2021届宝鸡市金台区高三教学质量检测数学文试题解析版.doc-.docx
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1、2021届宝鸡市金台区高三教学质量检测数学(文)试题(解析版).doc 1、2021届陕西省宝鸡市金台区高三教学质量检测数学文试题一、单项选择题1已知集合,则ABCD【答案】D【解析】依据交集定义求解.【详解】应选:D【点睛】此题考查交集定义,考查基本分析求解能力,属基础题.2设i是虚数单位,复数,则ABCD【答案】B【解析】先化简复数,再依据共轭复数概念得结果.【详解】应选:B【点睛】此题考查共轭复数概念,考查基本分析求解能力,属基础题.3已知向量,则A1B2C3D【答案】D【解析】先求,再依据模的坐标表示得结果.【详解】应选:D【点睛】此题考查向量的模,考查基本分析求解能力,属基础题.4某
2、英语初学者在拼写单词“”时,对后三个字母的记忆有些模糊,他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且“”只可能在 2、最终两个位置,假如他依据已有信息填入上述三个字母,那么他拼写正确的概率为.ABCD【答案】B【解析】依据题意列举出满足题意的字母组合,即可求出结果.【详解】满足题意的字母组合有四种,分别是,拼写正确的组合只有一种,所以概率为.应选B.【点睛】此题主要考查古典概型,熟记概率计算公式即可,属于常考题型.5从A地到B地有三条路线:1号路线,2号路线,3号路线.小王想自驾从A地到B地,因担忧堵车,于是向三位司机咨询,司机甲说:“2号路线不堵车,3号路线不堵车,”司机乙说:“1号路线不堵车
3、,2号路线不堵车,”司机丙说:“1号路线堵车,2号路线不堵车.”假如三位司机只有一位说法是完全正确的,那么小王最应当选择的路线是A1号路线B2号路线C3号路线D2号 3、路线或3号路线【答案】B【解析】分别假设甲、乙、丙说得对,分析出有矛盾的说法,由此得出正确结论.【详解】若甲说得对,则2号路线,3号路线都不堵,由于乙是错误的,所以1号路线堵车,这样丙也说得对,这与只有一人说法正确矛盾;若乙说得对,则1号路线,2号路线都不堵,由于甲是错误的,所以3号路线堵车,此时丙也是错误的,符合条件;若丙说得对,则1号路线堵车,2号路线不堵,由于甲是错误的,所以3号路线堵车,此时乙也是错误的,符合条件综上所
4、述,由于中都有2号路线不堵,所以小王最应当选择2号路线.应选B.【点睛】此题考查规律与推理,考查推理论证能力和创新意识,属于基础题.6设则的大小关系是ABCD【答案】C【解析】由在区间是单调减函数可知,又,应选.【考点】1. 4、指数函数的性质;2.函数值比较大小.7以下命题正确的选项是A过平面外一点有很多条直线与这个平面垂直B过平面外一点有很多个平面与这个平面平行C过平面外一点有很多个平面与这个平面垂直D过平面外一点只有一条直线与这个平面平行【答案】C【解析】依据线面位置关系逐一验证【详解】过平面外一点有一条直线与这个平面垂直,所以A错误;过平面外一点有一个平面与这个平面平行,所以B错误;过
5、平面外一点有很多条条直线与这个平面平行,所以D错误;过平面外一点有很多个平面与这个平面垂直,所以C正确,选C.【点睛】此题考查线面平行与垂直关系推断,考查基本分析论证推断能力,属中档题8已知函数的一个零点是,且在内有且只有两个极值点,则ABCD【答案】C【解析】依据正弦函数的单调性, 5、逐项推断函数的单调性,求出极值点,即可得出结果.【详解】A选项,因为在内为增函数,无极值点;不满足题意;B选项,由得;由得;所以函数在上单调递增,在上单调递减;故在内有一个极值点;不满足题意;C选项,由得;由得;所以函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增;在内有极大值点,微小值点为,满足题意;D选项,由
6、得;由得;所以函数在上单调递增;在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,所以在内有三个极值点,不满足题意.应选C【点睛】此题主要考查三角函数的性质,熟记正弦函数的性质即可,属于常考题型.9若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则A2B3C4D8【答案】C【解析】先求抛物线焦点,再依据双曲线焦点列方程,解得结果.【详解】因为的焦点是,双曲线的焦点是所以故 6、选:C【点睛】此题考查抛物线焦点以及双曲线焦点,考查基本分析求解能力,属基础题.10已知曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为A-4B-1CD4【答案】C【解析】先求导数得切线斜率,再依据切线方程列等量关系,解得结果.【详解】.因为曲线在点
7、处的切线与直线垂直,所以应选:C【点睛】此题考查导数几何意义,考查基本分析求解能力,属基础题.11已知则ABCD【答案】A【解析】依据二倍角正余弦公式化简,再依据平方关系求得结果.【详解】应选:A【点睛】此题考查二倍角正余弦公式以及同角三角函数关系,考查基本分析求解能力,属基础题.12已知、是双曲线的焦点,是双曲线M的一条渐近线,离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同,P是椭圆E与双曲线M的一个公共点,则 7、A8B6C10D12【答案】D【解析】利用、是双曲线的焦点,是双曲线的一条渐近线,离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同,求出椭圆的长轴长,再利用椭圆、双曲线的定义,即可得出结论【详解】解:
8、由题意,双曲线0,3,0,3,离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同,,是椭圆与双曲线的一个公共点,,应选:D【点睛】此题考查椭圆、双曲线的定义,考查学生的计算能力,确定椭圆的长轴长是关键二、填空题13如图,及其内部的点组成的集合记为,为中任意一点,则的最大值为_【答案】10【解析】视D为可行域,则依据目标函数所表示直线,结合图形确定最优解,代入求得结果.【详解】D为可行域,则表示直线,当此直线过点A时截距最大,即取最大值:,故答案为:1 8、0【点睛】此题考查线性规划求最值,考查基本分析求解能力,属基础题.14从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数,其中:恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;至少有
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