2022年浙江省初中模拟考试数学试卷(4)及答案.docx

2022年浙江省初中模拟考试4九年级 数学试题卷总分值150分，考试用时120分钟一、选择题：本大题共10小题，每题4分，总分值40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不不给分13的倒数是 A B C3 D32如图中几何体的主视图是A B C D3以下运算正确的选项是 ABCD4浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2022年春运同比增长4.7%。用科学记数法表示342.78万正确的选项是 A3.4278107B3.4278106 C3.4278105D3.42781045两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，那么两圆的位置关系是 l1l25070A相交B内切C外切D内含 6如图，直线l1/l2，那么为 A150B140C130D1207九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85单位：分，这次测试成绩的众数和中位数分别是A79，85 B80，79 C85，80 D85，858浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于A一根火柴的长度 B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度 D一根筷子的长度9抛物线的顶点坐标是 A1，1 B1，1 C1，1 D1，110如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.假设点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，那么ABC的面积为 A1B2 C3D4二、填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分11因式分解：ma+mb12如图，O为直线AB上一点，COB=30，那么1=13如图，AB为O直径，点C、D在O上，AOD =50，ADOC，那么BOC =度14三张完全相同的卡片上分别写有函数、，从中随机抽取一张，那么所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是OABC112题图16图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，那么图3中线段的长为. 图1 图2 图3三、解答题：此题共8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分171计算：；2当时，求的值18如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最正确时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm结果精确到0.1cm，参考数据：1.73219二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点1求C1的顶点坐标；2将C1向下平移假设干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A3，0，求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标20如图，AB是O的直径，PB为O的切线，B为切点，OP弦BC于点D且交O于点E1求证：OPB=AEC；2假设点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形并说明理由21实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班局部学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答以下问题：1本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；2将上面的条形统计图补充完整；3为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春茶叶是丽水市知名品牌现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青20千克或鲜茶叶“毛尖5千克生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶千克销售1千克成品茶叶所获利润元炒青440毛尖51201假设安排x人采“炒青，那么可采鲜茶叶“炒青千克，采鲜茶叶“毛尖千克2假设某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，那么安排采鲜茶叶“炒青与“毛尖各几人3根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大最大利润是多少23定义：假设某个图形可分割为假设干个都与他相似的图形，那么称这个图形是自相似图形.BCA图甲探究：1如图甲，ABC中C=90，你能把ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗假设能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.2一般地，“任意三角形都是自相似图形，只要顺次连结三角形各边中点，那么可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形我们把DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割如图1；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割如图2依次规那么操作下去n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形n为正整数，设此时小三角形的面积为Sn假设DEF的面积为1000，当n为何值时，3Sn1时，请写出一个反映Sn1,Sn,Sn+1之间关系的等式不必证明24二次函数y=x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点不与点A重合，过P作PQAB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为t ，0.1求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；2在AB上是否存在点P，使OCM为等腰三角形假设存在，求正方形PQMN 的边长；假设不存在，请说明理由；3设正方形PQMN与ABD重叠局部面积为s，求s与t的函数关系式.2022年浙江省初中模拟考试4九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题此题有10小题，每题4分，共40分题次12345678910答案ACCBBDCACA二、填空题此题有6小题，每题5分，共30分11m(a+b)1215013651415 161三、解答题此题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分17(此题8分，3分+5分)1原式112解：原式=当时，原式说明：直接代入求得正确结果的给总分值18此题8分解：灯罩BC长为30cm，光线最正确时灯罩BC与水平线所成的角为30，sin30=，CM=15cm.sin60=，=，解得BF=20，CE=2+15+2051.6cm答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6cm19此题8分，3分+5分解：1y=x2+2x+m=x+12+m1，对称轴为x=1，与x轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0，C1的顶点坐标为1，0；2设C2的函数关系式为y=x+12+k，把A3，0代入上式得3+12+k=0，得k=4，C2的函数关系式为y=x+124抛物线的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A3，0，由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为1，0；20此题8分，4分+4分1证明：AB是O的直径，PB为O的切线，PBABOPB+POB=90OPBC，ABC+POB=90ABC=OPB又AEC=ABC，OPB=AEC 2解：四边形AOEC是菱形OP弦BC于点D且交O于点E，=C为半圆ACB的三等分点，=ABC=ECBABCEAB是O的直径，ACBC又OP弦BC于点D且交O于点E，ACOE四边形AOEC是平行四边形又OA=OE，四边形AOEC是菱形21此题10分，3分+3分+4分解：120， 2 ， 1； 2 如图3选取情况如下：所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22此题12分，2分+4分+6分解：1设安排x人采“炒青，20x；530x2设安排x人采“炒青，y人采“毛尖那么，解得：即安排18人采“炒青，12人采“毛尖3设安排x人采“炒青，解得：17.5x2018人采“炒青，12人采“毛尖19采“炒青，11人采“毛尖20采“炒青，10人采“毛尖所以有3种方案计算可得第1种方案获得最大利润1820440+1255120=5040元最大利润是5040元23此题12分，3分+5分+4分解：1 正确画出分割线CD如图，过点C作CDAB，垂足为D，CD即是满足要求的 分割线，假设画成直线不扣分 理由： B = B，CDB=ACB=90BCD ACB2 DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为 S = 当 n =3时,S3 = 15.62当 n = 4时， S4 = 3.91 当 n= 4时,3 S4 4 S2 = S S，S = 4 S, S= 4 S24此题14分，3分+7分+4分1B5，0，C0，5，D4，5 2直线AD的解析式为：，且Pt，0Qt，t+1，M2t+1，t+1 当MC=MO时：t+1= 边长为 当OC=OM时：解得舍去 边长为当CO=CM时： 解得舍去 边长为 3当时：； 当时：； 当时：； 当时：