方面的体验, 更加全面、 深入、 细致。”感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识, 也包括学生大脑中那些未经训练的、 不那么严格的数学知识; 情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、 在数学学习活动中获得的成功体验、 对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对
17、数学美的感受与欣赏等; 应用意识包括”数学有用”的信念、 应用数学知识的信心、 从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识, 而且应用意识是数学基本活动经验的核心成分。”在数学学习中, 并不是所有的知识都需要学生亲自去探索, 亲历知识形成的过程, 而是要选择那些蕴含丰富数学思想的数学知识, 精心设计数学活动, 让学生在探索中积极数学活动经验, 感悟数学思想。我们也应该清醒地认识到, 数学思想的形成不同于知识与技能的教学, 它不是一蹴而就的, 也不是靠难度和过早的抽象化、 形式化就能”速成”的, 它是需要学生慢慢理解、 逐步感悟的, 是需要建立在一定的数学活动经验基础
18、上的再认识、 再深化的不断内化过程。在教学中, 我们在重视 ”四基”目标整体实现的同时, 一定要避免走入形式化倾向, 走向”唯思想”、 ”唯经验”的另一个教学极端。二、 ”两能”创新能力形成的源动力标准明确提出”发现问题、 提出问题能力”的培养, 与原有的”分析问题、 解决问题能力”的目标共同组成了”两能”; 解决问题是数学活动的标志, 也是产生数学知识的一个主要途径。没有解决问题的能力, 数学思想、 知识和技能的作用将会非常有限。培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题。修订后的数学课程标准在总目标第2条中特别指出, 经过义务教育阶段的数学学习, 学生能: 体会数学知识之间、
19、数学与其它学科之间、 数学与生活之间的联系, 运用数学的思维方式进行思考, 增强发现和提出问题的能力、 分析和解决问题的能力。与实验稿相比, 由过去一贯注重”分析问题和解决问题能力的培养”, 发展到要”增强发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力”, 特别将”发现问题和提出问题的能力”在总目标中明确提出, 并将原来总目标中四个方面之一的”解决问题”改为”问题解决”。充分表明了数学学习中问题的重要性, ”问题是数学的心脏”, 发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现, 是创新的前提。分析问题和解决问题固然重要, 但发现和提出问题更是培养学生创新意识所急需的。标准在对”创新意识”
20、这一核心概念的阐述中明确指出: 学生自己发现和提出问题是创新的基础; 独立思考、 学会思考是创新的核心; 归纳概括得到猜想和规律, 并加以验证, 是创新的重要方法。”两能”强化问题意识, 这正是创新能力形成的源动力, 充分体现了课程改革的理念, 将有助于在基础教育阶段发展学生的创新意识和创新能力, 对培养创新型人才有着重要的现实意义。与美国的”问题解决标准”对比, 会发现我们的标准要求的比美国高。其中”创新意识和实践能力”只在问题解决的目标中出现。我们改革的一个很重要的目标就是呼唤创新意识和实践能力, 在小学阶段要给孩子们埋下一些创新和发现的种子, 焕发出她们创造的潜能。但美国的问题解决更加强
21、调问题的开放性与挑战性, 强调学生是问题解决的主体, 能够提出具有挑战性的问题以及学会如何反思自己解决问题的思维过程。这一点对我们的教材编写以及教师对问题解决情境的设计与教学会带来很大启发。美国的问题解决标准5中国的问题解决标准1经过解决问题掌握新的数学知识; 解决在数学及其它情境中出现的问题; 采用各种恰当的策略解决问题; 检验和反思数学问题解决的过程初步学会从数学的角度发现问题和提出问题, 综合运用数学知识解决简单的实际问题, 增强应用意识, 提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法, 体验解决问题方法的多样性, 发展创新意识。学会与她人合作交流。初步形成评价与反思的意识。在美国
22、的问题解决标准中, 对教师的作用也给了明确的要求和建议, 包括一些教学策略, 明确提出”教师应当把问题解决作为教学过程的一部分, 而不是单独教学生如何解决问题。经过经历这些解决问题的过程, 她们的基本技能、 数学思维能力以及解题策略都会得到发展。”教师为提供学生解决问题的机会所做出的决定, 会影响学生数学学习的深度和广度。当教师创设一个对全班大多数学生来说既质疑又能解的情境时, 她必须清楚地知道自己想要对学生获得什么样的学习结果。”5我们过去更习惯于教学生如何解决问题, 而不是让学生自己去发现问题、 提出问题, 探寻、 交流、 反思解决问题的策略。在学生解决问题的过程中, 教师应该扮演什么样的
23、角色? ”教师要做出很多重要的决定什么时候提问, 什么时候给学生反馈以肯定正确、 指出错误, 什么时候不表示意见但设计同类题目以及什么时候借助课堂讨论来促进学生的数学思维。经过给学生思考时间, 相信学生能够解决问题, 认真听取学生的解释以及创设一个重视学生的努力的环境, 教师能够促进学生解决问题的能力并帮助她们阐明自己的解题策略。”5这些教学策略对于我们更好地落实”问题解决”的目标, 培养学生”发现和提出问题的能力、 分析和解决问题的能力”, 进而发展学生的创新意识和创新能力, 有着重要的指导和借鉴意义。三、 从六个核心概念到十个核心概念反映了课程内容的核心和数学教学的关键修订稿数学课程标准对
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