2022高中物理第八章机械能守恒定律3动能和动能定理练习含解析新人教版第二册.doc

第八章 3动能和动能定理
A组：合格性水平训练
1．(动能定理的理解)一物体做变速运动时，下列说法中正确的是(　　)
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体的加速度可能为零
答案　B
解析　物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并且合外力对物体不做功，故A、C均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故B正确、D错误。
2．(动能定理的应用)一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为(　　)
A.mv2 B．－mv2
C.mv2 D．－mv2
答案　A
解析　由动能定理得：WF＝m(－2v)2－mv2＝mv2，A正确。
3．(动能定理的应用)(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s，如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是(　　)
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
答案　BC
解析　由功的公式W＝Flcosα＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确、D错误。
4．(动能定理的应用)(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则(　　)
A．该物体动能减少，减少量等于4 J
B．该物体动能增加，增加量等于4 J
C．该物体重力势能减少，减少量等于2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
答案　BD
解析　重力做负功，重力势能增大，增加量等于克服重力做的功，C错误、D正确；根据动能定理得该物体动能增大，增加量为4 J，A错误、B正确。
5. (动能定理的应用)物体在合外力作用下做直线运动的v­t图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
答案　A
解析　由v­t图像知，0～1 s内，v增大，动能增大，由动能定理可知合外力做正功，A正确。1～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错误。
6．(综合)(多选)如图甲所示，质量m＝2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是(　　)
A．物体运动的总位移大小为10 m
B．物体运动的加速度大小为10 m/s2
C．物体运动的初速度大小为10 m/s
D．物体所受的摩擦力大小为10 N
答案　ACD
解析　由图乙可知物体运动的总位移大小为10 m，A正确；物体的初动能Ek0＝mv＝100 J，则v0＝＝10 m/s，C正确；由动能定理得－fx＝ΔEk＝－100 J，则f＝10 N，D正确；由牛顿第二定律得f＝ma，a＝＝5 m/s2，B错误。
7. (综合)如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则(　　)
A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W＞mgR，质点不能到达Q点
C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
答案　C
解析　根据质点滑到轨道最低点N时，对轨道压力为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为4mg，在最低点，由牛顿第二定律得，4mg－mg＝m，解得质点滑到最低点的速度v＝。对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得，2mgR－W＝mv2，解得W＝mgR。对质点由最低点继续上滑的过程，到达Q点时克服摩擦力做功W′要小于W＝mgR，由此可知，质点到达Q点后，可继续上升一段距离，C正确，A、B、D错误。
8．(综合)我国海军歼­15舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ＝15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360 km/h，如图所示。若飞机的质量为18吨，甲板AB长180 m，BC长50 m。(忽略飞机长度，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°＝0.3，g＝10 m/s2)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则：
(1)飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？
(2)如果到达B点时飞机刚好达到最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？
答案　(1)1.8×105 N　(2)11.58 s
解析　(1)由题意知
m＝18 t＝1.8×104 kg，vC＝360 km/h＝100 m/s，
则B点的速度至少为v＝0.6vC＝60 m/s，
由动能定理得，FxAB＝mv2，解得F＝1.8×105 N。
(2)飞机到达B点时的功率P＝Fv＝1.08×107 W，飞机从A运动到B的时间t1＝，
飞机从B到C的运动过程由动能定理，得
Pt2－mgsinθ·xBC＝mv－mv2，t＝t1＋t2，
联立解得t＝11.58 s。
B组：等级性水平训练
9．(多过程问题中动能定理的应用)(多选)一物体从斜面底端以初动能E滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小为v，克服摩擦力做的功为，若物块以初动能2E滑向斜面(斜面足够长)，则(　　)
A．返回斜面底端时的动能为E
B．返回斜面底端时的动能为
C．返回斜面底端时的速度大小为2v
D．返回斜面底端时的速度大小为 v
答案　AD
解析　设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为f，物体以初动能E滑向斜面时，在斜面上上升的最远距离为x1，则根据动能定理，在物体沿斜面上升的过程中有－Gx1sinθ－fx1＝0－E，在物体沿斜面下降的过程中有Gx1sinθ－fx1＝，联立解得Gsinθ＝3f，同理，当物体以初动能2E滑向斜面时，在物体沿斜面上升的过程中有－Gx2sinθ－fx2＝0－2E，在物体沿斜面下降的过程中有Gx2sinθ－fx2＝E′，联立解得E′＝E，故A正确、B错误；由＝mv2，E′＝mv′2，得v′＝v，故C错误、D正确。
10．(综合)(多选)小滑块以初动能Ek0从A点出发，沿斜面向上运动，AB、BC、CD长度相等，若整个斜面AD光滑，则滑块到达D位置速度恰好为零，而后下滑。现斜面AB部分处处与滑块间有相同的动摩擦因数，其余部分BD仍光滑，则滑块恰好滑到C位置速度为零，然后下滑，那么滑块下滑到(　　)
A．位置B时的动能为 B．位置B时的动能为
C．位置A时的动能为 D．位置A时的动能为
答案　AD
解析　设斜面长3x、高为3h，若斜面光滑，滑块由底端到顶端过程中，－mg·3h＝0－Ek0　①；若AB部分粗糙、其他部分光滑，滑块由底端A到C过程中，－fx－mg·2h＝0－Ek0　②；滑块由C滑到B过程中，mgh＝EkB　③，联立①③可解得EkB＝，A正确，B错误；滑块由C滑到A过程中，mg·2h－fx＝EkA　④，联立①②④三式可解得EkA＝，C错误，D正确。
11. (多过程问题中动能定理的应用)如图所示，光滑斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC长度lBC＝1.1 m，CD为光滑的圆弧，半径R＝0.6 m。一个质量m＝2 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2 m，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2。求：
(1)物体运动到C点时的速度大小vC；
(2)A点距离水平面的高度H；
(3)物体最终停止的位置到C点的距离s。
答案　(1)4 m/s　(2)1.02 m　(3)0.4 m
解析　(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得：
－mg(h＋R)＝0－mv，代入数据解得：vC＝4 m/s。
(2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得：
mgH－μmglBC＝mv－0，
代入数据解得：H＝1.02 m。
(3)从物体开始下滑到停下，根据动能定理得：
mgH－μmgs1＝0－0，代入数据，解得s1＝5.1 m
由于s1＝4lBC＋0.7 m，所以物体最终停止的位置到C点的距离为：s＝0.4 m。