2022年四川省乐山市中考数学试卷.docx
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1、2022年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每题3分,共30分在每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求13分2的倒数是ABC2D223分随着经济开展,人民的生活水平不断提高,旅游业快速增长,2022年国民出境旅游超过120 000 000人次,将120 000 000用科学记数法表示为A1.2109B12107C0.12109D1.210833分以下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD43分含30角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如下列图,l1l2,ACD=A,那么1=A70B60C40D3053分以下说法正确的选项是A翻开电视,它正在播广告是
2、必然事件B要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确D甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,S乙2=4,说明乙的射击成绩比甲稳定63分假设a2ab=0b0,那么=A0BC0或D1或 273分如图是“明清影视城的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是A2米B2.5米C2.4米D2.1米83分x+=3,那么以下三个等式:x2+=7,x,
3、2x26x=2中,正确的个数有A0个B1个C2个D3个93分二次函数y=x22mxm为常数,当1x2时,函数值y的最小值为2,那么m的值是ABC或D或103分如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为6,4,反比例函数y=的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将BDE沿DE翻折至BDE处,点B恰好落在正比例函数y=kx图象上,那么k的值是ABCD二、填空题:本大题共6小题,每题3分,共18分113分32=123分二元一次方程组=x+2的解是133分如图,直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A,ABa于点B
4、,ADb于点D假设OB=3,OD=2,那么阴影局部的面积之和为143分点A、B、C在格点图中的位置如图5所示,格点小正方形的边长为1,那么点C到线段AB所在直线的距离是153分庄子说:“一尺之椎,日取其半,万世不竭这句话文字语言表达了古人将事物无限分割的思想,用图形语言表示为图1,按此图分割的方法,可得到一个等式符号语言:1=+图2也是一种无限分割:在ABC中,C=90,B=30,过点C作CC1AB于点C1,再过点C1作C1C2BC于点C2,又过点C2作C2C3AB于点C3,如此无限继续下去,那么可将利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2
5、,这些三角形的面积和可以得到一个等式是163分对于函数y=xn+xm,我们定义y=nxn1+mxm1m、n为常数例如y=x4+x2,那么y=4x3+2x:y=x3+m1x2+m2x1假设方程y=0有两个相等实数根,那么m的值为;2假设方程y=m有两个正数根,那么m的取值范围为三、本大题共3小题,每题9分,共27分.179分计算:2sni60+|1|+20220189分求不等式组的所有整数解199分如图,延长ABCD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连结点A、E和C、F求证:AE=CF四、本大题共3小题,每题10分,共30分2010分化简:2110分为了了解我市中学生
6、参加“科普知识竞赛成绩的情况,随机抽查了局部参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如下列图请根据图表信息解答以下问题:组别分数段分频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.21在表中:m=,n=;2补全频数分布直方图;3小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数,据此推断他的成绩在组;44个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A、C两组学生的概率是多少并列表或画树状图说明2210分如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60,CAD=60,在屋顶
7、C处测得DCA=90假设房屋的高BC=6米,求树高DE的长度五、本大题共2小题,每题10分,共20分.2310分某公司从2022年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的本钱不断降低,具体数据如下表:年 度2022202220222022投入技改资金x万元2.5344.5产品本钱y万元/件7.264.541请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其解析式;2按照这种变化规律,假设2022年已投入资金5万元预计生产本钱每件比2022年降低多少万元假设打算在2022年把每件产品本钱降低到3.2万元,那么还需要投入技改资金多少万元结果精确到0
8、.01万元2410分如图,以AB边为直径的O经过点P,C是O上一点,连结PC交AB于点E,且ACP=60,PA=PD1试判断PD与O的位置关系,并说明理由;2假设点C是弧AB的中点,AB=4,求CECP的值六、本大题共2小题,第25题12分,第26题13分,共25分.2512分在四边形ABCD中,B+D=180,对角线AC平分BAD1如图1,假设DAB=120,且B=90,试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由2如图2,假设将1中的条件“B=90去掉,1中的结论是否成立请说明理由3如图3,假设DAB=90,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由2613分如图1,抛物线C1
9、:y=x2+ax与C2:y=x2+bx相交于点O、C,C1与C2分别交x轴于点B、A,且B为线段AO的中点1求 的值;2假设OCAC,求OAC的面积;3抛物线C2的对称轴为l,顶点为M,在2的条件下:点P为抛物线C2对称轴l上一动点,当PAC的周长最小时,求点P的坐标;如图2,点E在抛物线C2上点O与点M之间运动,四边形OBCE的面积是否存在最大值假设存在,求出面积的最大值和点E的坐标;假设不存在,请说明理由2022年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每题3分,共30分在每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求13分2022乐山2的倒数是ABC2D2
10、【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【解答】解:2=1,2的倒数是应选A【点评】此题考查了倒数的定义,是根底题,熟记概念是解题的关键23分2022乐山随着经济开展,人民的生活水平不断提高,旅游业快速增长,2022年国民出境旅游超过120 000 000人次,将120 000 000用科学记数法表示为A1.2109B12107C0.12109D1.2108【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解:120 000 000=1.2108应选:D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10
11、,确定a与n的值是解题的关键33分2022乐山以下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确应选D【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合43分2022乐山含30角的直角三角板与直线l1、l
12、2的位置关系如下列图,l1l2,ACD=A,那么1=A70B60C40D30【分析】先根据三角形外角性质得到CDB的度数,再根据平行线的性质,即可得到1的度数【解答】解:ACD=A=30,CDB=A+ACD=60,l1l2,1=CDB=60,应选:B【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等53分2022乐山以下说法正确的选项是A翻开电视,它正在播广告是必然事件B要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确D甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,S乙2=4,说明乙的射击成绩比
13、甲稳定【分析】根据随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质判断即可【解答】解:A、翻开电视,它正在播广告是随机事件,A错误;B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查,B错误;C、在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确,C正确;D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,S乙2=4,说明甲的射击成绩比乙稳定,D错误;应选:C【点评】此题考查的是随机事件、全面调查和抽样调查、方差,掌握随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质是解题的关键63分2022乐山假设a2ab=0b0,那么=A0BC0或D1或 2【分析】首先求出a=0或a=b,进而求
14、出分式的值【解答】解:a2ab=0b0,a=0或a=b,当a=0时,=0当a=b时,=,应选C【点评】此题主要考查了分式的值,解题的关键是要注意题目有两个答案,容易漏掉值为0的情况73分2022乐山如图是“明清影视城的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是A2米B2.5米C2.4米D2.1米【分析】连接OF,交AC于点E,设圆O的半径为R米,根据勾股定理列出方程,解方程即可【解答】解:连接OF,交AC
15、于点E,BD是O的切线,OFBD,四边形ABDC是矩形,ACBD,OEAC,EF=AB,设圆O的半径为R,在RtAOE中,AE=0.75米,OE=RAB=R0.25,AE2+OE2=OA2,0.752+R0.252=R2,解得R=1.251.252=2.5米答:这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米应选:B【点评】此题考查的是垂径定理的应用,掌握平分弦不是直径的直径垂直于弦是解题的关键,注意勾股定理的灵活运用83分2022乐山x+=3,那么以下三个等式:x2+=7,x,2x26x=2中,正确的个数有A0个B1个C2个D3个【分析】将x+=3两边同时平方,然后通过恒等变形可对作出判断,由x=
16、可对作出判断,方程2x26x=2两边同时除以2x,然后再通过恒等变形可对作出判断【解答】解:x+=3,x+2=9,整理得:x2+=7,故正确x=,故错误方程2x26x=2两边同时除以2x得:x3=,整理得:x+=3,故正确应选:C【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用,熟练掌握完全平方公式是解题的关键93分2022乐山二次函数y=x22mxm为常数,当1x2时,函数值y的最小值为2,那么m的值是ABC或D或【分析】将二次函数配方成顶点式,分m1、m2和1m2三种情况,根据y的最小值为2,结合二次函数的性质求解可得【解答】解:y=x22mx=xm2m2,假设m1,当x=1时,y=1+2m=2
17、,解得:m=;假设m2,当x=2时,y=44m=2,解得:m=2舍;假设1m2,当x=m时,y=m2=2,解得:m=或m=1舍,m的值为或,应选:D【点评】此题主要考查二次函数的最值,根据二次函数的增减性分类讨论是解题的关键103分2022乐山如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为6,4,反比例函数y=的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将BDE沿DE翻折至BDE处,点B恰好落在正比例函数y=kx图象上,那么k的值是ABCD【分析】根据矩形的性质得到,CBx轴,ABy轴,于是得到D6,1,E,4,根据勾股定理得到ED=,连接BB,
18、交ED于F,过B作BGBC于G,根据轴对称的性质得到BF=BF,BBED求得BB=,设EG=x,那么BG=x根据勾股定理即可得到结论【解答】解:矩形OABC,CBx轴,ABy轴,点B坐标为6,4,D的横坐标为6,E的纵坐标为4,D,E在反比例函数y=的图象上,D6,1,E,4,BE=6=,BD=41=3,ED=,连接BB,交ED于F,过B作BGBC于G,B,B关于ED对称,BF=BF,BBED,BFED=BEBD,即BF=3,BF=,BB=,设EG=x,那么BG=x,BB2BG2=BG2=EB2GE2,2x2=2x2,x=,EG=,CG=,BG=,B,k=应选B【点评】此题考查了翻折变换折叠问
19、题,矩形的性质,勾股定理,熟练掌握折叠的性质是解题的关键二、填空题:本大题共6小题,每题3分,共18分113分2022乐山32=【分析】根据幂的负整数指数运算法那么计算【解答】解:原式=故答案为:【点评】此题考查的是幂的负整数指数运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幂当成正的进行计算123分2022乐山二元一次方程组=x+2的解是【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解:原方程可化为:,化简为,解得:故答案为:;【点评】此题考查二元一次方程的解法,解题的关键是将原方程化为方程组,此题属于根底题型133分2022乐山如图,直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点
20、A的对称点是点A,ABa于点B,ADb于点D假设OB=3,OD=2,那么阴影局部的面积之和为6【分析】根据中心对称图形的概念,以及长方形的面积公式即可解答【解答】解:直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A,ABa于点B,ADb于点D,OB=3,OD=2,AB=2,阴影局部的面积之和为32=6故答案为:6【点评】此题主要考查了长方形的面积及中心对称图形的概念:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形143分2022乐山点A、B、C在格点图中的位置如图5所示,格点小正方形的边长为1,那么点C到线
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