2022高考数学一轮复习课后限时集训69离散型随机变量及其分布列理北师大版.doc
《2022高考数学一轮复习课后限时集训69离散型随机变量及其分布列理北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022高考数学一轮复习课后限时集训69离散型随机变量及其分布列理北师大版.doc(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
课后限时集训69 离散型随机变量及其分布列 建议用时:45分钟 一、选择题 1.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,那么P(X=0)等于( ) A.0 B. C. D. C [由得X的所有可能取值为0,1, 且P(X=1)=2P(X=0), 由P(X=1)+P(X=0)=1,得P(X=0)=.] 2.假设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 P 9c2-c 3-8c 那么常数c的值为( ) A.或 B. C. D.1 C [根据离散型随机变量分布列的性质知 解得c=.] 3.假设随机变量X的分布列为 X -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 那么当P(X<a)=0.8时,实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2] B.[1,2] C.(1,2] D.(1,2) C [由随机变量X的分布列知P(X<-1)=0.1,P(X<0)=0.3,P(X<1)=0.5,P(X<2)=0.8,P(X=2)=0.1,那么当P(X<a)=0.8时,实数a的取值范围是(1,2].] 4.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后,假设取得黑球那么另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.假设抽取的次数为ξ,那么表示“放回5个红球〞事件的是( ) A.ξ=4 B.ξ=5 C.ξ=6 D.ξ≤5 C [ “放回5个红球〞表示前五次摸到黑球,第六次摸到红球,故ξ=6.] 5.从装有3个白球、4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球、1个红球的概率是( ) A. B. C. D. C [如果将白球视为合格品,红球视为不合格品,那么这是一个超几何分布问题,故所求概率为P==.] 二、填空题 6.设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 3 4 P m 那么P(|X-3|=1)=________. [由+m++=1,解得m=, P(|X-3|=1)=P(X=2)+P(X=4)=+=.] 7.(2022·洛阳模拟)袋中有4只红球,3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量ξ,那么P(ξ≤6)=________. [P(ξ≤6)=P(取到3只红球1只黑球)+P(取到4只红球)=+=.] 8.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并答复正确的得1分,抢到题但答复错误的扣1分(即得-1分).假设X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),那么X的所有可能取值是________. -1,0,1,2,3 [X=-1,甲抢到一题但答错了. X=0,甲没抢到题,或甲抢到2题,但答时一对一错. X=1时,甲抢到1题且答对或甲抢到3题, 且1错2对. X=2时,甲抢到2题均答对. X=3时,甲抢到3题均答对.] 三、解答题 9.某射手射击一次所得环数X的分布列如下: X 7 8 9 10 P 0.1 0.4 0.3 0.2 现该射手进行两次射击,以两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ. (1)求ξ>7的概率; (2)求ξ的分布列. [解] (1)P(ξ>7)=1-P(ξ=7)=1-0.1×0.1=0.99. (2)ξ的可能取值为7,8,9,10. P(ξ=7)=0.12=0.01, P(ξ=8)=2×0.1×0.4+0.42=0.24, P(ξ=9)=2×0.1×0.3+2×0.4×0.3+0.32=0.39, P(ξ=10)=2×0.1×0.2+2×0.4×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36. ∴ξ的分布列为 X 7 8 9 10 P 0.01 0.24 0.39 0.36 10.PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095-2022,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2022年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示: PM2.5日均值 (微克/立方米) [25, 35) [35, 45) [45, 55) [55, 65) [65, 75) [75, 85] 频数 3 1 1 1 1 3 (1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽出3天,求恰有一天空气质量到达一级的概率; (2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列. [解] (1)记“从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽出3天,恰有一天空气质量到达一级〞为事件A, 那么P(A)==. (2)由条件知,ξ服从超几何分布,其中N=10,M=3,n=3,且随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3. P(ξ=k)=(k=0,1,2,3). ∴P(ξ=0)==, P(ξ=1)==, P(ξ=2)==, P(ξ=3)==. 故ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 P 1.设随机变量X的概率分布列如下表所示: X 0 1 2 P a 假设F(x)=P(X≤x),那么当x的取值范围是[1,2)时,F(x)等于( ) A. B. C. D. D [由分布列的性质, 得a++=1,所以a=. 而x∈[1,2), 所以F(x)=P(X≤x)=+=.] 2.一只袋内装有m个白球,n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了X个白球,以下概率等于的是( ) A.P(X=3) B.P(X≥2) C.P(X≤3) D.P(X=2) D [由超几何分布知P(X=2)=.] 3.(2022·山东滨州月考)如下图,A,B两点5条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为X,那么P(X≥8)=________. [法一:(直接法)由得,X的取值为7,8,9,10, ∵P(X=7)==,P(X=8)==, P(X=9)==,P(X=10)==, ∴X的概率分布列为 X 7 8 9 10 P ∴P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10) =++=. 法二:(间接法)由得,X的取值为7,8,9,10, 故P(X≥8)与P(X=7)是对立事件, 所以P(X≥8)=1-P(X=7)=1-=.] 4.某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会,它们获得冠军的概率分别为,,. (1)求该高中获得冠军个数X的分布列; (2)假设球队获得冠军,那么给其所在学校加5分,否那么加2分,求该高中得分Y的分布列. [解] (1)由题意知X的可能取值为0,1,2,3, 那么P(X=0)=××=, P(X=1)=××+××+××=, P(X=2)=××+××+××=, P(X=3)=××=. 所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P (2)因为得分Y=5X+2(3-X)=6+3X,而X的可能取值为0,1,2,3,所以Y的可能取值为6,9,12,15,那么 P(Y=6)=P(X=0)=,P(Y=9)=P(X=1)=, P(Y=12)=P(X=2)=,P(Y=15)=P(X=3)=. 所以Y的分布列为 Y 6 9 12 15 P 1.有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…,n的n个座位,每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X,X=2时,共有6种坐法. (1) n的值为________; (2) P(X=3)=________. (1)4 (2) [(1)因为当X=2时,有C种坐法, 所以C=6,即=6, n2-n-12=0,解得n=4或n=-3(舍去),所以n=4. (2)因为学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X,那么 P(X=3)===.] 2.设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=1,那么随机变量ξ的分布列为________. ξ 0 1 P [ξ的可能取值为0,1,. P(ξ=0)==,P(ξ=)==. P(ξ=1)=1-P(ξ=0)-P(ξ=)=1--=. 所以随机变量ξ的分布列为 ξ 0 1 P ] 7- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 高考 数学 一轮 复习 课后 限时 集训 69 离散 随机变量 及其 分布 北师大
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文