2022届高考数学总复习课时跟踪练十四导数与函数的单调性基次文含解析新人教A版.doc
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1、课时跟踪练(十四)A组基础巩固1函数f(x)cos xx在(0,)上的单调性是()A先增后减 B先减后增C单调递增 D单调递减解析:易知f(x)sin x1,x(0,),所以f(x)0;在(0,)上,f(x)0,选项D满足答案:D3(2019龙泉二中月考)若函数f(x)x312x在区间(k1,k1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是()Ak3或1k1或k3B不存在这样的实数kC2k2D3k1或1k3解析:因为f(x)x312x,所以f(x)3x212,令f(x)0,解得x2或x2,若函数f(x)x312x在(k1,k1)上不是单调函数,则方程f(x)0在(k1,k1)内有解所以k12k1或k
2、12k1,解得3k1或1k3.答案:D4若f(x),eaf(b) Bf(a)f(b)Cf(a)1解析:f(x),当xe时,f(x)f(b)答案:A5(2019保定一中模拟)函数f(x)的定义域为R,f(1)2,对任意xR,f(x)2,则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1,)C(,1) D(,)解析:由f(x)2x4,得f(x)2x40,设F(x)f(x)2x4,则F(x)f(x)2,因为f(x)2,所以F(x)0在R上恒成立,所以F(x)在R上单调递增又F(1)f(1)2(1)42240,故不等式f(x)2x40等价于F(x)F(1),所以x1.答案:B6(2017山东卷)若函数e
3、xf(x)(e2.718 28是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质下列函数中具有M性质的是()Af(x)2x Bf(x)x2Cf(x)3x Df(x)cos x解析:若f(x)具有性质M,则exf(x)exf(x)f(x)0在f(x)的定义域上恒成立,即f(x)f(x)0在f(x)的定义域上恒成立对于选项A,f(x)f(x)2x2xln 22x(1ln 2)0,符合题意经验证,选项B,C,D均不符合题意故选A.答案:A7已知函数f(x)是函数f(x)的导函数,f(1),对任意实数都有f(x)f(x)0,设F(x),则不等式F(x)0,知F(x)0.所以F(
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