2019_2020学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段直线射线线段的表示同步课堂练习含解析新版新人教版.doc

第四章 几何图形的初步
4.2直线、射线、线段（直线、射线、线段的表示）

一. 选择题（共10小题)
1．（2018·广信区第七中学初一期末）下列表述中正确的是（ 　）
A.直线A、B相交于点M B.过A、B、C三点画直线l
C.直线、相交于点M D.直线a、b相交于点m
【答案】A
【详解】
A选项,直线A、B相交于点M 符合直线和点的表示,符合题意,
B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,
C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,
D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,
故选A.
2．（2018·西藏达孜县中学初一期末）下列说法正确的是(   )
A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短
【答案】B
【详解】
A、过一点P可以作无数条直线；故错误．
B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．
C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．
D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．
故选：B．
3．（2018·河北省保定市第十七中学初一期末）下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线 最短. 正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【详解】
①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.
故正确的有②
故选A.
4．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．画一条长3cm的射线
B．直线、线段、射线中直线最长
C．延长线段BA到C，使AC=BA
D．延长射线OC到C
【答案】C
【详解】
解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；
B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；
C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；
D、延长射线OC到点C，错误．
故选：C．
5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；
射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.
【详解】
A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；
B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；
C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；
D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；
故选：A．
6．（2018·广东大光勘九年一贯制学校初一期末）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（　　）条线段．
A.8 B.9 C.12 D.10
【答案】D
【详解】
解：根据题意画图：

由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，
共10条．
故选：D．
7．（2019·宿州市第十一中学初一期末）下列语句正确的是（　　）
A．线段AB是点A与点B的距离 B．过n边形的每一个顶点有条对角线
C．各边相等的多边形是正多边形 D．两点之间的所有连线中，直线最短
【答案】B
【详解】
解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误；
B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确；
C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；
D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．
故选：B．
8．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，错误的是（　　）
A．经过一点可以作无数条直线
B．经过两点只能作一条直线
C．射线AB和射线BA是同一条射段
D．两点之间，线段最短
【答案】C
【详解】
解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；
B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；
C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；
D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；
故选：C．
9．（2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )

A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．射线OA与射线OB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
【答案】B
【详解】
解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；
B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；
C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；
D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
10．（2018·惠州市实验中学初一期末）下列说法中正确的是（　　）
A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点M
C．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长
【答案】C
【详解】
A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；
B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；
C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；
D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；
故选：C．

二. 填空题（共5小题)
11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．

【答案】3
【详解】
如图，有3条.

12．（2018·安达市吉星岗镇吉星岗中学初一期末）如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．

【答案】30
【解析】
线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.
故答案为：30.
13．（2018·南宁市期末）如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.
【答案】12
【详解】
如图所示：

其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，
故应该安排6×2=12（种）.
14．（2018·邢台市第七中学初一期中）如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。

【答案】3 6 6
【详解】
能用字母表示的直线有：直线AB，AD，EF，共3条；线段有：线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；在直线EF上能用字母表示的射线有：射线BC，BE，CD，CB，DB，DF共6条．
故答案为：3；6；6.
15．（2019·香坊区期末）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．

【答案】6
【解析】
图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.

三. 解答题（共1小题)
16．（2019·河北衡水中学初一期中）（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？

（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？
（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？
【答案】（1）6条；（2）；（3）.
【分析】
对于（1），从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，再求和即可；
对于（2），根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；
对于（3），将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答．
【详解】
（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段；
（2）.理由如下：
设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，
∴2x=m(m-1)，
，
故有条线段；
（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，
因此一共要进行场比赛．