2022-2022学年高中物理第十二章机械波2波的图象课后检测含解析新人教版选修3-4.doc

2　波的图象
记一记
波的图象知识体系
1个图象——波的图象
1个区别——波的图象与振动图象的区别
2个判断——波的传播方向与质点振动方向相互判断
辨一辨
1.从波的图象可以知道各质点振动的振幅．(√)
2．波的图象表示质点在各个不同时刻的位移．(×)
3．在不同时刻波的图象有可能完全相同．(√)
4．波的图象表示波中各质点在某一时刻的位移．(√)
5．机械波在传播过程中，各质点起振方向都相同．(√)
6．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状．(×)
想一想
1.为什么不同时刻波的图象的形状可能不同？
提示：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移可能不同，故不同时刻波的图象可能不同．
2．波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？
提示：不能．虽然质点做变加速运动，但是在均匀介质中波是匀速传播的．
3．怎样从图形上区分振动图象和波动图象？
提示：振动图象的横坐标轴是时间，波动图象的横坐标轴是各振动质点的平衡位置．
4．振动图象和波动图象的物理意义有什么不同？
提示：振动图象表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动图象表示某一时刻各个质点的位移．
思考感悟：　
练一练
1．(多项选择)如下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知(　　)
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
解析：由波形图知，质点b在平衡位置，所以，其位移此时为零，A项正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，B项错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，C项正确；再经过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，D项错误．
答案：AC
2．一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如下图，以下说法正确的选项是(　　)
A．这列波的振幅为4 cm
B．这列波的周期为1 s
C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4 m处质点的加速度为0
解析：由图象可知，这列波的振幅为2 cm，A项错误；波长λ＝8 m，故周期T＝＝ s＝2 s，B项错误；波向右传播，根据“上下坡〞法可知，x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，C项错误；此时x＝4 m处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D项正确．
答案：D
3．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，假设经过周期开始计时，那么图乙描述的是(　　)
A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象
解析：波向右传播，可以确定经过周期后，b质点处于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，b质点的振动图象如题图乙所示，B项正确．
答案：B
4．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如下图，再经0.6 s，N点开始振动，那么该波的振幅A为________，频率f为________．
解析：由图可知振幅A＝0.5 m．波从M传到N的过程，波速v＝＝ m/s＝10 m/s.由图可知λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.
答案：0.5 m　2.5 Hz
要点一 波的图象
1．(多项选择)关于如下图的波形图，以下说法中正确的选项是(　　)
A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m
C．假设质点A的速度沿y轴正方向，那么质点B的速度亦沿y轴正方向
D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向
解析：从波的图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A项正确，B项错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小a＝－，D项正确；由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡〞上，根据上、下坡法可以判断C项正确．
答案：ACD
2．(多项选择)以下图中正确的波形图是(　　)
解析：根据“上、下坡〞法，但凡在“上坡〞区必向下运动，“下坡〞区必向上运动，故B、C两项正确．
答案：BC
要点二 质点的振动方向与波传播方向的关系
3．(多项选择)如下图，由此图可知(　　)
A．假设质点a向下运动，那么波是从左向右传播的
B．假设质点b向上运动，那么波是从左向右传播的
C．假设波从右向左传播，那么质点c向下运动
D．假设波从右向左传播，那么质点d向上运动
解析：由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动．假设质点a向下运动，那么是被a右侧的质点带动，即波源在右侧，波是从右向左传播的，故A项错误；同理可判断B、D两项正确，C项错误．
答案：BD
4．(多项选择)根据图甲、乙所示，以下说法正确的选项是(　　)
A．甲是振动图象，乙是波的图象
B．甲是波的图象，乙是振动图象
C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振
D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振
解析：波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A项错误，B项正确；甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，故C项错误，D项正确．
答案：BD
5．某一简谐横波在t时刻的波形图如下图．假设波向右传播，画出后和前两个时刻的波的图象．
解析：方法一：特殊点法
根据t时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经后的波的图象．如图中的虚线(a)所示．同样道理，根据各个质点的振动方向可确定出前时刻各个质点所在位置，于是便可得到前时刻的波的图象．如图中虚线(b)所示．
方法二：波形平移法
由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x＝12 m，因此在内，波向前传播了3 m．根据波的传播过程和传播的实质，假设波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m的距离，就得到了后时刻的波形图，同理可以得到前时刻波的图象．
答案：后图象如解析图中虚线(a)所示　前图象如解析图中虚线(b)所示
要点三 振动图象与波动图象的比拟
6.(多项选择)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．以下说法中正确的选项是(　　)
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
E．a、b两质点的振幅相同
解析：质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A项错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B项正确；根据波的图象“同侧法〞可以判断在零时刻，b在平衡位置且向下振动，D项正确，C项错误．因是简谐波，E项正确．
答案：BDE
7．(多项选择)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点．以下说法正确的选项是(　　)
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动
E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
解析：由题图(a)读出波长λ＝2 m，由题图(b)读出周期T＝4 s，那么v＝＝0.5 m/s，A项正确；题图(a)是t＝2 s时的波形图，题图(b)是x＝1.5 m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2 s时向下振动，所以波向左传播，B项错误；在0～2 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8 cm，C项正确，D项错误；当t＝7 s时，P点振动了个周期，所以这时P点位置与t＝T＝3 s时位置相同，即在平衡位置，E项正确．
答案：ACE
根底达标
1.(多项选择)关于振动图象和波的图象，以下说法中正确的选项是(　　)
A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布
B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间变化
C．简谐运动图象和简谐波图象的形状都是正弦(或余弦)曲线
D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状
解析：振动图象研究的是一个质点在各个时刻的位移，而波的图象研究的是介质中各个质点在某一时刻的位移，A项正确；随时间推移，振动图象沿时间轴延续，波的图象沿传播方向平移，B项正确；两种图象的形状都是正弦(或余弦)曲线，C项正确；振动图象表示一个质点在各个时刻的位移，并不是质点所经过的路径形状，D项错误．
答案：ABC
2．一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图象如下图，坐标为(3,0)的质点经过周期后的坐标是(　　)
A．(3,2)　　　　　　B．(4,2)
C．(4，－2) D．(3,0)
解析：简谐波沿x轴正方向传播，坐标为(3,0)的质点振动方向沿＋y方向，经过周期后该质点到达波峰，坐标为(3,2)，A项正确．
答案：A
3．(多项选择)如下图为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，那么此时刻有(　　)
A．各质点的位移都为5 cm
B．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向
C．x＝4 m处的质点加速度方向为正方向
D．x＝8 m处的质点速度为正的最大值
解析：从波的图象可以看出，A项错误；根据波的传播方向和波的图象可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，B项错误；x＝4 m处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向为正，C项正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，故D项正确．
答案：CD
4．(多项选择)如下图为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图象，由图象可知(　　)
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向y轴负方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a经过半个周期通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
解析：由图象可知质点b此时位于平衡位置，故其位移为零，A项正确；根据带动法，在质点b附近的靠近波源一侧，选参考质点b′，由于质点b′在质点b上方，所以此刻质点b向y轴正方向运动，B项错误；简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C项正确；经过，质点a运动到负向最大位移处，其路程为2A，即4 cm，位移为－2 cm，故D项错误．
答案：AC
5．(多项选择)关于振动图象和波的图象，以下说法正确的选项是(　　)
A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移
B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移
C．它们的横坐标都表示时间
D．它们的纵坐标都表示质点的位移
解析：波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项正确，B项错误；波的图象的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C项错误；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D项正确．
答案：AD
6．(多项选择)取向上为质点振动的正方向，得到如下图的两个图象，那么图线上A、B两点的运动方向是(　　)
A．A点向下 B．A点向上
C．B点向下 D．B点向上
解析：题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A项正确，B项错误；题图乙表示的是振动图象，在图中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C项正确，D项错误．
答案：AC
7．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如下图．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是(　　)
A．v变小，a变大 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
解析：由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小，D项正确．
答案：D
8．(多项选择)如下图为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，以下说法正确的选项是(　　)
A．质点a、b的振幅相等
B．该时刻质点b、e的速度相同
C．该时刻质点c、d的加速度为零
D．该时刻质点d正在向下运动
解析：该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A项正确；该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B项错误；该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，C项错误，D项正确．
答案：AD
9．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.75 s时的波形图，图乙为P点的振动图象．那么以下说法正确的选项是(　　)
A．质点L与质点N的运动方向总相同
B．该波沿x轴正方向传播
C．在0.5 s时间内，质点P向右运动了1 m
D．t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动
解析：由波动图象可知，质点L与质点N的运动方向总是相反，故A项错误；由振动图象可知，t＝0.75 s时，P点振动方向向下，所以该波沿x轴负方向传播，故B项错误；质点P在其平衡位置附近来回振动，并不随波迁移，故C项错误；由振动图象可知，t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动，故D项正确．
答案：D
10．老师为演示简谐横波的形成过程，挑了30个身高差不多的同学在操场上排成一排，相邻同学间隔0.5 m，然后从排头的同学开始，周期性地做蹲下、站起的动作，后面的同学比前面的同学迟0.5 s开始运动，并一个一个依次向后传，每位同学完成一次蹲下、站起的动作用时4 s，那么(　　)
A．为使模拟较为成功，同学们应尽量匀速地蹲下、站起
B．从第一位同学开始到“波〞传到最后一位用时15 s
C．第一位同学和第五位同学的动作总是相反
D．第一位同学和第四位同学的动作总是相反
解析：每个同学在蹲下、站起过程中应是做简谐运动，A项错误；从第一位传到最后一位是用时29个0.5 s，即14.5 s，B项错误；分析可得第一位同学和第五位同学的动作总是相反，D项错误，C项正确．
答案：C
能力达标
11.(多项选择)一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如下图，自右向左传播，在t1＝0.7 s时P点出现第二次波峰(0.7 s内P点出现两次波峰)，Q点的坐标是(－5,0)，那么以下判断正确的选项是(　　)
A．质点A和质点B在t＝0时刻的位移是相同的
B．在t＝0时刻，质点C向上运动
C．在0.7 s末，Q点第一次出现波峰
D．在0.9 s末，Q点第一次出现波峰
解析：t＝0时刻，A、B的位移大小相等，方向相反，故A项错误；因波向左传播，故此时质点C正向上运动，B项正确；设质点振动的周期为T，那么有1T＝0.7 s，故T＝0.4 s，在0.7 s时该波传播到(－6,0)位置，而此时Q点正好位于波峰位置，故在0.7 s末Q点第一次出现波峰，C项正确，D项错误．
答案：BC
12．如下图，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波经Δt时间后的图象．那么以下说法中正确的选项是(　　)
A．这列简谐波一定沿x轴正向传播
B．这列简谐波一定沿x轴负向传播
C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置
D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置
解析：经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断这列简谐波的传播方向，A、B两项错误；波上质点在平衡位置上下两侧振动，并不随波迁移，故C项错误，D项正确．
答案：D
13．如下图是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形，那么：
(1)波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？
(2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？
解析：(1)a、b、c三个质点都做简谐运动，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关．
(2)此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；波沿x轴正方向传播，由“上下坡〞法可知下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a、c质点的加速度都是沿y轴负方向，故a质点做加速运动，c质点做减速运动．
答案：(1)b点　无关
(2)b质点向上加速，a质点向下加速，c质点向上减速．