2018高中物理第七章机械能守恒定律7.11分分钟搞定系统机械能守恒问题练习新人教版必修2.doc
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分分钟搞定系统机械能守恒问题 (答题时间:30分钟) 1. 斜面置于光滑水平地面,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是( ) A. 物体的重力势能减少,动能增加 B. 斜面的机械能不变 C. 斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功 D. 物体和斜面组成的系统机械能守恒 2. 如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( ) A. A开始运动时 B. A的速度等于v时 C. B的速度等于零时 D. A和B的速度相等时 3. 如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过轻绳连接在一起,跨过光滑的定滑轮,圆环套在光滑的竖直杆上,设杆足够长。开始时连接圆环的绳处于水平,长度为l,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,以下说法正确的是( ) A. 当M=2m时,l越大,则小环m下降的最大高度h越大 B. 当M=2m时,l越大,则小环m下降的最大高度h越小 C. 当M=m时,且l确定,则小环m下降过程中,速度先增大后减小到零 D. 当M=m时,且l确定,则小环m下降过程中,速度一直增大 4. 如图所示,在光滑固定的曲面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根轻质弹簧相连,用手拿着A按如图所示竖直放置,AB间距离L=0.2 m,小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h=0.1 m。此时弹簧的弹性势能Ep=1 J,自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上,以后一直沿光滑地面运动,不计一切碰撞时机械能的损失,g取10 m/s2。则下列说法中正确的是( ) A. 下滑的整个过程中,弹簧和A球组成的系统机械能守恒 B. 下滑的整个过程中,两球及弹簧组成的系统机械能守恒 C. B球刚到地面时,速度是m/s D. 当弹簧处于原长时,以地面为参考平面,两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J 5. 如图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B,且mA=2mB,从图示位置由静止开始释放A物体,当物体B到达半圆顶点时,求绳的张力对物体B所做的功。 6. 有一个固定的光滑直杆,该直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m=2 kg的滑块(可视为质点)。 (1)如图甲所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移x=1 m后到达P点,求滑块此时的速率。 (2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时滑轮左侧绳恰好水平,其长度L=m(如图乙所示)。再次将滑块从O点由静止释放,求滑块滑至P点的速度大小。(整个运动过程中M不会触地,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2) 7. 如图所示,在竖直方向上,A、B两物体通过劲度系数为k=16 N/m的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在倾角α=30°的固定光滑斜面上。用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m=0.2 kg,重力加速度取g=10 m/s2,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求: (1)从释放C到物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离; (2)物体C的质量; (3)释放C到A刚离开地面的过程中,细线的拉力对物体C做的功。 1. AD 解析:物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少,动能增加,A正确。物体在下滑过程中,斜面做加速运动,其机械能增加,B错误。物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,弹力方向垂直于接触面,但与速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面对物体的作用力对物体做负功,C错误。对物体与斜面组成的系统,只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功,机械能守恒,D正确。 2. D 解析:因系统只有弹力做功,系统机械能守恒,故A、B组成的系统动能损失最大时,弹簧弹性势能最大。又因当两物体速度相等时,A、B间弹簧形变量最大,弹性势能最大,故D项正确。 3. AD 解析:设小环下降的最大高度为h,由系统机械能守恒可得,mgh=Mg(-l),当M=2m时,h=l,所以A项正确;以B点为零势能面,当M=m时,小环在下降过程中系统的重力势能一直在减少,即系统的动能一直在增加,所以D项正确。 4. BD 解析:系统涉及弹簧和A、B两个小球,机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。本题中需特别注意的是弹簧对A、B都有作用力。由于弹簧和B之间有作用力,弹簧和A球组成的系统机械能不守恒,A项错;由于没有摩擦,系统只有弹簧弹力和重力做功,则B项正确;因为弹簧作用于B,并对B做功,B的机械能不守恒,而m/s是根据机械能守恒求解出的,所以C项错;根据系统机械能守恒,到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等,又弹簧处于原长,则E=mAg(L+h)+mBgh+Ep=6 J,D项对。 5. 解:物体B到达半圆顶点时,系统势能的减少量为ΔEp=mAg-mBgR,系统动能的增加量为ΔEk=(mA+mB)v2, 由ΔEp=ΔEk得v2=(π-1)gR 对B由动能定理得:W-mBgR=mBv2 绳的张力对物体B做的功W=mBv2+mBgR=mBgR。 6. 解:(1)设滑块下滑至P点时的速度为v1, 由机械能守恒定律得 mgxsin 53°=m 解得v1=4 m/s; (2)设滑块再次滑到P点时速度为v2,M的速度为vM,如图,将v2进行分解得:vM=v2cos θ,绳与直杆的夹角为θ,由几何关系得θ=90°,vM=0,再由系统机械能守恒定律得: MgL(1-sin 53°)+mgxsin 53°=m+0, 解得v2=5 m/s。 7. 解:(1)设开始时弹簧的压缩量为xB,得:kxB=mg ① 设物体A刚离开地面时,弹簧的伸长量为xA,得:kxA=mg ② 当物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离为:h=xA+xB ③ 由①②③式解得:h==0.25 m; ④ (2)物体A刚离开地面时,物体B获得最大速度vm,加速度为零,设C的质量为M,此时C亦获得最大速度,加速度为零,对B有:T-mg-kxA=0 ⑤ 对C有:Mgsinα-T=0 ⑥ 由②⑤⑥式得:Mgsinα-2mg=0 ⑦ 解得:M=4m=0.8 kg; ⑧ (3)由于xA=xB,物体B开始运动到速度最大的过程中,弹簧由压缩变为伸长,弹力做功为零,且B、C两物体速度大小相等,由能量守恒有:Mghsinα-mgh=(m+M) 解得:vm=1 m/s 对C由动能定理可得:Mghsinα+WT=M 解得:WT=-0.6 J。 5- 配套讲稿:
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