大学物理——光的量子性与激光.pptx

12物体在任何温度下都向外辐射电磁波物体在任何温度下都向外辐射电磁波热辐射热辐射14-1 14-1 黑体黑体辐射辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设平衡热辐射平衡热辐射物体具有稳定温度物体具有稳定温度发射电磁辐射能量发射电磁辐射能量吸收电磁辐射能量吸收电磁辐射能量相等相等一、一、黑体、黑体辐射黑体、黑体辐射 3如果一个物体能全部吸收投射在它上面的如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为辐射而无反射，这种物体称为黑体黑体。黑体模型黑体模型黑体黑体4单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能单色辐出度单色辐出度单位时间单位时间内内,从物体表面从物体表面单位面积上单位面积上发出的，发出的，波长在波长在附近单位波长间隔内的辐射能附近单位波长间隔内的辐射能.辐射出射度辐射出射度(辐出度辐出度)5绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(nm)1100K6绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(nm)1300K1100K7绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(nm)1500K1300K1100K8绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(nm)1700K1500K1300K1100K9由实验及理论都可以得到由实验及理论都可以得到 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律二二、斯忒藩（斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 维恩（维恩（Wien)位移定律位移定律每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度的辐射出射度斯忒藩常数斯忒藩常数1、斯忒藩（斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律10维恩位移定律维恩位移定律:维恩位移定律指出维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。时，单色辐出度最大值向短波方向移动。2 2、维恩（维恩（维恩（维恩（Wien)Wien)位移定律位移定律位移定律位移定律最大值所对应的波长为最大值所对应的波长为峰值波长峰值波长11例例 假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm。试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率解：解：12三 、普朗克的量子假说普朗克的量子假说 普朗克公式普朗克公式瑞利瑞利瑞利瑞利(Rayleigh)-(Rayleigh)-(Rayleigh)-(Rayleigh)-金斯金斯金斯金斯(Jeans)(Jeans)(Jeans)(Jeans)经验公式经验公式经验公式经验公式维恩维恩维恩维恩(Wien)(Wien)(Wien)(Wien)经验公式经验公式经验公式经验公式问题问题：如何从理论上找到符合实验的函数式：如何从理论上找到符合实验的函数式？1.经典理论的困难经典理论的困难13o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值14o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值维恩维恩15o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难16o(nm)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值维恩维恩瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难17 2.普朗克量子假说普朗克量子假说能量子假说能量子假说(1)组成黑体壁的分子组成黑体壁的分子、原子可看作是、原子可看作是带电的线性谐振子，可以吸收和辐射电磁波。带电的线性谐振子，可以吸收和辐射电磁波。(2)这些谐振子只能处于某种特殊的能量状态，它这些谐振子只能处于某种特殊的能量状态，它的能量取值只能为某一最小的能量取值只能为某一最小能量能量 （称为（称为能量子能量子）的整数倍，即：的整数倍，即：对于频率为对于频率为 的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为h 称为普朗克常数，称为普朗克常数，正整数正整数 n 称为量子数。称为量子数。（n n为正整数）为正整数）18注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗-洛仑兹。乃至当时洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除普朗克自已也想以某种方式来消除这一关系式。他写道：这一关系式。他写道：“我试图将我试图将h 纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固了，这个量非常顽固”.后来他又说：后来他又说：“在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子作用量子 将在物理中发挥出巨大作用将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。年因此而获得诺贝尔奖。19振子在辐射或吸收能量振子在辐射或吸收能量 时，从一个状态跃迁时，从一个状态跃迁到另一个状态。到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：这一公式称为普朗克公式这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。它和实验符合得很好。c 光速光速k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量e 自然对数的底自然对数的底 20o(nm)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克实验值实验值21M.V.普朗克普朗克 研究辐射的量子研究辐射的量子理论，发现基本理论，发现基本量子，提出能量量子，提出能量量子化的假设量子化的假设1918诺贝尔物理学奖22例：一频率为例：一频率为=0.5HZ，振辐为，振辐为A=10cm，劲度系，劲度系 数为数为K=3.0N/m的谐振子：的谐振子：X求：量子数求：量子数n;若若n改变一个单位，系统能量改变的百分比改变一个单位，系统能量改变的百分比若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：不连续变化的比率：不连续变化的比率：23若每相差一能量子画一直线若每相差一能量子画一直线E宏观看宏观看是连续的是连续的 由此可见可以把经典物理看成由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有殊情况（只有n很小时，能量的不很小时，能量的不连续才显得很明显）连续才显得很明显）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数 非常大时，即与经典物理的描述一致。非常大时，即与经典物理的描述一致。（1929年波尔提出）年波尔提出）事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。的是爱因斯坦。2425Is饱饱和和电电流流光光 强强 较较 强强IUaOU光光 强强 较较 弱弱遏遏止止电电压压光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置光电效应实验装置OOOOOOVGAKBOOm14-2 光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律26 2.光电子初动能和入射光频率的关系光电子初动能和入射光频率的关系 1.光电流与入射光光强的关系光电流与入射光光强的关系 结论结论结论结论:单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光 光强成正比光强成正比光强成正比光强成正比 .实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。当反向电压加至当反向电压加至 时光电流为零，称时光电流为零，称 为为遏止电压遏止电压。遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：27和金属有关的恒量和金属有关的恒量Uo和金属无关的普适恒量和金属无关的普适恒量k实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：oUao遏止电压与入射光频率的实验曲线遏止电压与入射光频率的实验曲线28结论：结论：光电子初动能和入射光频率成正比，光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光光强无关。与入射光光强无关。3、存在截止频率（红限）、存在截止频率（红限）对于给定的金属，当照射光频率对于给定的金属，当照射光频率对于给定的金属，当照射光频率对于给定的金属，当照射光频率 小于某一数值小于某一数值小于某一数值小于某一数值（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效 应。应。应。应。29结论结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积：光电效应的产生几乎无需时间的累积因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：称为红限（称为红限（截止频率截止频率）4.光电效应瞬时响应性质光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要电子出现只需要 的时间。的时间。30 1.按经典理论光电子的初动能应决定于按经典理论光电子的初动能应决定于 入射光的光强，而不决定于光的频率。入射光的光强，而不决定于光的频率。经典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷3.无法解释光电效应的产生几乎无须无法解释光电效应的产生几乎无须 时间的积累。时间的积累。2.无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。31二、二、光量子（光子）光量子（光子）爱因斯坦方程爱因斯坦方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说：一束光是以光速一束光是以光速 C 运动的运动的粒粒子（称为光子）流，子（称为光子）流，光子的能量为：光子的能量为：一一部分转化为光电子的动能，即：部分转化为光电子的动能，即：金属中的自由电子吸收一个光子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量以后，以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功出功W，323.从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：2.2.电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1.1.光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 光电流也大。光电流也大。4.4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率：红限频率：33几种金属的红限及逸出功几种金属的红限及逸出功钯 Pd金 Au汞 Hg钛 Ti铯 Cs12.111.610.99.924802580275030365201.94.14.54.85.0金金 属属红红 限限逸逸 出出 功功(Hz)(A)c04.8=0（eV)+1014034因为：因为：由于光子速度恒为由于光子速度恒为c，所以光子的，所以光子的“静止质量静止质量”为为零零.光子质量光子质量:光子的动量：光子的动量：光子能量光子能量:三、光的波粒二象性三、光的波粒二象性35 光子的能量光子的能量 质量质量 ，动量，动量 是表示粒子特性的是表示粒子特性的物理量，物理量，而波长而波长 ，频率，频率 则是表示波动性的物理量，则是表示波动性的物理量，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。36A.爱因斯坦爱因斯坦 对现物理方面对现物理方面的贡献，特别的贡献，特别是阐明光电效是阐明光电效应的定律应的定律1921诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖37在铝中移出一个电子需要在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波长为的能量，波长为200nm的光射到其表面，求：的光射到其表面，求：1、光电子的最大动能、光电子的最大动能2、遏制电压、遏制电压3、铝的截止波长、铝的截止波长解：解：38康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应39 康普顿效应是说明光的粒子性的另康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。一个重要的实验。1922-19331922-1933年间康普顿年间康普顿（A.H.ComptonA.H.Compton）观察）观察X X射线通过物质散射时，射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变发现散射的波长发生变化的现象。化的现象。19271927诺贝尔诺贝尔物理学奖物理学奖40康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图X 射线管射线管X射线谱仪射线谱仪光阑光阑石墨体（散射物）石墨体（散射物）晶体晶体调节调节A A对对R R的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向的散射线进入光谱仪。的散射线进入光谱仪。41康普顿实验指出康普顿实验指出改变波长的散射改变波长的散射康普顿散射康普顿散射康普顿效应康普顿效应(2)当散射角当散射角 增加时，波长改变增加时，波长改变也随着增加也随着增加.(1)散射光中除了和入射光波长散射光中除了和入射光波长 相同的射线之相同的射线之外，还出现一种波长外，还出现一种波长 大于大于 的新的射线。的新的射线。(3)在同一散射角下，所有散射物质的波长在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同。改变都相同。42石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0O(a)(b)(c)(d)o相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长43石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0=45OO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长44石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0=45=90OOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长45石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0=45=90=135OOOO(a)(b)(c)(d)o相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长46经典电磁理论在解释康普顿经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难效应时遇到的困难根据经典电磁波理论，当电磁波通过散根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。发射的散射光频率应等于入射光频率。无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。47光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释光子理论认为康普顿效应是高能光子和低光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：如下：若光子和散射物外层电子（相当于自由若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子,散射光子的能量减少，因此波长变散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。长，频率变低。48若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，递给原子的能量很少，碰撞前后光子能量碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长 0的成分的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。关，所以波长改变和散射角有关。49康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析YXYX（1）碰撞前）碰撞前（2）碰撞后）碰撞后（3）动量守恒）动量守恒光子在自由电子上的散射光子在自由电子上的散射X50由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:X能量守恒能量守恒:动量守恒动量守恒:51最后得到：最后得到：康普顿散射康普顿散射 公式公式 此式说明此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。于散射角；波长改变随散射角增大而增加。由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:52电子的康普顿波长电子的康普顿波长其值为其值为我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：发现：原子量小的物质康普顿散射较强，原子原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；量大的物质康普顿散射较弱；5314-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论54引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒-这这两种图象很难想像能将它们统一起来。两种图象很难想像能将它们统一起来。但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。阶段。1、旧量子力学时代、旧量子力学时代1913年物理学家玻尔（年物理学家玻尔（NBohr）根据卢瑟福）根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。552、新量子力学时代、新量子力学时代 1924年德布罗意（年德布罗意（De Broglie）提出了波粒二）提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔（象性，尔后由德国的薛定谔（S c h rd I n g e r）与海森伯（与海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力学。）等建立了量子力学。o 让我们顺着历史的车轮，去领略一下量子力学让我们顺着历史的车轮，去领略一下量子力学的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原子光谱中获得原子内部信息。子光谱中获得原子内部信息。1927年，量子力学开始应用于固体物理，并导年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代算机的发展，使人类进入信息时代.。56 1912年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核运动。在核的周围绕核运动。1909年，盖革和马斯顿进行了一系列的粒子束被薄金箔散射的实验。二、经典原子模型的困难经典原子模型的困难1.卢瑟福卢瑟福原子模型原子模型572.经典理论的困难经典理论的困难注意：经典理论解释不了注意：经典理论解释不了H原子光谱原子光谱 按按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型年卢瑟福提出的原子的行星模型-电子电子绕原子核（绕原子核（10-12m）高速旋转）高速旋转 对此经典物理势必得出如下对此经典物理势必得出如下结论：结论：1）原子是原子是”短命短命“的的+电子绕核运动是加速运动必向外电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间和，这个过程时间k=1,2,3,.广义巴尔末公式广义巴尔末公式60（1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长；有确定的波长；（2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。系的各条谱线的波长。(4)改变前项改变前项,就给出不同的谱系。就给出不同的谱系。nk=1,2,3,.结论结论:氢原子光谱规律如下：氢原子光谱规律如下：61n n氢原子光谱中的不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.5418.7518.7540.5040.50赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8连续区连续区 n=n=n=621913年年2月玻尔看到月玻尔看到巴尔末公式时说：巴尔末公式时说：“我一看到巴尔末公式，整个问题对我我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就全都清楚了。来说就全都清楚了。”三、玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论63玻尔理论的基本假设玻尔理论的基本假设(1)(1)定态假设定态假设定态假设定态假设原子系统只存在一系原子系统只存在一系原子系统只存在一系原子系统只存在一系列不连续的能量状态，其电子只能在一些特列不连续的能量状态，其电子只能在一些特列不连续的能量状态，其电子只能在一些特列不连续的能量状态，其电子只能在一些特殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能量取不连续的量值量取不连续的量值量取不连续的量值量取不连续的量值 E E1 1、E E2 2、E E3 3.。64(2）跃迁假设跃迁假设只有当原子从一个较大的能量只有当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃迁到的稳定状态跃迁到另一较低能量另一较低能量Ek的稳定状态时，才发射单色光，其的稳定状态时，才发射单色光，其频率：频率：反之，当原子在较低能量反之，当原子在较低能量Ek的稳定状态时，的稳定状态时，吸收了一个频率为吸收了一个频率为 nk的光子能量就可跃迁到；的光子能量就可跃迁到；较大能较大能量量E的稳定状态。的稳定状态。(3)(3)轨道角动量量子化假设轨道角动量量子化假设轨道角动量量子化假设轨道角动量量子化假设电子作圆轨道运动时，角动量只能取电子作圆轨道运动时，角动量只能取电子作圆轨道运动时，角动量只能取电子作圆轨道运动时，角动量只能取h/2 的整数。的整数。其中其中n为正整数，称为为正整数，称为轨道轨道轨道轨道量子数量子数。651)电子轨道半径的量子化电子轨道半径的量子化由：由：（1）、（）、（2）式）式联立解之联立解之n=1、2、3、4.结论：结论：电子轨道是量子化的。电子轨道是量子化的。+rnMmMm玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论66n=2、3、4.注意：注意：n=1的轨道的轨道r1称为玻尔半径。称为玻尔半径。量子数为量子数为n的轨道半径的轨道半径67n=1、2、3、42)定态能量是量子化的定态能量是量子化的原子处在量子数为原子处在量子数为n的状态，其能量：的状态，其能量：由（由（1）式：）式：（6）代入（）代入（5）式）式将将r代入：代入：68n=2、3、4结论：能量是量子化的。结论：能量是量子化的。注意：这种不连续的能量称为能级注意：这种不连续的能量称为能级n=1n n n n 1 1 1 1 的各定态称为的各定态称为的各定态称为的各定态称为受激态受激态受激态受激态。当当当当n n =1 1时为氢原子的最低能级，称为时为氢原子的最低能级，称为时为氢原子的最低能级，称为时为氢原子的最低能级，称为基态能级基态能级基态能级基态能级。69-13.6-3.39-1.51-0.8504 48 81 1n=2 2n=3 3n=氢原子能级图基态基态激激发发态态电离态电离态当当 时，时，称为，称为电离态电离态 氢原子从基态变氢原子从基态变成电离态所需的氢成电离态所需的氢原子的原子的电离能电离能为：为：当n=1时，称为基态703）导出里德伯常数）导出里德伯常数将将En代入频率条件代入频率条件与里德伯公式对照：与里德伯公式对照：计算值：计算值：里德伯常数里德伯常数实验值：实验值：7172例：计算例：计算H原子中电子从量子数原子中电子从量子数n的状态跃进迁到的状态跃进迁到k=n-1的状态时发射光子的频率，证明当的状态时发射光子的频率，证明当n足够足够大时，这个频率就是电子在量子数为大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋的轨道上旋转的频率（经典理论频率）转的频率（经典理论频率）解：解：当当n很大时：很大时：73当当n很大时：很大时：依经典物理，电子在依经典物理，电子在n轨道上旋轨道上旋转的频率（发射光的频率）为转的频率（发射光的频率）为这实质上是对应原理的必然结果这实质上是对应原理的必然结果+rnMmMm74玻尔理论的成功与局限玻尔理论的成功与局限成功成功：解释：解释 了了H光谱，尔后有人推广到类光谱，尔后有人推广到类H原子原子（）也获得成功（只要将电量换成）也获得成功（只要将电量换成Ze（Z为原序数）。他的定态跃为原序数）。他的定态跃 迁的思想至今仍是正迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的跳板。确的。并且它是导致新理论的跳板。1922年获诺贝年获诺贝尔奖。尔奖。局限局限：只能解释：只能解释H及类及类H原子，也解释不了原子原子，也解释不了原子 的精细结构。的精细结构。原因原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了：它是半经典半量子理论的产物。还应用了 经典物理的轨道和坐标的概念经典物理的轨道和坐标的概念.75 1.把电子看作是一经典粒子把电子看作是一经典粒子，推导中应，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，用了牛顿定律，使用了轨道的概念，所以玻所以玻尔理论不是彻底的量子论。尔理论不是彻底的量子论。2.角动量量子化的假设以及电子在稳定角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。3.不能预言光谱线的强度。不能预言光谱线的强度。76例例试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？长波长各是多少？解：解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即最短波长应是最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即77例例（1）将一个氢原子从基态激发到）将一个氢原子从基态激发到n=4的激的激发态需要多少能量？（发态需要多少能量？（2）处于）处于n=4的激发的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？条可见光谱线，其光波波长各多少？解：解：（1）使一个氢原子从基态激发到）使一个氢原子从基态激发到n=4 激发激发态需提供能量为态需提供能量为（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。条谱线。78由图可知，可见光的谱线为由图可知，可见光的谱线为n=4和和n=3跃迁到跃迁到n=2的两条，的两条，辐射出光子相应的波数和波辐射出光子相应的波数和波长为：长为：7914-5 光的自发辐射光的自发辐射 受激辐射受激辐射、光放大光放大一一、原子的原子的自发幅射自发幅射光与原子体系相互作用，同时存在光与原子体系相互作用，同时存在吸收吸收、自发自发辐射和辐射和受激受激辐射三种过程。辐射三种过程。在没有任何外界作用下，激发态原子在没有任何外界作用下，激发态原子自发地自发地从从高能级高能级E E2 2向低能级向低能级E E1 1跃迁，同时辐射出一光子。跃迁，同时辐射出一光子。满足条件满足条件：h=E2-E1随机过程，用概率描述随机过程，用概率描述80n2 t时刻处于能级时刻处于能级E2上的原子数密度上的原子数密度单位时间内从高能级单位时间内从高能级E E2 2自发自发跃迁到低跃迁到低 能级能级E E1 1的原子数密度的原子数密度A21自发辐射概率（自发跃迁率）自发辐射概率（自发跃迁率）：表示一个：表示一个 原子在单位时间内从原子在单位时间内从E2自发辐射到自发辐射到E1的概率的概率 自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、偏振状态、传播方向等彼此独立，因而偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的光自发辐射的光是非相干光是非相干光。811）受激吸收受激吸收（共振吸收（共振吸收,光的吸收）光的吸收）处在低能级处在低能级E1的原子受到的原子受到能量等于能量等于h=E2-E1的光子的光子的照射时，吸收这一光子的照射时，吸收这一光子跃迁到高能级跃迁到高能级E2的过程。的过程。E2E1h n1 t时刻处于能级时刻处于能级E1上的原子密度为上的原子密度为单位时间内由于单位时间内由于吸收光子吸收光子从从低能级低能级E E1 1跃迁到跃迁到高能级高能级E E2 2的原子数密度的原子数密度二二、受激辐射和受激吸收受激辐射和受激吸收82入射光强入射光强比例系数比例系数受激受激吸收吸收系数系数受激受激吸收吸收跃迁概率跃迁概率832）受激辐射受激辐射 处在高能级处在高能级E E2 2的原子，的原子，受到能量为受到能量为h=E2-E1的的外来光子外来光子的的激励激励，由高能级，由高能级E E2 2受激受激跃迁跃迁到低能级到低能级E E1 1，同时辐射出一个，同时辐射出一个与激励光子全同与激励光子全同(即频率即频率、相位相位、偏振状态偏振状态、传播方向等均同传播方向等均同)的光子。的光子。E2E1h E2E1h h(a)受激辐射受激辐射(b)受激辐射的光放大受激辐射的光放大84激励光强激励光强比例系数比例系数受激受激辐射辐射系数系数（由原子本身性质决定）（由原子本身性质决定）受激受激辐射辐射跃迁概率跃迁概率单位时间内从单位时间内从高能级高能级E E2 2受激受激跃迁到跃迁到低能低能级级E E1 1的原子数密度的原子数密度W21表示一个原子在单位时间内从表示一个原子在单位时间内从E2受激辐射受激辐射 跃迁到跃迁到E1的概率的概率8514-6 激光原理激光原理 自从美国人自从美国人梅曼梅曼制造出制造出第一台激光第一台激光器器以后，到今天人们对激光并不陌生，如激光开以后，到今天人们对激光并不陌生，如激光开刀，可自动止血；全息激光照片可以假乱真；还刀，可自动止血；全息激光照片可以假乱真；还有激光照排、激光美容等有激光照排、激光美容等.。激光首先是应用在。激光首先是应用在军事上。现代战争离不开激光。军事上。现代战争离不开激光。引言：引言：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation激光激光Laser受激辐射光放大受激辐射光放大86粒子数反转分布粒子数反转分布激光是受激幅射的光，但还存在自发幅射和吸收，激光是受激幅射的光，但还存在自发幅射和吸收，要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能实现光放大实现光放大根据玻尔兹曼根据玻尔兹曼能量分布律能量分布律 热动平衡下，热动平衡下，N2N1，即即处于高能级的原子数处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数大大少于低能级的原子数粒子数的正常分布粒子数的正常分布受激辐射占支配地位受激辐射占支配地位粒子数反转粒子数反转高能级上的粒高能级上的粒子数超过低能子数超过低能级上的粒子数级上的粒子数87粒子数正常分布是：粒子数正常分布是：为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成粒子数反转的状态。粒子数反转的状态。E1E2E3E4能能量量N1N2粒子数反转状态粒子数反转状态E1E2N1N288实现粒子数反转的条件：实现粒子数反转的条件：要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有 适当的能级结构；适当的能级结构；必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的 粒子处于激发态。（粒子处于激发态。（激励激励或或泵浦泵浦）激励方法：激励方法：光激励、电激励、化学激励光激励、电激励、化学激励工作物质的能级结构：工作物质的能级结构：具有亚稳态具有亚稳态(寿命较长寿命较长)只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转89工作跃迁工作跃迁90电子碰撞电子碰撞碰撞转移碰撞转移He、Ne原子部分能级图原子部分能级图91光学谐振腔光学谐振腔输出输出全反射镜全反射镜（100%反射镜）反射镜）部分透光反射镜部分透光反射镜（98%反射）反射）光光学学谐谐振振腔腔激发态激发态原子原子基基态态受激辐射受激辐射自发辐射自发辐射实现粒子数反转实现粒子数反转分布的激活介质分布的激活介质辐射的光的位相、辐射的光的位相、偏振状态、频率、偏振状态、频率、传播方向是随机的。传播方向是随机的。92输出输出全反射镜全反射镜（100%反射镜）反射镜）部分透光反射镜部分透光反射镜（98%反射）反射）光光学学谐谐振振腔腔光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用：1.使激光具有极好的使激光具有极好的方向性方向性（沿轴线）；（沿轴线）；2.增强增强光放大光放大作用（延长了工作物质）；作用（延长了工作物质）；3.使激光具有极好的使激光具有极好的单色性单色性（选频）。（选频）。93工作物质工作物质：具有亚稳态能级结构：具有亚稳态能级结构光学谐振腔光学谐振腔：维持光振荡：维持光振荡激励激励（又叫（又叫泵浦泵浦）系统：供给能量，输出激光）系统：供给能量，输出激光激光器激光器He-Ne 气体激光器气体激光器94一）高度单色性一）高度单色性激光所包含的波长或频率范围极小激光所包含的波长或频率范围极小14-7 激光的特性与应用激光的特性与应用又如单色性最好的氪灯，其中心波长又如单色性最好的氪灯，其中心波长60576埃埃波长范围：波长范围：LaserHe-Ne Laser中心波长中心波长波长范围：波长范围：95二）高度相干性二）高度相干性相干性是指光波场中光振动之间的相关程度。相干性是指光波场中光振动之间的相关程度。相干性越好则光场中任取两点作光源相干性越好则光场中任取两点作光源所产生的干涉和衍射的条纹越清晰。所产生的干涉和衍射的条纹越清晰。杨氏杨氏双缝干涉双缝干涉由德布罗意关系式由德布罗意关系式(谱线宽度越窄谱线宽度越窄)又由海森伯不确定关系式又由海森伯不确定关系式即激光光波有很好的相干长度即激光光波有很好的相干长度96Ir圆孔衍射圆孔衍射注意：光的单色性越好，则其相干性也越好。注意：光的单色性越好，则其相干性也越好。二者是统一的二者是统一的.97三）高度准直性三）高度准直性(方向性好方向性好-激光的发散角小。激光的发散角小。)=25mrad（毫弧度）（毫弧度）