2018高中物理第四章牛顿运动定律2轻松处理单体的多过程问题练习新人教版必修1.doc

轻松处理单体的多过程问题

（答题时间：25分钟）
1. 如图所示，是某同学站在力传感器上，做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线，纵坐标为力（单位为牛顿），横坐标为时间（单位为秒），由图可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到的信息有（　　）

A. 该同学做了两次下蹲－起立的动作
B. 该同学做了一次下蹲－起立的动作，且下蹲后约2 s起立
C. 下蹲过程中人处于失重状态
D. 下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
2. 如图所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g＝10 m/s2，下列说法中正确的是（　　）

A. 0～5 s内物块做匀减速运动
B. 在t＝1 s时刻，恒力F反向
C. 恒力F大小为10 N
D. 物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
3. 如图所示，一连同装备总重力为G的滑雪爱好者从滑雪坡道上由静止开始沿坡道ABC向下滑行，滑到B点时滑雪者通过改变滑雪板角度的方式来增大摩擦力的大小，使其到底端C点时速度刚好减为零，已知AB>BC，设两段运动过程摩擦力均为定值，下列分别为滑雪者位移、速度、加速度、摩擦力随时间变化的图象，其中正确的是（　　）

4. 如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：

（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
5. 如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝4 m，质量为M＝3 kg的木板（厚度不计），一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10 m/s2）

（1）为使两者保持相对静止，F不能超过多少？
（2）如果F＝10 N，求小物体离开木板时的速度。
6. 中央电视台推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶，选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不能停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域，已知BC长度为L2＝1 m，瓶子质量为m＝0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4，某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直线运动（g取10 m/s2），假设瓶子可视为质点，那么该选手要想获得游戏成功，试问：

（1）推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
7.（昆明模拟）我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃技术，如图甲所示，其甲板可简化为乙图模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ，战斗机从A点开始滑跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm，重力加速度为g，求AB部分的长度。

1. B 解析：在3～4 s下蹲过程中，先向下加速再向下减速，故人先处于失重状态后处于超重状态；在6～7 s起立过程中，先向上加速再向上减速，故人先处于超重状态后处于失重状态，选项A、C、D错误，B正确。
2. BD 解析：由图象得物块在前5 m位移内做匀减速运动，在5～13 m位移内做匀加速运动，且由图象斜率得匀减速运动的加速度大小a1＝＝m/s2＝10 m/s2，匀加速运动的加速度大小a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，匀减速运动的时间t＝＝1 s，又由牛顿第二定律得，F＋μmg＝ma1和F－μmg＝ma2，联立解得F＝7 N，动摩擦因数μ＝0.3，选项B、D正确。
3. B 解析：滑雪者在AB段加速，在BC段减速，在B点速度最大，在s­t图象中，图线的斜率表示物体的速度，滑雪者在B位置的速度最大而不是零，A错误；由于滑雪者在AB段和BC段所受摩擦力恒定，且重力沿斜面向下的分力大小不变，故滑雪者在AB段和BC段所受合力大小均不变，即加速度大小均不变，滑雪者先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，B正确，C错误；AB段，滑雪者加速下滑，则Gsin θ>f，又sin θ<1，则AB段下滑过程中f比G要小得多，而不是D项表示的f比G略小，D错误。
4. 解：（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有
mg（sin 37°－μcos 37°）＝ma
则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2，
根据l＝at2得t＝4 s；
（2）传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1
则有a1＝＝10 m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有
t1＝＝s＝1s，x1＝a1t12＝5 m<l＝16 m
当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37°>μmgcos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变，设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a2＝＝2 m/s2
x2＝l－x1＝11 m
又因为x2＝vt2＋a2t22，则有10t2＋t22＝11，
解得：t2＝1 s（t2＝－11 s舍去）
所以t总＝t1＋t2＝2 s。
5. 解：（1）要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故小物块最大加速度a＝μg＝1 m/s2
由牛顿第二定律对整体有Fm＝（m＋M）a＝4 N
（2）当F＝10 N>4 N时，两者发生相对滑动
对小物体：a1＝μg＝1 m/s2
对木板：F合＝F－μmg＝Ma2
代入数据解得a2＝3 m/s2
由位移关系有：L＝a2t2－a1t2
代入数据解得t＝2 s
则小物块的速度v1＝a1t＝2 m/s。
6. 解：（1）要想获得游戏成功，瓶滑到C点速度正好为零时，推力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有推力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，推力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，
加速运动过程中的位移x1＝，
减速运动过程中的位移x2＝，
位移关系满足：x1＋x2＝L1，又：v＝a1t1，
由以上各式解得：t1＝s；
（2）要想获得游戏成功，瓶滑到B点速度正好为零时，推力作用距离最小，设最小距离为d，则：＝L1－L2
v′2＝2a1d，联立解得：d＝0.4 m。
7. 解：在AB段，根据牛顿运动定律得
F＝ma1
设B点速度大小为v，根据运动学公式可得：
v2＝2a1x1
在BC段，根据牛顿运动定律得：
F－mgsin θ＝ma2
从B到C，根据运动学公式可得：
v－v2＝2a2x2
据题意：L＝x1＋x2
联立以上各式解得：x1＝L－
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