2018高中物理第四章牛顿运动定律4深度剖析传送带问题练习新人教版必修1.doc

深度剖析传送带问题

（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g，则（　　）

A.
只有a＞gsinθ，A才受沿传送带向下的静摩擦力作用

B.
只有a＜gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用

C.
只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用

D.
无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用
2.（甘肃模拟）三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B都从传送带顶端以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（　　）

A. 物块A先到达传送带底端
B. 物块A、B同时到达传送带底端
C. 传送带对物块A、B均做负功
D. 物块A、B在传送带上的划痕长度不相同
3. 如图，一水平传送带以2m/s的速度做匀速运动，传送带左右两端A、B的距离为s＝12m，将一物体无初速、轻轻地放在传送带A端，物体与传送带之间的动摩擦系数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2；求：
（1）物体做匀速运动的位移；
（2）物体从传送带A端运动到传送带B端所需的时间。

4. 如图所示，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一行李包（可视为质点）以一定的初速度v0向左滑上传送带，传送带逆时针转动，速度为v＝4m/s，且v＜v0，已知行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，当传送带长度为L＝12m时，行李包从滑上水平传送带的右端到左端的时间刚好为t＝2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，不计空气阻力，g取10m/s2，求行李包的初速度v0。

5. 传送带在工农业生产中有着广泛的应用，如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m＝50kg，可看成质点，用F＝500N的恒力从静止开始往上拉，传送带与水平面间的夹角θ＝37°，从传送带底端到平台左边的距离L＝2.25m，传送带以恒定速度v＝2m/s顺时针运行，物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）问：
（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（2）若在物品离传送带底端L0＝0.44m处时，立即撤去恒力F，求物品再经过多少时间离开传送带？

6. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
7. 如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=5m/s的速率沿顺时针方向运行，有一物体以v0=10m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带间的动摩擦因数，并取g=10m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用的时间。

1. AB 解析：当A不受传送带的摩擦力的时候，对物体受力分析可知，此时物体的加速度的大小为gsinθ，
A. 当传送带的加速度a＞gsinθ时，物体有向后滑的趋势，所以物体A将受到沿传送带向下的静摩擦力作用，所以A正确；
B. 当传送带的加速度a＜gsinθ时，物体有向下滑的趋势，所以物体A将受到沿传送带向上的静摩擦力作用，所以B正确；
C. 当传送带的加速度a＝gsinθ时，物体的加速度和传送带的加速度相同，此时物体和传送带一起运动，没有相对运动的趋势，此时物体A不受摩擦力作用，所以C错误；
D. 由前面的分析可知，D错误。
2. BCD 解析：A. AB都以1m/s的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，故时间相同，故A错误，B正确；滑动摩擦力向上，位移向下，摩擦力做负功，故C正确；划痕长度由相对位移决定，A物体与传送带运动方向相同，划痕较少，故D正确。
3. 解：（1）对物体，由牛顿第二定律得：
μmg＝ma，代入数据解得：a＝1m/s2，
物体与传送带速度相等时：t1＝＝s＝2s，
物体的位移：x1＝at12＝×1×22m＝2m，
物体做匀速直线运动的位移：x2＝s－x1＝12－2＝10m；
（2）物体匀速运动的时间：t2＝＝5s，
物体从A运动到B的时间：t＝t1＋t2＝2＋5＝7s；
答：（1）物体做匀速运动的位移为10m；
（2）物体从传送带A端运动到传送带B端所需的时间为7s。
4. 解：行李包滑上传送带后做匀减速运动，设经时间tl与传送带速度相等，此后做匀速运动，
根据牛顿第二定律，加速度：

设经时间t1包与传送带速度相同，由运动学公式得：

包从右端到左端，由运动学公式可得：

联立解得：

答：行李包的初速度为8m/s。
5. 解：（1）物品在达到传送带速度之前，由受力情况，据牛顿定律有：F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma1
解得：a1＝8m/s2
由v＝at 和得：
t1＝0.25s，x1＝0.25m
随后由受力情况，据牛顿第二定律有：F－μmgcos37°－mgsin37°＝ma2
解得：a2＝0，即物品随传送带匀速上升
位移：x2＝L－x1＝2m，t2＝＝1s
总时间：t＝t1＋t2＝1.25s
（2）L0＝0.44m＞x1＝0.25m，物品的速度等于传送带的速度v＝2m/s
撤去外力F，由物品受力情况，牛顿定律有：μmgcos37°－mgsin37°＝ma3
代入数据解得：a3＝－2m/s2
由
代入数据解得：x3＝1m
因为L0＋x3＝1.44m＜L＝2.25m 物品速度减为零后倒回传送带底部，
由
代入数据解得：t3＝2.2s
答：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1.25s；
（2）若在物品离传送带底端L0＝0.44m处时，立即撤去恒力F，物品再经过2.2s离开传送带。
6. 解：方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有

由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
小结：本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。
方法二：
第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有
v ①
v ②
传送带和煤块的位移分别为s1和s2，
③
④
第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为，有
v ⑤
传送带和煤块的位移分别为s3和s4，有
⑥
⑦
传送带上留下的黑色痕迹的长度

由以上各式得

方法三：
传送带加速到v0，有 ①
传送带相对煤块的速度 ②
传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移为【相对初速度为零，相对加速度是】

传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为t，相对加速度是】

整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度
③
由以上各式得
方法四：用图象法求解

画出传送带和煤块的v—t图象，如图所示。
其中，，
黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：

7. 解：物体的运动可分为三个阶段：
第一阶段：向左的匀减速运动，由牛顿第二定律可得，

第二阶段：向右匀加速到速度与传送带相等：

第三阶段：
注：第一、二阶段可以合成一个阶段：选v0方向为正。
则

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