经济高数试题及解答(4).doc
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1、八斗知识文库(训练题0802一.填空题每题3分,共15分1.过点且与直线垂直的破体方程是。2.设函数可微,且,那么在点处的全微分是。3.交流积分次第。4.二阶微分方程的特解方式5.幂级数的收敛地区是。二.单项选择题每题3分,共15分1.破体曲线绕轴扭转一周,所得扭转曲面的方程是。A.;B.;C.;D.。2.二元函数在处可微,那么在该点处以下论断不必定成破的是。A延续;B极限存在;C偏导数存在;D偏导数延续。3.累次积分能够写成。A;B;C;D.4.设非齐次线性微分方程有两个差别的解跟,为恣意常数,那么该方程的通解为。A.;B.;C.;D.5.假设级数与都发散,那么。A.发散;B.发散;C.发散
2、,D.发散。三盘算题每题6分,共36分.设,此中存在二阶延续偏导数,存在二阶延续导数,求:。2求由方程所断定的函数的全微分。3.应用极坐标盘算二重积分,此中是由所围成的地区。4.盘算二重积分,此中是由所围成的地区。5.求微分方程的通解。6.求差分方程的通解。四.使用题(此题10分)设消费甲、乙两种产物,产量分不是x、y千只,其利润函数为,现有质料15000公斤不请求用完,消费两种产物每千只都要耗费质料2000公斤。求:1使利润最年夜的产量x、y跟最年夜利润;2假如质料落至12000公斤,求利润最年夜时的产量跟最年夜利润。五求解以下各题,每题8分,总分值24分1求微分方程的特解。2求级数的跟函数
3、,并求级数的跟。3将函数开展成的幂级数,并求开展式成破的区间。参考解答一.填空题每题3分,共15分1.;2.;3.;4.;5.。二.单项选择题每题3分,共15分1.C;2.D;3.D;4.B;5.C。三盘算题每题6分,共36分.解:,2解法1双方责备微分,。解法2令那么,由于,因此。3.解:积分地区如下图:准确画出积分地区给1分由于,因此DY1-11x4.解:画出积分地区由于,因此.。5.解:原方程化为,因此,6.解:特点方程为,齐次差分方程的通解为:,由于非特点根,故令特解为,代入方程求解可得。因此原方程的通解为。四.使用题(此题10分)解:1由于那么,令,求得独一驻点。,因此为极年夜值点,最年夜利润为。2由上可知,事先,取得最年夜利润所耗费的原资料是14000公斤,现假设质料落至12000公斤,那么取得最年夜利润的束缚前提应为或树破拉格朗日函数那么令,求得假如质料落至12000公斤时,利润最年夜时的产量分不是,最年夜利润为。五求解以下各题,每题8分,总分值24分1解:特点方程,因此,方程所对应的齐次通解为,由于是特点方程的单根,因此非齐次方程的特解方式为,比拟系数可得,,代入前提,可得,故所求特解为:。2解:设,因此,。事先,即。3解:由于,。因此,。
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