(人教版)初中数学九下-第二十八章综合测试03.docx

第二十八章综合测试
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.的值为（ ）
A. B. C.3 D.1
2.已知在中，若，，则等于（ ）
A. B.1 C. D.
3.在中，，，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图28-8，在中，，把的邻边与对边的比叫做的余切，记作.则下列关系式中不成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.

5.如图28-9，已知是的外接圆的直径，，，则的长等于（ ）
A. B. C. D.
6.在中，若，则是（ ）
A.不等边的等腰三角形
B.等边三角形
C.不等腰的直角三角形
D.等腰直角三角形
7.（2014·山东威海）如图28-10，在网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，则的正弦值是（ ）

A. B. C. D.
8.如图28-11（示意图），小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在处仰望树顶，测得仰角为，再往大树的方向前进，测得仰角为，已知小敏同学眼睛到地面的距离为，则这棵树的高度为（结果精确到）（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.如图28-12，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角_________.

10.如图28-13，在中，斜边上的高，，，则_________.
11.如图28-14所示，将以点为直角顶点的等腰直角三角形沿直线平移得到
，使点与点重合，连接，则_________.

12.如图28-15，矩形的对角线，相交于点，过点作交于点，若，的面积为5，则的值为________.
三、解答题（共48分）
13.（12分）如图28-16，一根长的木棒（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，与地面的倾斜角（）为.当木棒端沿墙下滑至点时，端沿地面向右滑行至点.
（1）求的长；
（2）当时，求的长.

14.（12分）海上有一小岛，为了测量小岛两端，的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图28-17所示，已知点是的中点，是延长线上的一点，测得，，且，.

（1）求小岛两端，的距离；
（2）过点作交的延长线于点，求的值.

15.（12分）如图28-18，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为.已知，且，，在同一条直线上，山坡坡度为（即）.
（1）求该建筑物的高度（即的长）；
（2）求此人所在位置点的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）.

16.（12分）在东西方向的海岸线上有一长为的码头（如图28-19），在码头西端的正西处有一观察站.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西，且与相距的处，经过，又测得该轮船位于的北偏东，且与相距的处.
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸？请说明理由.

初中数学 九年级下册 4 / 4