2017-2018年八年级上期末数学试卷含解析.doc

2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算中，正确的是（）A3x+4y=12xyBx9x3=x3C（x2）3=x6D（xy）2=x2y23在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）4已知等腰三角形一个外角是110，则它的底角的度数为（）A110B70C55D70或5552016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/立方米，用科学记数法表示是（）A2.4106克B2.4106克C2.4105克D2.4105克6下列线段能构成三角形的是（）A2，7，4B5，7，12C7，15，10D4，3，97如图，ABCADE，若BAC=75，E=40，则B的度数为（）A75B40C65D1158下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+1=3（x+y）+1Ba22a+1=（a1）2C（m+n）（mn）=m2n2Dx（xy）=x2xy9化简+的结果是（）AxBx1CD10小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度若设小樱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A=10B =+10C =+10D=10二、填空题11约分： =12一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为13因式分解：x21=14如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AB=8cm，则AC=15若|a3|+b22b+1=0，则a=，b=16将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角FEC=70，则1= 度；EFG是 三角形三、解答题17解方程： =18因式分解：3x26xy+3y219一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数四、解答题20如图，D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：C=ADE21先化简：（），然后从3m0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值22计算：（x+3）（x3）（x+1）（x2）五、解答题23.如图，在平面直角坐标系xOy中，有ABC，请按要求完成下列各问题：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到A1B1C1，作出A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标（3）作出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C224端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务求原计划每小时修路的长度为多少？25如图，BCCA于点C，DCCE点C，ACE=DCB，BC=CA，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断：CFECAB，并说明理由2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：A【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2下列运算中，正确的是（）A3x+4y=12xyBx9x3=x3C（x2）3=x6D（xy）2=x2y2【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x6，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x22xy+y2，错误，故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3）故选A【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数4已知等腰三角形一个外角是110，则它的底角的度数为（）A110B70C55D70或55【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【解答】解：当110外角是底角的外角时，底角为：180110=70，当110外角是顶角的外角时，顶角为：180110=70，则底角为：（18070）=55，底角为70或55故选：D【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，特别注意不要忽略一种情况52016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/立方米，用科学记数法表示是（）A2.4106克B2.4106克C2.4105克D2.4105克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000024克/立方米，用科学记数法表示是2.4105克，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6下列线段能构成三角形的是（）A2，7，4B5，7，12C7，15，10D4，3，9【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可【解答】解：A、2+4=67，不能构成三角形，故A选项错误；B、5+7=12，不能构成三角形，故B选项错误；C、107157+10，能构成三角形，故C选项正确；D、4+3=79，不能构成三角形，故D选项错误故选C【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7如图，ABCADE，若BAC=75，E=40，则B的度数为（）A75B40C65D115【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出C=E=40，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABCADE，E=40，C=E=40，BAC=75，B=180BACC=65，故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等8下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+1=3（x+y）+1Ba22a+1=（a1）2C（m+n）（mn）=m2n2Dx（xy）=x2xy【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解的意义，可得答案【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式9化简+的结果是（）AxBx1CD【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=，故选D【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度若设小樱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A=10B =+10C =+10D=10【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设小樱速度是x米/分，根据小樱行的时间=小樱先出发的时间+爸爸行的时间列出方程【解答】解：设小樱速度是x米/分，爸爸的速度为（x+100）米/分，根据题意得， =10+故选：B【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确的找出等量关系列出分式方程二、填空题11约分： =【考点】约分【分析】根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可【解答】解： =；故答案为：【点评】本题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定12一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为5【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：多边形的边数是：36072=5故答案为：5【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键13因式分解：x21=（x+1）（x1）【考点】因式分解-运用公式法【专题】因式分解【分析】方程利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键14如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AB=8cm，则AC=4cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形两锐角互余可得B=30，再根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可得结论【解答】解：ACB=90，A=60，B=30，AC=AB，AB=8cm，AC=4cm故答案为：4cm【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半15若|a3|+b22b+1=0，则a=3，b=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值即可【解答】解：原式变形为|a3|+（b1）2=0由题意得，a3=0，b1=0，解得，a=3，b=1，故答案为：3；1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键16将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角FEC=70，则1=40 度；EFG是等腰 三角形【考点】平行线的性质【分析】根据翻折变换的性质求出GEF的度数，从而求出GEB的度数，再根据平行线的性质求出1；根据ADBC得到GFE=FEC，根据翻折不变性得到GEF=GFE，由等角对等边得到GE=GF【解答】解：GEF=FEC=70，BEG=180702=40，ADBC，1=BEG=40；ADBC，GFE=FEC，GEF=GFE，GE=GF，EFG是等腰三角形故答案为：40，等腰【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及等腰三角形的判定定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键三、解答题17解方程： =【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=3x9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验18因式分解：3x26xy+3y2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案【解答】解：原式=3（x22xy+y2）=3（xy）2【点评】本题考查了因式分解，提公因式得出完全平方公式解题关键19一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于外角和的一半，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形【解答】解：多边形的外角和是360度，又内角和等于外角和的一半，多边形的内角和是180度，这个多边形的边数是3【点评】此题考查了多边形的外角和定理，关键是掌握三角形内角和为180，四边形内角和为360四、解答题20如图，D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：C=ADE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】欲证明C=ADE，只要证明ABCDAE即可【解答】证明：DEAB，CAB=ADE，在ABC和DAE中，ABCDAE，C=ADE【点评】本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型21先化简：（），然后从3m0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】首先把除法转化为乘法，把分子和分母分解因式，然后利用分配律计算，再合并同类项即可化简，然后选取适当的数值代入求值即可【解答】解：原式=（）=2（m2）（m+2）=2m4m2=m6当m=1时，原式=16=7【点评】本题考查了分式的化简求值，正确确定运算顺序有利于简化分式的化简，并且在本题中要注意所取的x的值必须使分式有意义22计算：（x+3）（x3）（x+1）（x2）【考点】平方差公式；多项式乘多项式【分析】运用平方差公式和多项式乘以多项式法则即可即可【解答】解：（x+3）（x3）（x+1）（x2）=x29（x2x2）=x29x2+x+2）=x7【点评】本题考查了平方差公式和多项式乘以多项式法则、合并同类项；熟记平方差公式和多项式乘以多项式法则是解决问题的关键五、解答题23.如图，在平面直角坐标系xOy中，有ABC，请按要求完成下列各问题：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到A1B1C1，作出A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标（3）作出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据图形写出A、B、C三点的坐标；（2）根据图形平移的性质作出平移后的A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标即可；（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接作出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2【解答】解：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；（2）如图所示：A1（3，4），B1（5，2），C1（1，1）；（3）如图所示：【点评】本题考查的是作图平移变换，作图轴对称变换，熟知平移变换的性质/轴对称的性质是解答此题的关键24端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务求原计划每小时修路的长度为多少？【考点】分式方程的应用【分析】本题的关键语是：“提前8天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间实际所用的时间=8而工作时间=工作总量工作效率【解答】解：设原计划每小时修路的长度为x米，依题意得：=8，解得x=100，经检验，x=100是所列方程的解答：原计划每小时修路的长度为100米【点评】本题考查了分式方程的应用应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量工效25如图，BCCA于点C，DCCE点C，ACE=DCB，BC=CA，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断：CFE=CAB，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据SAS即可证明（2）由BCDACE，推出CBD=CAE，由BGC=AGE，即可推出AFB=ACB=90（3）结论：CFE=CAB，过C作CHAE于H，CIBF于I，由BCDACE，推出AE=BD，SACE=SBCD，推出CH=CI，推出CF平分BFH，推出，CFE=45，由ABC是等腰直角三角形，推出CAB=45，即可证明【解答】证明：（1）在BCD与ACE中，BCDACE；（2）BCDACE，CBD=CAE，BGC=AGE，AFB=ACB=90，BFAE； （3）结论：CFE=CAB，理由：过C作CHAE于H，CIBF于I，BCDACE，AE=BD，SACE=SBCD，CH=CI，CF平分BFH，BFAE，BFH=90，CFE=45，BCCA，BC=CA，ABC是等腰直角三角形，CAB=45，CFE=CAB故答案为=【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型第19页（共19页）