2018高中物理牛顿定律应用专题1巧用整体法和隔离法处理连接体的问题学案新人教版必修1.doc

巧用整体法和隔离法处理连接体的问题

一、考点突破
知识点
考纲要求
题型
分值
牛顿运动定律
牛顿运动定律的应用
应用牛顿第二定律解决问题
连接体问题
选择题
解答题
6～15分

二、重难点提示
重点：整体法与隔离法的多次交替使用。
难点：解决连接体问题的关键——物体间相互作用力的求解。

利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题
1. 整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。
2. 隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
【技巧点拨】整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

例题1 （江苏高考）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，则力F的最大值是（　　）

A. B.
C. －（m＋M）g D. ＋（m＋M）g
思路分析：由题意知，当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升的加速度为a，由牛顿第二定律得
对M有：2f－Mg＝Ma ①
对m有：F－2f－mg＝ma ②
联立①②两式解得F＝，选项A正确。
答案：A

例题2 如图甲所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；如图乙所示，若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为T′。则（　　）

A. a′＝a，T′＝T　　　　　 B. a′＞a，T′＝T
C. a′＜a，T′＝T D. a′＞a，T′＞T
思路分析：对图甲整体分析，由牛顿第二定律得a＝，对小球受力分析如图（a）所示，因此有F－Tsin α＝ma，Tcos α＝mg；
对图乙小球受力分析如图（b）所示，因此有T′sin α＝ma′，T′cos α＝mg，解得T′＝T＝，a＝gtan α，a′＝gtan α，由于M＞m，故a′＞a。

答案：B

例题3 如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。

（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
思路分析：（1）设此时人与木板间的摩擦力为f，人沿斜面向下运动的加速度为a人，现在对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律可得：
对木板： 对人：
两式可解得：
（2）设此时人与木板间的摩擦力为，木板沿斜面下滑的加速度为a木，现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律，则：
对人： 对木板：
两式可解得：
答案：（1）；（2）

【综合拓展】整体法与隔离法常涉及的问题类型
（1）涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法。
（2）水平面上的连接体问题：
①这类问题一般是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。
②建立直角坐标系时，也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。
（3）斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。
【高频疑点】连接体问题的核心——找到物体间相互作用力N。
以两个物体的连接系统为例：（F1和F2分别表示在两物体上施加的力）
只要两物体保持相对静止，与运动方向、有无摩擦（μ相同）、两物体放置的方式都无关。
F1≠0；F2=0

常见模型

F1 ≠0；F2 ≠0

就是上面的情况
常见模型

【满分训练】如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸弹簧拉着，小车向右做加速运动。若小车向右的加速度增大，物块始终相对小车静止，则物块所受摩擦力F1和车右壁受弹簧的拉力F2的大小变化可能是（　　）

A. F1不变，F2一直变大
B. F1先变小后变大，F2不变
C. F1先变大后变小，F2不变
D. F1变大，F2先变小后不变
思路分析：小车向右的加速度增大，而物块始终相对小车静止，即弹簧伸长量始终不变，则F2不变，A、D错；若开始没有摩擦力或摩擦力水平向右，则随着加速度的增大，摩擦力必变大；若开始摩擦力向左，则随着加速度的增大，摩擦力必先变小后变大，B对C错。
答案：B
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