2022年台州市八校联考数学试题.docx

台州市八校联考数学试题班级姓名1、抛物线的顶点坐标是2、方差的计算公式为S=，其中n表示数据的个数，a为这n个数的平均数。一、选择题每题4分，共40分1-2的相反数是 A2 B-2 C D2要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图EABCDF3以下交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 4数据2，2，2，2 的中位数及方差分别是A.2，2 B.2，2 C.0，2 D.0，45如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果EF3，那么菱形ABCD的周长是A. 24 B.18 C. 12 D.66如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是 A B C D图7给出以下函数：；。其中随的增大而减小的函数是 A. B. C. D.8在直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为3，A的圆心A的坐标为-，1，半径为1，那么O与A的位置关系为 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交9对任意实数x，点P(x,x2-2x)一定不在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限AE = BE10如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论：A=45；AC=AB；CEAB=2BD2其中正确结论的个数为 A1个 B2个C3个 D4个二、填空题每题5分，共30分11.分解因式：x3-4x=_.12.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，那么A、B两地间的实际距离为_m.13.2022年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km，可用科学记数法表示为_.14.圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，那么它的侧面积为15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，那么平均每次降价的百分率是_.16.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，那么a2022=_.三、解答题此题共有8个小题，共80分178分(1)计算： 2解不等式组,并将它的解集表示在数轴上.18.8分先化简，再求值：，其中19.8分关于的一元二次方程，1假设=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；2对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由20.8分在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上每个小方格的顶点叫格点BCA1画出绕点C顺时针旋转后的；2求边AB旋转时所扫过区域的面积21.10分取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里(1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少 (2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率22.12分如图，为O的直径， D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为CABCDOPTQ1求证：PQ是O的切线；2假设O的半径为2，求弦AD的长23.12分阅读理解：对于任意正实数a,b，a+b2，当且仅当a=b时，等号成立结论：在a+b2a,b均为正实数中，假设ab为定值p，那么，当且仅当a=b，a+b有最小值根据上述内容，答复以下问题：1假设x0，只有当x=时，有最小值yxBADPCO2探索应用：如图，A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状24.14分在ABC中，A90，AB8cm，AC6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，点M不与A，B重合，点N不与A，C重合，设运动时间为xs。 1求证：AMNABC；2当x为何值时，以MN为直径的O与直线BC相切 3把AMN沿直线MN折叠得到MNP，假设MNP与梯形BCNM重叠局部的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少BACMNBACBAC备用图1备用图2台州市八校联考数学试卷参考答案一、选择题：AADDA ADCCB二、填空题：11、xx+2x-2 12、100 13、14、15、1016、65三、解答题： 17、1计算：解：原式= 2-+-1 2分= 2-1=1 4分2解不等式，得1分 解不等式，得2分原不等式组的解集为3分解集表示在数轴上略 4分18、解：原式=2分=4分=6分=8分 19、解：1=-1是方程的一个根，所以1+-2=01分解得=12分 方程为2-2=0， 解得 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=24分2 =2+85分因为对于任意实数，206分所以2+807分所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根8分20、1画图略 4分24分21 、4分列表格或画树形图得： 8分两次都取到李明的概率为 10分22、证明：1连接，1分ABCDOPTQM3分OTPQ是O的切线 6分2解：过点作于，那么7分又四边形为矩形 10分在中，弦AD的长为2 12分23、12 2分，4 4分设,那么,，yxBADPCO，化简得：8分，当且仅当9分S12612S四边形ABCD有最小值12.10分OA=OC，OD=OB四边形ABCD是平行四边形11分又ACBD四边形ABCD是菱形12分24、解：1，A=ABACMN AMN ABC4分2在RtABC中，BC =10 由1知 AMN ABC BACMNPFE ，O的半径r=可求得圆心O到直线BC的距离d=O与直线BC相切= 解得=当=时，O与直线BC相切8分3当P点落在直线BC上时，那么点M为AB的中点9分故以下分两种情况讨论： 当01时， 当1时，11分 当12时， 设MP交BC于E，NP交BC于FMB=8-4，MP=MA=4PE=4-8-4=8-813分当时，综上所述，当时，值最大，最大值是8 14分