2022年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第1期)专题5二元一次方程(组)及其应用-副本.docx
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1、二元一次方程(组)及其应用一、 选择题1.2022贵州安顺3分实数x,y满足,那么以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是A20或16B20C16D以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值,再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解:根据题意得,解得,1假设4是腰长,那么三角形的三边长为:4、4、8,不能组成三角形;2假设4是底边长,那么三角形的三边长为:4、8、8,能组成三角形,周长为4+8+8=20应选B【点评】此题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系;解题主要利用了非负数的性质,分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组
2、成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答此题的关键12022贵州毕节3分关于x,y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程,那么m,n的值为Am=1,n=1 Bm=1,n=1 CD【考点】二元一次方程的定义【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解:方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程,解得:,应选A2. 2022辽宁丹东3分二元一次方程组的解为ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】根据加减消元法,可得方程组的解【解答】解:+,得 3x=9,解得x=3,把x=3代入,得3+y=5,y=2,所以原方程组的解为应选C3.2022四川宜宾宜宾市某化工厂,现有A种原料
3、52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,那么生产方案的种数为A4 B5 C6 D7【考点】二元一次方程组的应用【分析】设生产甲产品x件,那么乙产品20x件,根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,列出不等式组,求出不等式组的解,再根据x为整数,得出有5种生产方案【解答】解:设生产甲产品x件,那么乙产品20x件,根据题意得:,解得:8x12,x为整数,x=8,9,10,11,12,有5种生产方案:方案
4、1,A产品8件,B产品12件;方案2,A产品9件,B产品11件;方案3,A产品10件,B产品10件;方案4,A产品11件,B产品9件;方案5,A产品12件,B产品8件;应选B4. 2022黑龙江龙东3分为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法A1 B2 C3 D4【考点】二元一次方程的应用【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长9米时,不造成浪费,设截成2米长的彩绳x根,1米长的y根,由题意得到关于x与y的方程,求出方程的正整数解即可得到结果【解答】解:截下来的符合条件的彩
5、绳长度之和刚好等于总长5米时,不造成浪费,设截成2米长的彩绳x根,1米长的y根,由题意得,2x+y=5,因为x,y都是正整数,所以符合条件的解为:、,那么共有3种不同截法,应选:C52022黑龙江齐齐哈尔3分足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是A1或2B2或3C3或4D4或5【考点】二元一次方程的应用【分析】设该队胜x场,平y场,那么负6xy场,根据:胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分,列出二元一次方程,根据x、y的范围可得x的可能取值【解答】解:设该队胜x场,平y场,那么负6xy场,根据题意,得:3x+y=12,
6、即:x=,x、y均为非负整数,且x+y6,当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;即该队获胜的场数可能是3场或4场,应选:C二、 填空题1. 2022吉林3分某学校要购置电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购置10台电脑共花费34000元设购置A型电脑x台,购置B型电脑y台,那么根据题意可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意得到:A型电脑数量+B型电脑数量=10,A型电脑数量5000+B型电脑数量3000=34000,列出方程组即可【解答】解:根据题意得:,故答案为:2. 2022江西6分1解方程组:【考点】翻折变换折叠问题;解二元一次方程组【分析
7、】1根据方程组的解法解答即可;2由翻折可知AED=CED=90,再利用平行线的判定证明即可【解答】解:1,得:y=1,把y=1代入可得:x=3,所以方程组的解为;3. 2022四川宜宾今年“五一节,A、B两人到商场购物,A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价x元/件,乙商品售价y元/件,那么可列出方程组【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】分别利用“A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元得出等式求出答案【解答】解:设甲商品售价x元/件,乙商品售价y元/件,那么
8、可列出方程组:故答案为:42022山东省滨州市4分甲、乙二人做某种机械零件,甲是技术能手每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做9个零件【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲每小时做x个零件,乙每小时做y个零件,根据题意列出关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可得出结论【解答】解:设甲每小时做x个零件,乙每小时做y个零件,依题意得:,解得:故答案为:9【点评】此题考查了解二元一次方程组,解题的关键根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组此题属于根底题,难度不大,解决该题型题目时,结合题意列出方程或方程组是关键三、 解答题12022四川攀枝花某市为
9、了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度假设每月用水量不超过14吨含14吨,那么每吨按政府补贴优惠价m元收费;假设每月用水量超过14吨,那么超过局部每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元1求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少2设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;3小明家5月份用水26吨,那么他家应交水费多少元【考点】一次函数的应用【分析】1设每吨水的政府补贴优惠价为m元,市场调节价为n元,根据题意列出方程组,求解此方程组即可;2根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系,注意自变量的取值范围;3
10、根据小英家5月份用水26吨,判断其在哪个范围内,代入相应的函数关系式求值即可【解答】解:1设每吨水的政府补贴优惠价为m元,市场调节价为n元,解得:,答:每吨水的政府补贴优惠价2元,市场调节价为3.5元2当0x14时,y=2x;当x14时,y=142+x143.5=3.5x21,故所求函数关系式为:y=;32614,小英家5月份水费为3.52621=69元,答:小英家5月份水费69吨【点评】此题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法,特别是在求一次函数的解析式时,此函数是一个分段函数,同时应注意自变量的取值范围22022四川泸州某商店购置60件A商品和30件B商品共用了1080元,购置50件
11、A商品和20件B商品共用了880元1A、B两种商品的单价分别是多少元2该商店购置B商品的件数比购置A商品的件数的2倍少4件,如果需要购置A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购置的A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购置方案【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用【分析】1设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元,根据等量关系:购置60件A商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元,购置50件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方程,联立求解即可2设购置A商品的件数为m件,那么购置B商品的件数为2m4件,根据不等关系:购置A、B两种商品的
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