(人教版)初中数学九下-第二十七章综合测试02(1).docx

第二十七章综合测试
一、选择题（30分）
1.如图，的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与相似的三角形所在的网格图形是（ ）

A
B
C
D
2.如图所示，在中，是的平分线，是的中点，，，则为（ ）
A. B. C. D.

3.如图，，若，则与的关系是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A
B
C
D
5.在平面直角坐标系中，备顶点的坐标分别为：，，，以为位似中心，与位似，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，梯形中，，，，，则与的面积比为（ ）
A. B. C. D.
7.如图缩小后变为，其中，的对应点分别为，，点，，，均在图中的格点上.若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，菱形中，点，在上.，.若，，则（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6

9.一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高长.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张
10.如图，四边形中，，，，，连接，，以为直径的圆交于点.若，则的长为（ ）
A.5 B.4 C. D.
二、填空题（24分）
11.如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，.若，，则的长为_________.

12.如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标是，则点的坐标是_________.
13.如图，在中，，是边上的高，并且，则的度数为_________.
14.如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为_________.
15.如图，梯形中，，，点是边上一点，且，.若，则的值为_________.

16.如图，，点在上，与交于点，，，则的长为_________.
17.将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为.已知，.若以点，，为顶点的三角形与相似，则的长度是_________.
18.如图，某水平地面上建筑物的高度为，在点和点处分别竖立高是2米的标杆和，两标杆相隔52米，并且建筑物、标杆和在同一题直平面内，从标杆后退2米到点处处测得建筑物顶端和标杆顶端在在同一条直线上，则建筑物的高是_________米.
三、解答题（8+8+10+10+10=46分）
19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知点，，均为网格线的交点。
（1）在给定的网格中，以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍，得到线段（点，的对应点分别为，），画出线段.
（2）将线段绕点逆时针旋转得到线段，画出线段.
（3）以，，，为顶点的四边形的面积是__________个平方单位.

20.如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点，.
（1）求证：.

（2）若，，求的值.

21.如图，是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点.
（1）求证：.

（2）若，，且，求对角线的长.

22.某一天，小明和小亮来到一河边。想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全险患的情况下，先在河岸边选择了一点（点与河对岸边上的一根村的底都点所确定的直线垂直于河岸）。①小明在点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离米；②小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿势均不变），这时视线通过帽檐落在了延长线上的点处，此时小亮测得米，小明的眼睛距地面的距离米.
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽是多少米.

23.如图，在中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果点，分别从点，同时出发，经几秒钟以点，，组成的三角形与相似？请说明理由.

初中数学 九年级下册 5 / 5