2022年山东省聊城市中考数学试卷.docx
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1、2022年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题本大题共12个小题,每题3分,共36分13分64的立方根是A4B8C4D823分在RtABC中,cosA=,那么sinA的值是ABCD33分以下计算错误的选项是A=4B3231=3C2022=D31023=2.710743分如图,ABC中,DEBC,EFAB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是AAB=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC53分纽约、悉尼与北京时差如下表正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数:城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是A6月16日1时;6月
2、15日10时B6月16日1时;6月14日10时C6月15日21时;6月15日10时D6月15日21时;6月16日12时63分如图是由假设干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是ABCD73分如果解关于x的分式方程=1时出现增根,那么m的值为A2B2C4D483分计算52的结果为A5B5C7D793分如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是A2个B3个C4个D5个103分为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg酥心糖和2
3、kg水果糖混合成什锦糖出售奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克A25元B28.5元C29元D34.5元113分如图,将ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B处,此时,点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上,以下结论错误的ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC平分BBA123分端午节前夕,在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程ym与时间xmin之间的函数关系如下列图,以下说法错误的选项是A乙队比甲队提前0.25min到达终点B当乙队划行110m时,此时落后甲队15m
4、C0.5min后,乙队比甲队每分钟快40mD自1.5min开始,甲队假设要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到255m/min二、填空题每题3分,共15分133分因式分解:2x232x4=143分圆锥形工件的底面直径是40cm,母线长30cm,其侧面展开图圆心角的度数为153分不等式组的解集是163分如果任意选择一对有序整数m,n,其中|m|1,|n|3,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是173分如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为y=x,点O1的坐标为1,0,以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交
5、x轴正半轴于点O2,以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3,以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4;按此做法进行下去,其中的长为三、解答题此题共8个小题,总分值69分187分先化简,再求值:2,其中x=3,y=4198分如图,ABDE,AB=DE,BE=CF,求证:ACDF208分为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的局部数据如下列图,请根据统计图信息,答复以下问题:1八年级三班共有多少名同学2条形统计图中,m=,n=3扇形统计图中,试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数21
6、8分耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔之一如图1数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处,利用测角仪测得运河两岸上的A,B两点的俯角分别为17.9,22,并测得塔底点C到点B的距离为142米A、B、C在同一直线上,如图2,求运河两岸上的A、B两点的距离精确到1米参考数据:sin220.37,cos220.93,tan220.40,sin17.90.31,cos17.90.95,tan17.90.32228分在推进城乡义务教育均衡开展工作中,我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑,其中,A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师
7、用笔记本电脑32台,共花费30.5万元;B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台,共花费17.65万元1求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元2经统计,全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台,在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下,至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台238分如图,分别位于反比例函数y=,y=在第一象限图象上的两点A、B,与原点O在同一直线上,且=1求反比例函数y=的表达式;2过点A作x轴的平行线交y=的图象于点C,连接BC,求ABC的面积2410分如图,O是ABC的外接圆,O点在BC边上,B
8、AC的平分线交O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P1求证:PD是O的切线;2求证:PBDDCA;3当AB=6,AC=8时,求线段PB的长2512分如图,抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A0,6,与x轴交于点B6,0,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点1求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;2当点P移动到抛物线的什么位置时,使得PAB=75,求出此时点P的坐标;3当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动,在移动中,点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动,与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动,点P,M移动到各自终点时停止,当两个
9、动点移动t秒时,求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式,并求t为何值时,S有最大值,最大值是多少2022年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12个小题,每题3分,共36分13分2022聊城64的立方根是A4B8C4D8【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可【解答】解:4的立方是64,64的立方根是4应选A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同23分2022聊城在RtABC中,cosA=,那么si
10、nA的值是ABCD【分析】利用同角三角函数间的根本关系求出sinA的值即可【解答】解:RtABC中,cosA=,sinA=,应选B【点评】此题考查了同角三角函数的关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握同角三角函数的关系是解此题的关键33分2022聊城以下计算错误的选项是A=4B3231=3C2022=D31023=2.7107【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及零指数幂和负指数幂进行计算即可【解答】解:A、=4,正确,故A不合题意;B、3231=3,正确,故B不合题意;C、2022=4,不正确,故C合题意;D、31023=2.7107,正确,故D不合题意;应选C【点评】此题考查了积的乘方和幂的乘
11、方,以及零指数幂和负指数幂,掌握运算法那么是解题的关键43分2022聊城如图,ABC中,DEBC,EFAB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是AAB=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC【分析】当BE平分ABC时,四边形DBFE是菱形,可知先证明四边形BDEF是平行四边形,再证明BD=DE即可解决问题【解答】解:当BE平分ABC时,四边形DBFE是菱形,理由:DEBC,DEB=EBC,EBC=EBD,EBD=DEB,BD=DE,DEBC,EFAB,四边形DBEF是平行四边形,BD=DE,四边形DBEF是菱形其余选项均无法判断四边形DBEF是菱形,应选D【点评】此题考查菱形的判
12、定、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型53分2022聊城纽约、悉尼与北京时差如下表正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数:城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是A6月16日1时;6月15日10时B6月16日1时;6月14日10时C6月15日21时;6月15日10时D6月15日21时;6月16日12时【分析】由统计表得出:悉尼时间比北京时间早2小时,悉尼比北京的时间要早2个小时,也就是6月16日1时纽约比北京时间要晚13个小时,也就是6月1
13、5日10时【解答】解:悉尼的时间是:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约时间是:6月15日23时13小时=6月15日10时应选:A【点评】此题考查了正数和负数解决此题的关键是根据图表得出正确信息,再结合题意计算63分2022聊城如图是由假设干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:从正面看易得第一列有2个正方形,第二列有3个正方形,第三列有1个正方形应选:C【点评】此题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图73分2022聊城如
14、果解关于x的分式方程=1时出现增根,那么m的值为A2B2C4D4【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x2=0,确定可能的增根;然后代入化为整式方程的方程求解,即可得到正确的答案【解答】解:=1,去分母,方程两边同时乘以x2,得:m+2x=x2,由分母可知,分式方程的增根可能是2,当x=2时,m+4=22,m=4,应选D【点评】此题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值83分2022聊城计算52的结果为A5B5C7D7【分析】先把二次根式化为最简二次
15、根式,然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算【解答】解:原式=6=5=5应选A【点评】此题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍93分2022聊城如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是A2个B3个C4个D5个【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论【解答】解:如下列图,使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3,应选B
16、【点评】此题考查了等腰直角三角形的判定,正确的找出符合条件的点P是解题的关键103分2022聊城为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克A25元B28.5元C29元D34.5元【分析】先求出买5kg奶糖,3kg酥心糖和2kg水果糖的总钱数,再除以总的千克数,即可得出混合后什锦糖的售价【解答】解:根据题意得:405+203+1525+3+2=29元,答:混合后什锦糖的售价应为每千克29元应选C【点评】此题考查了加权平均数,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键
17、,是一道根底题113分2022聊城如图,将ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B处,此时,点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上,以下结论错误的ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC平分BBA【分析】根据旋转的性质得到BCB=ACA,故A正确,根据等腰三角形的性质得到B=BBC,根据三角形的外角的性质得到ACB=2B,等量代换得到ACB=2B,故B正确;等量代换得到ABC=BBC,于是得到BC平分BBA,故D正确【解答】解:根据旋转的性质得,BCB和ACA都是旋转角,那么BCB=ACA,故A正确,CB=CB,B=BBC,又ACB=B+BBC,ACB=2B,又ACB=ACB
18、,ACB=2B,故B正确;ABC=B,ABC=BBC,BC平分BBA,故D正确;应选C【点评】此题考查了旋转的性质,角平分线的定义,等腰三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键123分2022聊城端午节前夕,在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程ym与时间xmin之间的函数关系如下列图,以下说法错误的选项是A乙队比甲队提前0.25min到达终点B当乙队划行110m时,此时落后甲队15mC0.5min后,乙队比甲队每分钟快40mD自1.5min开始,甲队假设要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到255m/min【分析】观察函数图象可知,函数的横
19、坐标表示时间,纵坐标表示路程,根据图象上特殊点的意义即可求出答案【解答】解:A、由横坐标看出乙队比甲队提前0.25min到达终点,故A不符合题意;B、乙AB段的解析式为y=240x40,当y=110时,x=;甲的解析式为y=200x,当x=时,y=125,当乙队划行110m时,此时落后甲队15m,故B不符合题意;C、乙AB段的解析式为y=240x40乙的速度是240m/min;甲的解析式为y=200x,甲的速度是200m/min,0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m,故C不符合题意;D、甲的解析式为y=200x,当x=1.5时,y=300,甲乙同时到达5003002.251.5267m/m
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