2022-2022学年高中物理第4章电磁感应章末质量评估卷含解析新人教版选修3-2.doc

章末质量评估卷(一)电磁感应
(时间：90分钟　总分值：100分)
一、单项选择题(此题共8小题，每题3分，共24分)
1．电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．以下相关说法中正确的选项是(　　)
A．锅体可以用不导电的陶瓷制成
B．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
C．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好
D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果
解析：选D　锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，故A、B、C错误；提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果，故D正确．
2．如下图，A为多匝线圈，与电键、滑动变阻器相连之后，接入M、N间的恒定直流电源，B为一接有灵敏电流计的闭合多匝线圈，以下说法正确的选项是(　　)
A．保持电键闭合，灵敏电流计会一直有读数
B．断开电键后，在将B线圈靠近A线圈的过程中，灵敏电流计会发生偏转
C．闭合电键瞬间，灵敏电流计会发生偏转
D．保持电键闭合，将滑动变阻器的滑片左右移动过程中，灵敏电流计不会偏转
解析：选C　M、N间接恒定直流电源，保持电键闭合，电流恒定，B线圈的磁通量不变，B中没有感应电流，灵敏电流计指针不发生偏转，A选项错误；断开电键后，在将B线圈靠近A线圈的过程中，磁通量没有变化，没有感应电流，灵敏电流计不会发生偏转，B选项错误；闭合电键的瞬间，A线圈中的电流增大，B线圈中的磁通量增大，产生感应电流，灵敏电流计指针发生偏转，C选项正确；保持电键闭合，将滑动变阻器的滑片左右移动过程中，电流发生变化，B线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，灵敏电流计会发生偏转，D选项错误．
3．图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，那么通过电阻R的电流的大小和方向是(　　)
A．由c到d，I＝
B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝
D．由d到c，I＝
解析：选C　由右手定那么可判断出R中电流由c到d，电动势＝Br＝Br2ω，电路中电流I＝，C正确．
4．如下图，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈所在平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为(　　)
A．　　　　　　　　　　 B．
C．　 D．
解析：选B　由题意知线圈A和B的长度、横截面积和材料(电阻率)都相同，所以电阻相同，由LA＝n1·2πr1＝LB＝n2·2πr2得＝，两线圈中的感应电流之比等于两线圈感应电动势之比：＝＝＝＝，所以B正确．
5．(2022·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，那么等于(　　)
A．　 B．
C．　 D．2
解析：选B　由q＝t、＝、＝n，解得q＝n.过程Ⅰ中流过OM的电荷量q1＝＝；过程Ⅱ中流过OM的电荷量q2＝＝.而q1＝q2，即＝，解得＝.
6．(2022·济南外国语学校模拟)如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边受安培力向右且变化规律如图乙所示，那么磁场的变化情况可能是(　　)
解析：选D　线圈AB边受到的安培力向右，根据楞次定律的推广含义——增缩减扩可知，垂直纸面向外的磁场逐渐增大，B选项错误；根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律可知，安培力的表达式F＝B··L，安培力的大小不变，由于B的增加，那么应当减小，图线是斜率不断减小的曲线，D选项正确．
7．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如下图，那么(　　)
A．假设线圈进入磁场过程是匀速运动，那么离开磁场过程一定是匀速运动
B．假设线圈进入磁场过程是加速运动，那么离开磁场过程一定是加速运动
C．假设线圈进入磁场过程是减速运动，那么离开磁场过程一定是减速运动
D．假设线圈进入磁场过程是减速运动，那么离开磁场过程一定是加速运动
解析：选C　由于磁场区域宽度大于线圈宽度，故线圈进入磁场过程中假设匀速运动，那么mg－＝0，全部进入后加速向下运动，穿出时>mg，故做减速运动，选项A错误；假设线圈进入磁场时加速，全部进入后仍然加速，穿出时重力与安培力关系不能确定，选项B错误；线圈减速进入磁场，那么mg<，全部进入后加速运动，穿出磁场时mg<，选项C正确，D错误．
8．(2022·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)
解析：选D　从起始位置向左运动的过程中，左右两导体棒上产生的感应电动势大小相同，方向分别向上和向下，E＝2Blv、I＝＝，电流方向为顺时针方向；向左运动～l的过程中，左右两导体棒上产生的感应电动势大小相同，方向都向下，回路中感应电动势为0，电流为0；左右两导体棒向左运动l～l的过程中，两导体棒上产生的感应电动势大小相等，方向分别向下和向上，E＝2Blv、I＝＝，电流方向为逆时针方向；向左运动l～2l的过程中，两导体棒上产生的感应电动势大小相等，方向都向上，回路中电流为0，选项D正确．
二、多项选择题(此题共7小题，每题3分，共21分，全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)
9．如下图，将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上，一端接上电池(电池另一极与锉刀接触)，手持导线的另一端，在锉刀上来回划动，由于锉刀外表凹凸不平，就会产生电火花．那么以下说法中正确的选项是(　　)
A．产生电火花的回路只由导线与电池组成
B．假设导线端只向一个方向划动也能产生电火花
C．锉刀采用什么材料制成对实验没有影响
D．导线端划动的方向与自感电动势的方向无关
解析：选BD　由图可知，产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成，故A错误；手持导线的另一端，在锉刀上来回划动时产生的电火花，是由于电路时通时断，在回路中产生自感电动势产生的，与导线运动的方向无关，如导线端只向一个方向划动也能产生电火花，故B正确；产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成，如果锉刀是绝缘体，那么实验不能完成，故C错误；自感电动势的方向与电流接通或电流断开有关，与导线端划动的方向无关，故D正确．
10．法拉第发现了电磁感应现象之后，又创造了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕．法拉第圆盘发电机的原理如下图，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连．当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，那么(　　)
A．电刷B的电势高于电刷A的电势
B．假设仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大
C．假设仅将电刷A向盘边缘移动，使电刷A、B之间距离增大，灵敏电流计的示数将变大
D．金属盘转动的转速越大，维持其做匀速转动所需外力做功的功率越小
解析：选AC　电磁铁的左端磁极为N极，右端磁极为S极，圆盘转动，切割磁感线，根据右手定那么可知，感应电动势的方向为A到B，B点的电势高于A点电势，A选项正确；根据导体旋转切割公式E＝BL2ω可知，假设仅将滑动变阻器滑动头向左滑，回路阻值变大，电流变小，线圈中产生的磁场减弱，切割产生的感应电动势减小，灵敏电流计的示数减小，B选项错误；同理，电刷A、B间距离增大，切割产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数增大，C选项正确；金属盘转动的转速越大，产生的电动势增大，感应电流增大，需要的维持其做匀速转动所需外力增大，外力做功的功率增大，D选项错误．
11．如下图，电灯A和B与固定电阻的电阻均为R，L是自感系数很大的线圈．当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，以下说法正确的选项是(　　)
A．B立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d
D．有电流通过A灯，方向为b→a
解析：选AD　当断开S2而只闭合S1时，A、B两灯一样亮，可知线圈L的电阻也是R，在S1、S2闭合时，IA＝IL，故当S2闭合、S1突然断开时，流过A灯的电流只是方向变为b→a，但其大小不突然增大，A灯不出现更亮一下再熄灭的现象，故D项正确，B项错误；由于固定电阻R几乎没有自感作用，故断开S1时，B灯电流迅速变为零，且立即熄灭，故A项正确，C项错误．正确选项为AD.
12．(2022·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示．导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．以下说法正确的选项是(　　)
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动的速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
解析：选BC　由E­t图象可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，那么速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项B正确；由题图乙可知，E＝0.01 V，根据E＝Blv得，B＝＝ T＝0.2 T，选项A错误；根据右手定那么及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t＝0.4 s到t＝0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝ A＝2 A，所受的安培力大小为F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，选项D错误．
13．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，那么0～t2时间(　　)
A．电容器C的电荷量大小始终没变
B．电容器C的a极板先带正电后带负电
C．MN所受安培力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
解析：选AD　分析图乙可知，0～t2时间内，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定，根据楞次定律可知，M为电源正极，电流逆时针方
向，故电容器C的电荷量大小始终没变，A选项正确；电容器C的a极板始终带正电，B选项错误；磁感应强度先变小后变大，MN所受安培力先变小后变大，C选项错误；根据左手定那么可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，D选项正确．
14．(2022·江苏卷)如下图，竖直放置的“〞形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆(　　)
A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
解析：选BC　金属杆在磁场Ⅰ、Ⅱ之间运动时，做加速运动，因此金属杆在磁场Ⅰ中要做减速运动，才能保证进入磁场Ⅱ时和进入磁场Ⅰ时速度相等，选项A错误；画出穿过磁场Ⅰ和在两磁场之间的v­t图象，能够直观反映出穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，选项B正确；进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，说明金属杆穿过磁场Ⅰ到进入磁场Ⅱ之间动能没有变化，减少的重力势能2mgd变成了焦耳热，再穿过磁场Ⅱ过程跟穿过磁场Ⅰ情况完全相同，产生的焦耳热还等于2mgd，总的热量为4mgd，选项C正确；由于在进入磁场Ⅰ前，金属杆做自由落体运动，末速度为，在刚进入磁场Ⅰ时，安培力·>mg才能保证金属杆做减速运动，化简得h>，选项D错误．
15．水平面上固定相距为d的光滑直轨道MN和PQ，在N、Q之间连接不计电阻的电感线圈L和电阻R.匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为m，电阻不计的金属杆ab，在直导轨右侧有两个固定挡块C、D，CD连线与导轨垂直．现给金属杆ab沿轨道向右的初速度v0，当ab即将撞上CD时速度为v，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连．以下说法正确的选项是(　　)
A．ab向右做匀变速直线运动
B．当ab撞上CD后，将会向左运动
C．ab在整个运动过程中受到的最大安培力为
D．从ab开始运动到撞上CD时，电阻R上产生的热量小于mv02－mv2
解析：选BD　ab向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以ab做非匀变速直线运动，故A错误；当ab撞上CD后，ab中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线框将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，沿b→a，根据左手定那么可知ab受到向左的安培力，故当ab撞上CD后，将会向左运动，故B正确；开始时，ab的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与ab感应电动势方向相反，电路中的电流小于，最大安培力将小于BdI＝，故C错误；从ab开始运动到撞上CD时，由于线圈中有磁场能，所以电阻R上产生的热量小于mv02－mv2，故D正确．
三、非选择题(此题共5小题，共55分)
16.(8分)如下图，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L＝0.2 m，电阻R＝1.0 Ω.导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6 V　3W〞字样的两小灯泡恰好正常发光，求：
(1)通过ab的电流的大小和方向；
(2)ab运动速度的大小；
(3)电路的总功率．
解析：(1)每个小灯泡中的电流为I1＝＝0.5 A
那么ab中的电流为I＝2I1＝1 A
由右手定那么知通过ab棒的电流方向为由b到a.
(2)ab产生的感应电动势：
E＝U1＋IR＝6 V＋1×1.0 V＝7 V
由E＝BLv，知ab的运动速度v＝＝70 m/s.
(3)电路的总功率P＝IE＝7 W.
答案：(1)1 A　由b到a　(2)70 m/s　(3)7 W
17．(10分)如下图，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v，向右匀速运动．求：
(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；
(2)t时间内角架的平均感应电动势．
解析：(1)ab杆向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化．在t时间内设位移为x，那么x＝vt ①
切割长度L＝xtan θ ②
E＝BLv ③
联立①②③得E＝Bv2ttan θ. ④
(2)由法接第电磁感应定律得＝ ⑤
ΔΦ＝ΔS·B＝x·L·B ⑥
联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ.
答案：(1)Bv2ttan θ　(2)Bv2ttan θ
18．(12分)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2)
(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极〞还是“负极〞？
(2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
解析：(1)根据右手定那么可知，测U时，与a点相接的是电压表的“正极〞．
(2)由电磁感应定律得U＝E＝BωR2，线速度v＝rω＝ωR，所以铝块的速度v＝＝2 m/s.
(3)根据能量守恒定律可知，铝块机械能的损失等于重力势能的减少量与动能增加量的差值，即ΔE＝mgh－mv2，代入数据解得，ΔE＝0.5 J.
答案：(1)正极　(2)2 m/s　(3)0.5 J
19．(12分)两根相距l＝1 m的平行光滑长金属导轨(电阻不计)被固定在绝缘水平面上，左端接有R＝2 Ω的电阻，导轨间区域加上与导轨垂直、方向垂直纸面的磁场，磁场方向分布如下图，磁场宽度相同且其宽度d＝0.6 m，磁感应强度B1＝ T、B2＝0.8 T．现有电阻r＝1 Ω的导体棒ab(长为l)垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v＝5 m/s的速度从边界MN进入磁场后始终做匀速运动，求：
(1)导体棒ab进入磁场B1区域时拉力的功率；
(2)导体棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电荷量．
解析：(1)导体棒ab在磁场B1区域中运动时，产生的感应电动势为E1＝B1lv，感应电流为I1＝，所受安培力F安＝B1I1l，导体棒ab做匀速运动，那么F拉＝F安，拉力的功率为P＝F拉v＝，代入数据解得P＝ W≈0.67 W.
(2)经过任意一个磁场B2区域过程中，通过电阻R的电荷量为q＝I2Δt2，由题意得I2＝，位移为d＝vΔt2，联立解得q＝＝0.16 C.
答案：(1)0.67 W　(2)0.16 C
20．(13分)(2022·江苏卷)如下图，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒
(1)末速度的大小v；
(2)通过的电流大小I；
(3)通过的电荷量Q.
解析：(1)金属棒做匀加速直线运动，有v2＝2as，解得v＝.
(2)安培力F安＝IdB，金属棒所受合力F＝mgsin θ－F安
由牛顿第二定律F＝ma
解得I＝.
(3)运动时间t＝，电荷量Q＝It
解得Q＝.
答案：(1)　(2)
(3)