高中数学人教课标A版选修2-3-排列和组合-公开课.doc

排列和组合练习
1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为(　　)
A．42　　B．30　　　　C．20　　　　 D．12
2．三位老师和三位学生站成一排，要求任何学生都不相邻，则不同的排法总数为(　　)A．720 B．144 C．36 D．12
3．要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有(　　)
A．1 440种 B．960种 C．720种 D．480种
4．从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有__________种．(　　)
A．19 B．54 C．114 D．120
5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有(　　)A．20种 B．30种 C．40种 D．60种
6．直线Ax＋By＝0的系数A，B可以在0,1,2,3,5,7这六个数字中选取，则这些方程所表示的不同直线有(　　)A．30条 B．23条 C．22条 D．14条
1．若C＝C，则x的值为(　　)A．2 B．4 C．4或2 D．3
2．某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为(　　)A．4 B．8 C．28 D．64
3．已知C－C＝C，则n等于(　　)A．14 B．12 C．13 D．15
4．从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有(　　)A．60种 B．48种C．30种 D．10种
5．平面直角坐标系中有五个点，分别为O(0,0)，A(1,2)，B(2,4)，C(－1,2)，D(－2,4)．则这五个点可以确定不同的三角形个数为(　　)
A．12 B．10 C．8 D．6
6．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)A．60种 B．63种 C．65种D．66种
7．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有(　　)
A．140种B．120种 C．35种 D．34种
8．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运广告．要求最后必须播放奥运广告，且2个奥运广告不能连续播放，则不同的播放方式有(　　)A．120种 B．48种 C．36种 D．18种
9．将5本不同的书分给4人，每人至少1本，不同的分法种数有(　　)
A．120种 B．5种 C．240种 D．180种
10．将4个颜色互不相同的球全部放入编号分别为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法共有(　　)A．10种 B．20种 C．36种 D．52种
11．某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
12．有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有(　　)
A．70个 B．80个 C．82个 D．84个
二、填空题
11．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________．
12．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{7,8,9}，A为定义域，B为值域，由A到B的不同函数有__________个．
13．4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中，则恰好有1个空盒子的放法有________种(用数字作答)．
14．若已知集合P＝{1,2,3,4,5,6}，则集合P的子集中含有3个元素的子集数为________．
15．不等式C－n<5的解集为________．
16．若对任意的x∈A，则∈A，就称A是“具有伙伴关系”的集合．集合M＝的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_______．
17．用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数有________种．
18．用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，若1,3,5,7的顺序一定，则有________个七位数符合条件．
19．五人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有________种．
三、解答题
20．平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？

21．现有10名学生，其中男生6名．
(1)从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？
(2)从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？
(3)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？
(4)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？

22．六本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？
(1)一堆一本，一堆两本，一堆三本；
(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本；
(3)一人得一本，一人得两本，一人得三本；
(4)平均分成三堆；
(5)平均分给甲、乙、丙三人．

23．计算：(1)C＋C·C；
(2)C＋C＋C＋C＋C＋C；
(3)C·C.
24．某区有7条南北向街道，5条东西向街道．(如图)

(1)图中有多少个矩形？
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？

25．假设在100件产品中有3件是次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？(1)没有次品；(2)恰有两件是次品；(3)至少有2件次品．

26．用0,1,2，…，9十个数可组成多少个满足以下条件的且没有重复数字的排列：(1)五位奇数？(2)大于30 000的五位偶数？

27．从5名短跑运动员中选出4人参加4×100米接力赛，如果A不能跑第一棒，那么有多少种不同的参赛方法？

28．某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？
(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；
(2)2个唱歌节目互不相邻；
(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．

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