2022-2022学年七年级下期末考试数学试卷(有答案).doc

2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．－3 D． 6
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．
3．下列调查活动中适合用全面调查的是（ ）
A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．了解武汉市中学生课外阅读的情况
4．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
5．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．－a＜－b B．a－1＜b－1 C．a＋2＜b＋2 D．2a＜2b
6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3．若∠1＝80°，
则∠4等于（ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
7．在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n＋2)先向右平移3个单位，
再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A．m＜0，n＞0 B．m＜0，n＜－2 C．m＜－2，n＞－4 D．m＜1，n＞－2
8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡
每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min．设从甲地到乙地的上坡
路程长为x km，平路路程长为y km，依题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．五一期间，一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住．某15人的旅行团准备同时租
用这三种客房共5件．如果每个房间都注满，租房方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
10．对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝
－2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立
方根为（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．的绝对值为__________.
12．若点M(a－3，a＋4)在y轴上，则a＝___________.
13．已知x和y满足方程组，则x－y＝___________.
14．如图， 不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件___________.

15．若关于x的不等式组有4个正整数解，则m的取值范围为___________.
16．在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是___________m2

三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题10分）解方程组：
(1) (2)

18．（本题10分）解不等式（组），并在数轴上表示解集：
（1） （2）

19．（本题10分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值
观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下
列问题：

得分
A
50＜n≤60
B
60＜n≤70
C
70＜n≤80
D
80＜n≤90
E
90＜n≤100

(1) 本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________;
(2) 补全频数分布图;
(3) 若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？

20．（本题10分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上
(1) 求证：CD∥AB;
(2) 若∠A＝∠ACB＋30°，求∠D的度数.

21．（本题10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车
位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元
(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
(2) 若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种
建造方案？
(3) 对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？

22．（本题10分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG
(1) 如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG;
(2) 若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索
∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.

23．（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点B(b，0)、点A(0，a)，且a、b满足，点D(h，m)是直线AB上且不与A、B两点重合的动点
(1) 求△AOB的面积;
(2) 如图1，点P、点T分别是线段OA、x轴正半轴上的动点，过T作TE∥AB，连接TP．若∠ABO＝n°，请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系？（注：可用含n的式子表达并说明理由）
(3) 若S△BOD≥S△AOD，求出m的取值范围.