2022年甘肃省天水市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题本大题共10小题,每题4分,共40分。每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来14分2022天水假设a与1互为相反数,那么|a+1|等于A1B0C1D224分2022天水如图是某几何体的三视图,该几何体是A圆柱B圆锥C正三棱柱D正三棱锥34分2022天水某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为A6.7105B6.7106C0.67105D6.710644分2022天水在天水市汉字听写大赛中,10名学生得分情况如表人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是A85和8
2、2.5B85.5和85C85和85D85.5和8054分2022天水二次函数y=ax2+bx1a0的图象经过点1,1,那么a+b+1的值是A3B1C2D364分2022天水一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,那么该圆柱的底面圆半径是ABC或D或74分2022天水如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C、D的位置,经测量得EFB=65,那么AED的度数是A65B55C50D2584分2022天水如图,在四边形ABCD中,BAD=ADC=90,AB=AD=2,CD=,点P在四边形ABCD的边上假设点P到BD的距离为,那么点P的个数为A2B3C4D594分2022天
3、水如图,AB为半圆所在O的直径,弦CD为定长且小于O的半径C点与A点不重合,CFCD交AB于点F,DECD交AB于点E,G为半圆弧上的中点当点C在上运动时,设的长为x,CF+DE=y那么以下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD104分2022天水定义运算:ab=a1b下面给出了关于这种运算的几种结论:22=6,ab=ba,假设a+b=0,那么aa+bb=2ab,假设ab=0,那么a=0或b=1,其中结论正确的序号是ABCD二、填空题本大题共8小题,每题4分,共32分。只要求填写最简结果114分2022天水相切两圆的半径分别是5和3,那么该两圆的圆心距是124分2022天水不等式
4、组的所有整数解是134分2022天水如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O在格点上,那么AED的正切值为144分2022天水一元二次方程x2+32x=0的解是154分2022天水如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,ABBD,CDBD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是米164分2022天水如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是174分2022天水以下
5、函数其中n为常数,且n1y=x0;y=n1x;y=x0;y=1nx+1;y=x2+2nxx0中,y的值随x的值增大而增大的函数有个184分2022天水正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3在直线y=x+2上,那么点A3的坐标为三、解答题本大题共3小题,共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。199分2022天水计算:130+2cos452假设x+=3,求的值209分2022天水2022年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级地震,震源深度20千米中国救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方
6、点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B,AB相距2米,探测线与该面的夹角分别是30和45如图试确定生命所在点C与探测面的距离参考数据1.41,1.732110分2022天水如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为3,0,经过A、O两点作半径为的C,交y轴的负半轴于点B1求B点的坐标;2过B点作C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式四、解答题本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。228分2022天水钓鱼岛是我国固有领土某校七年级15班举行“爱国教育为主题班会时,就有关钓鱼岛新闻的获取途径,对本班50名学生进行调查要求每位同学,只选自己最认可的一项,并绘制如下
7、列图的扇形统计图1该班学生选择“报刊的有人在扇形统计图中,“其它所在扇形区域的圆心角是度直接填结果2如果该校七年级有1500名学生,利用样本估计选择“网站的七年级学生约有人直接填结果3如果七年级15班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查,求恰好选用“网站和“课堂的概率用树状图或列表法分析解答238分2022天水天水“伏羲文化节商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件他想采用提高售价的方法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件1写出每天所得的利润y元与售价x元/件之间的函数关系式2每件售价定为多少元,才能使一天所
8、得的利润最大最大利润是多少元2410分2022天水如图,点Am,6、Bn,1在反比例函数图象上,ADx轴于点D,BCx轴于点C,DC=51求m、n的值并写出该反比例函数的解析式2点E在线段CD上,SABE=10,求点E的坐标2512分2022天水如图,AB是O的直径,BC切O于点B,OC平行于弦AD,过点D作DEAB于点E,连结AC,与DE交于点P求证:1ACPD=APBC;2PE=PD2612分2022天水在平面直角坐标系中,y=x2+bx+cb、c为常数的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为0,1,点C的坐标为4,3,直角顶点B在第四象限1如图,假设抛物线经过A、B两点,求抛物线
9、的解析式2平移1中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点3在2的情况下,假设沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值假设存在,求出该最小值;假设不存在,请说明理由2022年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题,每题4分,共40分。每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来14分2022天水假设a与1互为相反数,那么|a+1|等于A1B0C1D2考点:绝对值;相反数菁优网版权所有分析:根据绝对值和相反数的定义求解即可解
10、答:解:因为互为相反数的两数和为0,所以a+1=0;因为0的绝对值是0,那么|a+1|=|0|=0应选B点评:此题考查了绝对值与相反数,绝对值的定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是024分2022天水如图是某几何体的三视图,该几何体是A圆柱B圆锥C正三棱柱D正三棱锥考点:由三视图判断几何体菁优网版权所有分析:根据三视图易得此几何体为圆锥解答:解:根据几何体的三视图即可知道几何体是圆锥应选B点评:此题主要考查了由三视图判断几何体的应用,关键是能理解三视图的意义,培养了学生的观察图形的能力34分202
11、2天水某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为A6.7105B6.7106C0.67105D6.7106考点:科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析:直接根据科学计数法的表示方法即可得出结论解答:解:0.000067中第一位非零数字前有5个0,0.000067用科学记数法表示为6.7105应选A点评:此题考查的是科学计数法,再用科学计数法表示小于0的数时,n的值等于第一位非零数字前所有0的个数含小数点前的044分2022天水在天水市汉字听写大赛中,10名学生得分情况如表人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是A85和82.
12、5B85.5和85C85和85D85.5和80考点:众数;中位数菁优网版权所有分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,可得答案解答:解:在这一组数据中85是出现次数最多的,故众数是85;而将这组数据从小到大的顺序排列80,80,80,85,85,85,85,90,90,95,处于中间位置的那个数是85,85,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是=85;应选:C点评:此题为统计题,考查极差、众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的那个数或最中间两个数的平均数,叫做这组数据的
13、中位数如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错54分2022天水二次函数y=ax2+bx1a0的图象经过点1,1,那么a+b+1的值是A3B1C2D3考点:二次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题:计算题分析:根据二次函数图象上点的坐标特征,把1,1代入解析式可得到a+b的值,然后计算a+b+1的值解答:解:二次函数y=ax2+bx1a0的图象经过点1,1,a+b1=1,a+b=2,a+b+1=3应选D点评:此题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式64分2022天水一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,那么该圆柱的底面圆半径是
14、ABC或D或考点:几何体的展开图菁优网版权所有专题:计算题分析:分8为底面周长与6为底面周长两种情况,求出底面半径即可解答:解:假设6为圆柱的高,8为底面周长,此时底面半径为=;假设8为圆柱的高,6为底面周长,此时底面半径为=,应选C点评:此题考查了几何体的展开图,利用了分类讨论的思想,分类讨论时注意不重不漏,考虑问题要全面74分2022天水如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C、D的位置,经测量得EFB=65,那么AED的度数是A65B55C50D25考点:平行线的性质;翻折变换折叠问题菁优网版权所有分析:先根据平行线的性质求出DEF的度数,再由图形翻折变换的性质求出D
15、ED的度数,根据补角的定义即可得出结论解答:解:ADBC,EFB=65,DEF=65,DED=2DEF=130,AED=180130=50应选C点评:此题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等84分2022天水如图,在四边形ABCD中,BAD=ADC=90,AB=AD=2,CD=,点P在四边形ABCD的边上假设点P到BD的距离为,那么点P的个数为A2B3C4D5考点:等腰直角三角形;点到直线的距离菁优网版权所有分析:首先作出AB、AD边上的点P点A到BD的垂线段AE,即点P到BD的最长距离,作出BC、CD的点P点C到BD的垂线段CF,即点P到BD的最长距离,由计算出AE、
16、CF的长与比较得出答案解答:解:过点A作AEBD于E,过点C作CFBD于F,BAD=ADC=90,AB=AD=2,CD=,ABD=ADB=45,CDF=90ADB=45,sinABD=,AE=ABsinABD=2sin45=2=2,所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个,应选A点评:此题考查了解直角三角形和点到直线的距离,解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案94分2022天水如图,AB为半圆所在O的直径,弦CD为定长且小于O的半径C点与A点不重合,CFCD交AB于点F,DECD交AB于点E,G为半圆弧上的中点当点C在上运动时,设的长为x,CF+DE=y那么以下列图
17、象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD考点:动点问题的函数图象菁优网版权所有分析:根据弦CD为定长可以知道无论点C怎么运动弦CD的弦心距为定值,据此可以得到函数的图象解答:解:作OHCD于点H,H为CD的中点,CFCD交AB于F,DECD交AB于E,OH为直角梯形的中位线,弦CD为定长,CF+DE=y为定值,应选B点评:此题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是化动为静104分2022天水定义运算:ab=a1b下面给出了关于这种运算的几种结论:22=6,ab=ba,假设a+b=0,那么aa+bb=2ab,假设ab=0,那么a=0或b=1,其中结论正确的序号是ABCD考点:整式的混合运
18、算;有理数的混合运算菁优网版权所有专题:新定义分析:各项利用题中的新定义计算得到结果,即可做出判断解答:解:根据题意得:22=21+2=6,选项正确;ab=a1b=aab,ba=b1a=bab,不一定相等,选项错误;aa+bb=a1a+b1b=a+ba2b22ab,选项错误;假设ab=a1b=0,那么a=0或b=1,选项正确,应选A点评:此题考查了整式的混合运算,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键二、填空题本大题共8小题,每题4分,共32分。只要求填写最简结果114分2022天水相切两圆的半径分别是5和3,那么该两圆的圆心距是2或8考点:圆与圆的位置关系菁优网版权所有专题:
19、计算题分析:根据两圆内切或外切两种情况,求出圆心距即可解答:解:假设两圆内切,圆心距为53=2;假设两圆外切,圆心距为5+3=8,故答案为:2或8点评:此题考查了圆与圆的位置关系,利用了分类讨论的思想,分类讨论时做到不重不漏,考虑问题要全面124分2022天水不等式组的所有整数解是0考点:一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析:先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出范围内的整数即可解答:解:,解不等式得,x,解不等式得,x1,所以不等式组的解集为x1,所以原不等式组的整数解是0故答案为:0点评:此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀:
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