湘教新版七年级下册《第6单元-数据的分析》2021年单元测试卷(贵州省铜仁市德江县)(附答案详解).docx
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1、湘教新版七年级下册第6单元数据的分析2021年单 元测试卷(贵州省铜仁市德江县)一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1 . 一组数据L -1, 2, 5, 6, 5的平均数是()A. 7B. 3C. 5D. 4.数据一2, -1, 0, 1, 2的方差是()A. 0B. V2C. 2D. 4.在班级组织的“贵阳市创立国家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8名同 学的成绩分别为(单位:分)95, 94, 94, 98, 94, 90, 94, 90,那么这8名同学成 绩的众数是()A. 98分B. 95分C. 94分D. 90分. 一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中
2、9环,9次射中8环,3次射中7 环.那么射中环数的中位数和众数分别为()A. 8, 9B. 8, 8C. 8.5, 8D. 8.5, 9.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4 X 100米接力赛,而这9名同 学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的 ()A.平均数B.中位数C.众数D.方差.一组数据:一1, 0, 3, 5, %的平均数为1,那么工等于()A. 0B. 1C. 2D. -2.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们 组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好 也是86分”
3、,上面两位同学的话能反映出的统计量是()A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数.甲,乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计 算后填人下表:解:%2,,%5的平均数是2,那么+%2 + %5 = 2 X 5 = 10.数据3%1-2, 3%2-2, 3%3-2, 3%4-2, 3招-2的平均数是:一 11xf = (3%i - 2) + (3%2 2) + (3%3 2) + (3%4 2) + (3与-2) = - 3 x (/ + 上 + %5) 10 = 4, *v*41, ”2, ”3, *,- 7 (%1 - 2)2 + (%2
4、- 2)2 4+ (%5 - 2)2 =S? = x (3%i 2 4)2 + (3%2 2 4)2 + , + (3% 2 4)2,= X (3/ - 6)2 + + (3x5 - 6)2 = 9x( (/ - 2)2 + (%2 - 2)2 + + (招- 2)2= 3.应选:D.11 .【答案】3, 4【解析】解:将数据从小到大排列为:2, 3, 3, 4, 8,最中间的数是3,那么中位数是3,平均数=2 + 3 + 3+4+8 =生 5故答案为:3, 4.根据中位数及算术平均数的定义求解即可.此题考查了算术平均数及中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重 新排列后,最中
5、间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.12.【答案】24【解析】解:, S? = 6)2 + (%2 - 6)2 + (%3 - 6)2 + (%4 - 6)2,4这组数据的平均数是6,数据个数是4, 这组数据的总和为4x6 = 24;故答案为:24.根据方差公式S2 =工(%1 X)2 + (%2 X)2 + (% - 1)2中各个字母表示的意义,得第10页,共16页 出这组数据的平均数是6,数据个数是4,从而得出这组数据的总和.此题考查方差的定义:一般地设几个数据,1,犯,n的平均数为春那么方差52 =工(%- %)2 + (%2 _ %)2 4卜(%n %)2.13
6、.【答案】9.4【解析】解:这名歌手最后得分约为-9.3 + 9.5 + 9.4 + 9.3 + 9.2 + 9.6)、9.4(分). O故填9.4.最高分是9.9,最低分是8.9,此题就是要求剩下的六个数的平均数.运用求平均数的公式二如+天+与即可. n此题所描述的计分方法,是经常用到的方法,是数学在现实生活中的一个应用.熟记平均数的公式是解决此题的关键.14 .【答案】6【解析】解:,两组数据:3, q, 2b, 5与a, 6, b的平均数都是6, (cl + 2b 24 3 5I。+ b = 18 - 6解得真:,假设将这两组数据合并为一组数据,按从小到大的顺序排列为3, 4, 5, 6
7、, 8, 8, 8, 一共7个数,第四个数是6,所以这组数据的中位数是6.故答案为6.首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组,再解方程组求得a、b的值, 然后求中位数即可.此题考查平均数和中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个 数.一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关,因此求一组数据的中位数时, 先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数: 当数据个数为奇数时,那么中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时, 那么最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.15 .【答案】17【解析】【分析】此题属于基础
8、题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.注意找中位数的时候一 定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,那么正中 间的数字即为所求.如果是偶数个那么找中间两位数的平均数.根据众数和中位数的定义求解.【解答】解:8是出现次数最多的,故众数是8,这组数据从小到大的顺序排列,处于中间位置的两个数都是9,故中位数是9,所以中位数与众数之和为17.故填17.16 .【答案】乙【解析】解:,Si=2, S; = l,5,A s?甲 s?乙,.乙的射击成绩较稳定.故答案为:乙.直接根据方差的意义求解.此题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数
9、 据的方差.方差通常用S2来表示,计算公式是:s2=9(%i%-)2 + (%2-一)2 + (xn-%-)2;方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,那么平均值的离散程 度越大,稳定性也越小;反之,那么它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.17 .【答案】3【解析】解:.数据2, 3, %, y, 12的平均数是6,1- (2 + 3 + % + y + 12) = 6, 5解得:x + y = 13,数据2, 3, x, y, 12中,唯一的众数是12,第12页,共16页, = 12, y = 1 或 = 1, y = 12,把这组数据从小到大排列为:1, 2, 3, 12, 1
10、2,那么这组数据的中位数是3;故答案为:3.先根据数据2, 3, x, y, 12的平均数是6,求出x + y = 13,再根据数据2, 3, %, y, 12中,唯一的众数是12,求出, y的值,最后把这组数据从小到大排列,即可得出答 案.此题考查了众数、平均数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小) 重新排列后,如果数据个数为奇数,那么最中间的那个数为这组数据的中位数;如果数据 个数为偶数,那么最中间两个数的平均数为这组数据的中位数.给定一组数据,出现次数 最多的那个数,称为这组数据的众数.18 .【答案】5.6【解析】解:数据的平均数=卷(4+10 +8+ 4 +2+ 6
11、 + 8 +6 +8+ 4) = 6, 方差=2(4 - 6)2 + (10 - 6)2 + (8- 6)2 + (4- 6)2 + (2- 6)2 + (6- 6)2 + (8-6)2 + (6- 6)2 + (8- 6)2 + (4- 6)2=2(4 +16 + 4 + 4 +16 + 4 + 4 + 4 + 4) = 5.6. 故填56首先计算成绩的平均数,再根据方差公式计算.方差S2 = i l(X1- xy + (x2- x)2 +(xn-x)2.此题考查了方差的定义与意义:一般地设九个数据,%1,%2,的平均数为2那么方差 S2 = (%1 -汽 + (%2 -)2 + (%九一%
12、)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越 大,波动性越大,反之也成立.19 .【答案】(1)9.5 10;(2)乙队的平均成绩是:x(10x4 + 8x2 + 7 + 9x3) = 9,那么方差是:卷 x 4 x (10 9)2 + 2 x (8 9)2 + (7 - 9)2 + 3 x (9 - 9)2 = 1; (3)乙【解析】解:(1)把甲队的成绩从小到大排列为:7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10,最 中间两个数的平均数是(9 + 10) + 2 = 9.5(分),那么中位数是9.5分;乙队成绩中10出现了4次,出现的次数最多,那么乙队成绩的众数是10分;
13、故答案为:9.5, 10;(2)见答案;(3),甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,成绩较为整齐的是乙队;故答案为:乙.(1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出出现次数最多 的数即可;(2)先求出乙队的平均成绩,再根据方差公式进行计算;(3)先比拟出甲队和乙队的方差,再根据方差的意义即可得出答案.此题考查方差、中位数和众数:中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后, 最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),一般地设几个数据,与,、2,n的平均 数为8,那么方差S? =3(%1-%)2 +。2-)2 +(%九一%)2,它反映了一组数据的波 动大小,方
14、差越大,波动性越大,反之也成立.20.【答案】解:她这学期期末数学总评成绩是92 x 70%+ 80 x 20%+ 84x10% = 88.8(分).【解析】直接利用加权平均数的定义列式计算可得.此题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义.21 .【答案】84.5 84【解析】解:(1)把这组数据从小到大排列为,80, 84, 84, 85, 90, 92,最中间两个数的平均数是(84 + 85) + 2 = 84.5(分),那么这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分,第14页,共16页84出现了2次,出现的次数最多,那么这6名选手笔试成绩的众数是84分.故答案为:84.5, 8
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